中考数学试卷精选合辑(补充)52之36-中考试题及答案

第1页（共9页）初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．21的值是（）A．21B．21C．2D．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（）A．2102.408米B．31082.40米C．410082.4米D．5104082.0米3．下列根式中不是最简二次根式的是（）A．10B．8C．6D．24．下列图形中是轴对称图形的是（）5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度(℃)26252929313228272829A．28B．28.5C．29D．29.5第2页（共9页）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6．2的相反数是__________；7．分解因式amanbmbn=__________；8．已知等边三角形ABC的边长为33，则ΔABC的周长是____________；9．如图1，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=°；10．如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）计算：01)2008(260cos.12．（本题满分6分）解方程2215yxxy13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．14．（本题满分6分）已知直线1l：54xy和直线2l：：421xy，求两条直线1l和2l的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。AMNBC图1OBDCA图2ABC图3图4第3页（共9页）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。17．（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数.(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是31，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.18.（本题满分7分）如图5，在△ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.19．（本题满分7分）如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中3:1i是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：3≈1.732，2≈1.414）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．（本题满分9分）已知关于x的方程2(2)210xmxm.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.ADBE图6i=1:3C第4页（共9页）21.（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．(1)填空：如图9，AC=，BD=；四边形ABCD是梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向x轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.CBOD图7ABAODCE图8DCBAE图9EDCHFGBAPyx图1010第5页（共9页）2008年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题（每小题3分）1.B；2.C；3.D；4.C；5.B.二、填空题（每小题4分）6.2；7.2yx；8.933；9.60；10.30.三、解答题（一）（每小题6分）11.解：原式12．（本题满分6分）解方程2215yxxy解：把（1）代入（2）得，5)1(22xx，………2分-512x3x……4分把3x代入(1)得,2y所以方程组的解为23yx………6分13.解：（1）作图正确得2分（不保留痕迹的得1分）…………2分（2）在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，…………………………………………………3分118422BDCDBC.…………………………4分在Rt△ABD中，AB＝10，BD＝4，222ADBDAB，……5分2222104221ADABBD.…………………6分14.解：由题意得，45,14.2yxyx……………………………………1分解得，2,3.xy…………………………………………3分（1）111;3222.6分分ABC图3（2）第6页（共9页）∴直线1l和直线2l的交点坐标是（2，－3）.……………4分交点（2，－3）落在平面直角坐标系的第四象限上.……6分15.解：设小正方形的边长为xcm.…………………………1分由题意得，2108480%108x.……………3分解得，122,2xx.………………………………4分经检验，12x符合题意，22x不符合题意舍去.∴2x.…………………………………………………5分答：截去的小正方形的边长为2cm.……………………6分四、解答题（二）（每小题7分）16.解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时.…………1分由题意得，1515151.560xx.……………………………………………………3分解得，20x.……………………………………………………………………5分经检验，20x是原方程的解，并且20,1.530xx都符合题意.…………6分答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.……………7分17.解：（1）设红球的个数为x，………………………………1分由题意得，20.521x………………………………2分解得，1x.答：口袋中红球的个数是1.………………………………3分（2）小明的认为不对.………………………………………4分树状图如下：…………6分∴21()42P白，1()4P黄，1()4P红.∴小明的认为不对.………………………………………7分红黄白2白1开始第7页（共9页）18.（1）证明：CFACB平分，∴12.……………………1分又∵DCAC,∴CF是△ACD的中线，∴点F是AD的中点.…………2分∵点E是AB的中点，∴EF∥BD,即EF∥BC.…………………………3分（2）解：由（1）知，EF∥BD，∴△AEF∽△ABD,∴2()AEFABDSAESAB.……………………………………4分又∵12AEAB,6AEFABDABDBDFESSSS四边形,………………5分∴261()2ABDABDSS,………………………………………6分∴8ABDS,∴ABD的面积为8.………………………………………7分19.解：过点A作AF⊥BC，垂足为点F.在Rt△ABF中，∠B=60°,AB=6,∴sinAFABB6sin6033.cosBFABB6cos603.…………………2分∵AD∥BC,AF⊥BC,DE⊥BC,∴四边形AFED是矩形，∴33DEAF,4FEAD.……………………………………3分在Rt△CDE中，13EDiEC，∴33339ECED,21FEDCBAFEDCBA1:3i第8页（共9页）∴34916BCBFFEEC.………………………………5分∴1()2ABCDSADBCDE梯形1(416)33252.0.答：拦水坝的横断面ABCD的面积约为52.0面积单位.……………………7分五、解答题（三）（每小题9分）20．(1)证明:因为△=)12(4)2(2mm……1分=4)2(2m……3分所以无论m取何值时,△0，所以方程有两个不相等的实数根。（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以021xx，……5分根据方程的根与系数的关系得02m，解得2m，……7分所以原方程可化为052x，解得51x，52x……9分21.解：（1）如图7.∵△BOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°,……1分∴∠4=∠5.又∵∠4+∠5=∠2=60°,∴∠4=30°.…………………………2分同理，∠6=30°.…………………………3分∵∠AEB=∠4+∠6,∴∠AEB=60°.………………………4分（2）如图8.∵△BOC和△ABO都是等边三角形，∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°，………5分又∵OD=OA,∴OD＝OB，OA＝OC，∴∠4=∠5，∠6=∠7.…………………6分∵∠DOB=∠1+∠3,∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.…………………………………7分∵∠4+∠5+∠DOB=180°,∠6+∠7+∠AOC=180°,∴2∠5=2∠6,∴∠5=∠6.………………………………………………8分又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠AEB＝∠2＋∠5－∠5＝∠2，图7O654321EDCBA图88765421EODCBA3第9页（共9页）∴∠AEB＝60°.…………………………………………9分22.解：（1）43，43，…………………………1分等腰