中考模拟试卷数学卷14(含参考答案)

中考模拟试卷数学卷14考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。2.答题时，应该在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法选取正确答案。1.下列运算正确的是（）A．x2＋x2＝x4；B．(a－1)2＝a2－1；C．a2·a3＝a5；D．3x＋2y＝5xy2.函数11xy中自变量x的取值范围是（）（A）1x（B）1x（C）1x（D）1x3.有15位同学参加数学竞赛，且他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需要知道这15位同学的分数的（）（A）中位数（B）众数（C）平均数（D）方差4.如图１所示，圆柱的俯视图是（）图１（A）（B）（C）（D）5.下列事件中，属于随机事件的是（）（原创）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6B.买一张体育彩票中奖C.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球D.太阳从西边落下0000mmmSSSSm0bbbaaa421343126.在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2，cosB=31，则AC的长为（）（九下教与学改编）（A）1032（B）102（C）24（D）2347.如图所示，A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=2∠BOA，那么∠CAB是∠ACB的（）（A）2倍（B）4倍（C）1倍（D）23倍8.如图所示，点A（m,n）是一次函数xy2的图像上的任意一点AB(第8题)垂直于x轴，垂足为B，那么△ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（）（习题精选改编）（A）（B）（C）（D）9.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为（）（09年嘉兴市中考二模卷改编）Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人10.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设1a，则b（）（原创）（A）215（B）215（C）235（D）12二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。11.据杭州市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为__________元（保留三位有效数字）．BA(第7题)OCBA俯视图左视图主视图12.右面是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是.13.二次函数baxxy2中，若0ba，则它的图像必经过点.（BBS改编）14.在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为.15.对任意两个实数ba,，用ba,max表示其中较大的数，如2)4,2max(，则方程14)3,5max(xx的解是.（八下课时训练改编）16.如图所示，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD=.（08绍兴模拟卷改编）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）计算：0(1)3sin60°+321(2)()4.18.（本小题满分6分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。(06年北京海淀区试题改编)19.（本小题满分6分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝mx的图象都经过点（4，2）。（1）求这两个函数的解析式；（2）这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由。（第16题）DEOCAB20.（本小题满分8分）（八下教与学改编）青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频数分布表和频数分布直方图：⑴根据上述数据，补全频数分布表和频数分布直方图；⑵画出频数分布折线图；⑶视力在哪个范围内的学生最多？⑷若视力在4.85以上属于正常，不需要矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力不需要矫正。21.（本小题满分8分）（08年福建南安中考卷改编）阅读材料：如图(一)，△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA又∵S△OAB=rAB21，S△OBC=rBC21，S△OCA=rCA21∴S△ABC=rAB21+rBC21+rCA21=rl21(可作为三角形内切圆半径公式)(1)理解与应用：利用公式计算边长分为6、8、10的三角形内切圆半径；(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图(二))且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；(3)拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)．分组频数频率3.95～4.2520.044.25～4.5584.55～4.854.85～5.15165.15～5.4540.08合计122．（本题满分8分）（09年山东泰安中考模拟卷改编）如图，抛物线y＝－12x2＋52x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ＝AC．23．（本小题满分12分）（原创）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，萧山区全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是《萧山区新型农村合作医疗制度中》卫生院住院医疗费用报销比例：医疗费报销比例500元以下（含500元）不予报销500元（不含）以上—5000元65%5000元（不含）以上—20000元75%20000（不含）元以上65%（例：某住院病人花去医疗费6000元，报销金额为4500×65%+1000×75%=3675（元））（1）农民刘老汉因脑中风住院花去医疗费5600元，他可以报销多少元？（2）写出医疗费超过2万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式；（3）刘老汉因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费14825元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？xyACBODPQ（第22题）24．（本小题满分12分）（根据网络试卷压轴题改编）已知：如图，A（0,1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE＝∠OAB，过B作BC⊥AB，交AE于点C.(1)当B点的横坐标为33时，求线段AC(2)当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O(3)设过点P（0，-1）的直线l与(2)中所求函数的图象有两个公共点M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x12+x22－6(x1+x2)=8，求直线l中考模拟试卷数学卷14参考答案及评分标准一.选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案CBACBCABBB二.填空题(每小题4分,共24分)11.1.58×101112.513.（-1，1）14.715.X=-116.6三.解答题(8小题共66分)17.(本题6分)计算：0(1)3sin60°+321(2)()4解：原式=16182331………………………………………3分=21231…………………………………………………………2分=1…………………………………………………………………1分18.(本题6分)每个图2分19.(本题6分)解：（1）把（4，2）代入kxy，得21k，所以xy21………………2分把（4，2）代入xmy，得8m，所以xy8…………………2分（2）xy21解得：4x或4x………………1xy8分2y2y所以，还有一个交点为（2,4）……………………………1分20.(本题8分)分组频数频率3.95～4.2520.044.25～4.5580.164.55～4.85200.404.85～5.15160.325.15～5.4540.08合计501（1）见表格……………………………2分（2）见图表……………………………2分（3）视力在4.55～4.85内的学生最多。………………………………2分（4）2000500050416答：约有2000名学生的视力不需要矫正。………………………………2分21.(本题8分)解：（1）2108686r………………………………2分（2）dcbasr2………………………………3分证明：四边形ABCD的周长为l，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC、OD，四边形ABCD被划分为四个小三角形，用S四边形ABCD表示四边形ABCD的面积………………………………1分∵S四边形ABCD=S△OAB+S△OBC+S△OCD+S△ODA又∵S△OAB=rAB21，S△OBC=rBC21，S△OCD=rCD21,S△OAD=rAD21∴S四边形ABCD=rAB21+rBC21+rCD21+rAD21=rl21∴dcbasr2………………………………6分(3)naaasr212………………………………8分O22.(本题8分)解:解：（1）在抛物线y＝215222xx上，令y＝0时，即215222xx＝0，得x1＝1，x2＝4令x＝0时，y＝－2∴A（1，0），B（4，0），C（0，－2）………………………2分∴OA＝1，OB＝4，OC＝2∴12OAOC，2142OCOB∴OAOCOCOB………………………1分又∵∠AOC＝∠BOC∴△AOC∽△COB．………………………1分（2）设经过t秒后，PQ＝AC．由题意得：AP＝DQ＝t，……………1分∵A（1，0）、B（4，0）∴AB＝3∴BP＝3－t…………………………………1分∵CD∥x轴，点C（0，－2）∴点D的纵坐标为－2∵点D在抛物线y＝215222xx上∴D（5，－2）∴CD＝5………………………2分23.(本题12分)解：（1）报销数额为4500×65%+（5600-5000）×75%=3375（元），所以刘老汉可以报销3375元．···································································4分（2）由题意，得y=（5000-500）×65%+（20000-5000）×75%+（x-20000）×65%=0.65x+1175所求函数关系式为y=0.65x+1175．（x＞20000）·········································4分（注：不写x的取值范围不扣分）（3）由题意，得14825=0.65x+1175．解得x=21000（元）．所以刘老汉这次住院花去医疗费21000元．···················································4分24.(本题12分)xyACBODPQy解：(1)在Rt△