中考试题讲解(二)

中考试题讲解（二）1.如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线2yxbxc经过A，B两点，抛物线的顶点为D．（1）求b,c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.2.如图，已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B（3，0）两点，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC．(1)求此抛物线的解析式；(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．AOCBDxy26题备用图AOCBDxy26题图3.平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，3)、(1，0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°，得到平行四边形'''ABOC。(1)若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；(2)求平行四边形ABOC和平行四边形'''ABOC重叠部分△'OCD的周长；(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点M在何处时△AMA'的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。4.如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。(1)求证：CD为⊙0的切线；(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.5.如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.（1）求证：2CDCACB；（2）求证：CD是O的切线；（3）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12,2tan3CDA，求BE的长.第24题图CEOBAD