丽水市2016届中考数学模拟试卷含答案

丽水市2016届初三数学模拟卷一、选择题（本题共30分，每题3分）1．2的相反数是（）．A．2B．2C．12D．122．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）．A．a＋x＞b＋xB．－a＋1＜－b＋1C．3a＜3bD.a2＞b23．数轴上的A、B两点位置如图，点B关于点O的对称点为B1，则线段AB1的长为多少.（）．（第3题图）（第5题图）A．4B．-4C．8D．-84.(-x4)3等于（）．A．x7B．x12C．-x7D．-x125、如图△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、将代数式x2+6x-3化为（x+p）2+q的形式，正确的是（）A、（x+3）2+6B、（x-3）2+6C、（x+3）2-12D、（x-3）2-127、如图，是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（）（第7题图）（第8题图）A．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B．表示建筑扬尘的占7%C．表示煤炭燃烧的圆心角约126°D．煤炭燃烧的影响最大8、如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1y20，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）60-2ABCDCBA15%35%建筑其他煤炭燃烧42%汽车尾气排放丽水pm2.5来源扬尘A．B．C．D．9、如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，分别以A、B为圆心，超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E，连接AE.则下列说法中不正确的是（）EDCAB（第9题图）（第10题图）A．DE是AB的中垂线B．∠AED=60°C．AE=BED．S△DAE：S△AEC=1：310、如图，是半径为1的圆弧，∠AOC等于45°，D是上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是（）A．42242SB．42242SC．22222SD．22222S二、填空题（本题共24分，每题4分）11、x2﹣9=.12、化为最简根式的结果是根式2-31.13、如图，a∥b，∠1=60°，∠2=50°，∠3=°.（第13题图）14、“nicetomeetyou（很高兴见到你）”，在这段句子的所有英文字母中，字母e出现CA0BD的概率是.15、如图，□ABCD中，P是角平分线AD上的一点，且21CPAP,延长CP分别交AB、DB的延长线于点E、F，则PE︰EF＝.（第15题图）（第16题图）16、如图，反比例函数xky（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F，已知S△FOC=3且AE=BE，则（1）、k=.(2)、△OEF的面积的值为.三、解答题（本题共8题，第17—19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：01-331-16）（.18.（本题6分）解不等式4523xx）（.19.（本题6分）如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动2m(即BD＝2m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO＝45°，求梯子的长．（第19题图）20.（本题8分）EFPADBC来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况．(1)、该商场三月份销售总额是___________.(2)试求四月份的销售总额，并求服装部四月份销售额占1—5月份销售总额的百分比（结果百分比中保留两位小数）.(3)有人认为5月份服装部月销售额比4月份减少了，你认为正确吗？请说明理由.21.（本题8分）已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BC=10，AB=16，求OF的长．（第21题图）22.（本题10分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）请问甲乙两人何时相遇（3）求出在9-18小时之间甲乙两人相距s与时间x的函数表达式（第22题图）23.（本题10分）EDFBAOCHx(h)y(km)0918360如图，足球运动员在O处抛出一球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求篮球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地距守门员多少米？（取734）（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取562）（第23题图）24.（本题12分）如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．（1）、若21CDCE，①求出BN的长；②求BNAM的值；(2)若),2(1为整数且nnnCDCE则BNAM的值是多少（用含的式子表示）．丽水市初三数学模拟卷数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCADBCCADB9、解析：由画法得，ED是中垂线，所以A选项正确由中垂线的性质得AE=EB，所以C正确∵∠CAB=∠EDB=Rt∠,∴ED∥CA,∴∠BED=∠BCA=60°EA=BE，根据三线合一得，∠AED=∠BED=60°∴B正确由D为中点，ED∥CA得E为BC的中点，∴S△ABE=S△ACE,而D为AB中点，∴S△ADE=S△BDE∴S△DAE：S△AEC=1：2.所以D错误10、解析FECB0AD如图，过点C作CF垂直AO于点F,过点D作DE垂直CO于点E,∵CO=AO=1，∠COA=45°所以CF=FO=22，∴S△AFC=2212142则面积最小的四边形面积为D无限接近点C所以最小面积无限接近42但是不能取到∵△AOC面积确定，∴要使四边形AODC面积最大，则要使△COD面积最大。以CO为底DE为高.要使△COD面积最大，则DE最长。当∠COD=90°时DE最长为半径，S四边形AODC=S△AOC+S△COE112142422所以选B二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.(x+3)(x-3).12.23.13.70°.14.133.15.31.16.①6，②29.15、解析：过点P作PE∥CF交AB于点M，∴△APM∽△ACB，∴31ACAPBCPM.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,∴31ADPM∵AD∥BC,∴△ADP∽△CFP,∴21PCAPCFAD∴AD=BF∴△PDE≌△BFE∴31BFPMADPM∵PM∥BF,△EPM∽△EBF,∴31BFPMFEPEMEFPADBC16、解析(1)∵S△FOC=3，E在反比例函数上，∴k=2S△FOC=6(2)∵AE=BE,∴设E点纵坐标为t,则AB=2t，即F点的纵坐标为2t，所以设),t6(tE，)2,t3(tF，2t3t6所以F点的横坐标是E点横坐标的一半，S△OEF=S四边形OCBA-S△OCF-S△OAE-S△FBE=BCABABOABCOCOAAB21212121212121∵S△OAE=3，∴32121ABOA，∴OA×AB=12,∴S△OEF=2923-3-3-12三、解答题（本题有8小题，共66分）17.(本题6分).解：(1)原式=13-4=2.18.(本题6分)解：4563xx6453xx102x5x19.(本题6分)解：解设OB=x,则OD=x+2∵∠OBA=60°∴cos∠OBA=21ABOB∴AB=2x∵∠ODA=45°∴cos∠ODA=22CDOD∴CD=）（22x∵AB=CD,即2x=）（22x∴x=222∴梯子的长AB=42420.(本题8分)解：（1）85.（2）370-90-85-60-70=65%57.1737065（3）不正确，理由：四月份：4.1016.065（万元）.五月份：5.1015.070（万元）10.4(万元)21.(本题8分)解：（1）∵OC⊥AB，AB∥CD∴OC⊥DC.∴∠DCF=Rt∠.∴CD是⊙O的切线.（2）连结B0.设OB=x∵直径AB=16OC⊥AB∴HA=BH=8.∵BC=10∴CH=6.∴OH=x-6.由勾股定理得222OBBHOH2228)6(xx解得325x∵CB∥AE∴∠CBA=∠BAE，∠HCB=∠HFA又∵AH=BH△CHB≌△FHA∴CF=2CH=12∴OF=CF-OC=12-311325.22.(本题10分)解：（1）由题意的AB两地相距360米（2）由图得，V甲=360÷18=20km/h,V乙=360÷9=40km/h∴t=360÷（20+40）=6h（3）在9-18小时之间，甲乙两人分别到A的具体为S甲=20xS乙=40（x-9）=40x-360则s=S甲-S乙=360-20x23.(本题10分)解：（1）由题意,该函数的顶点为（6,4）且过（0,1）设二次函数的解析式4)6(2xay把（0,1）代入的36a+4=1,所以121a,这个函数解析式为4)6(1212xy（2）由题得，令y=0，则04)6(1212x，解得x1=-1.x2=13,由图得，足球第一次落地距守门员13米EDFBAOCHx(h)y(km)0918360（3）由题意得，两个函数的形状相同，且第二段抛物线的最高点为2，所以设第二段抛物线设为2)m(1212xy，把（13,0）代入函数得m1=13-5=8(舍去),m2=13+5=18则函数解析式为2)81(1212xy,令y=0,02)81(1212x得x1=18-5=13,x2=18+5=23,23-6=17,所以运动员还需走17米24.(本题12分)解：（1）①.②.（1）①∵沿MN折叠B和E重合，∴BN=NE，∵21DCCE，CD=2，∴CE=1，设BN=NE=x在Rt△CEN中，由勾股定理得：NE2=CE2+CN2，x2=12+（2-x）2x=45，BN=NE=45②∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠C=∠D=90°，∴∠QEN=∠B=90°，∴∠DQE+∠DEQ=∠CEN+∠DEQ=90°，∴∠DQE=∠CEN，∵∠D=∠C=90°，∴△DQE∽△CEN，∴DECNQEENDQCE，∴12452451QEDQ，DQ=34，EQ=35，∵折叠A和F重合，B和E重合，∴∠F=∠A=90°，EF=AB=2，AM=MF，在Rt△MFQ中，由勾股定理得：MQ2=MF2+FQ2，（2-34--AM）2=AM2+（2-35）2，AM=41∵沿MN折叠B和E重合，∴BN=NE，∵DCCE=n1，CD=2，∴CE=n2，设BN=NE=x在Rt△CEN中，由勾股定理得：NE2=CE2+CN2，x2=2)2(n+（2-x）2x=221nn，BN=NE=221nn．∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠C=∠D=90°，∴∠QEN=∠B=90°，∴∠DQE+∠DEQ=∠CEN+∠DEQ=90°，∴∠DQE=∠CEN，∵∠D=∠C=90°，∴△DQE∽△CEN，∴DQCE1)1(22nn附页9、命题思路：本题顺延2015年中考作图题的设计思路，考察中垂线的作法以及中垂线的性质。要求学生在看到作图痕迹以后能够分辨出所作的图形是中垂线，并利用中垂线的性质进行