九年级(上)第八讲视图与投影

2014九年级（上）第八讲视图与投影（共五页）第1页ac2b第⑴题图主视图俯视图第⑵题图第⑶题图第⑷题图第⑸题图ACBDEO第⑹题图MN第八讲视图与投影【知识点】1.几何体的三视图2.平行投影的性质3.中心投影及其性质4．视点、视线和盲区.【例题精讲】例1、变式题精选⑴.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A．acB．bcC．2224abcD．222abc⑵.（2011四川广安）由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是（）A．18B．19C．20D．21⑶.（2011四川凉山州）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A．66B．48C．48236D．57⑷.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长()A.633B.43C.63D.323⑸.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24mB．22mC．20mD．18m⑹.如图，路灯距地面5.2米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）11.7米的点A处，沿OA所2014九年级（上）第八讲视图与投影（共五页）第2页ABCD第⑼题图S第⑽题图主视图俯视图左视图4cm3cm8cm第⑻题图在的直线行走6.9米到达点B时，人影的长度大约（）A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.1米D.减小3.1米⑺.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有（）A．“L”、“K”B．“C”C．“K”D．“L”、“K”、“C”⑻如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中;共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个.⑼.如图，小王想测电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，测得长1m的杆的影长为2m，则电线杆高度约为.（保留两位有效数字,732.13,414.12）⑽.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕m时，放映在屏幕上的图像刚好布满整个屏幕.例2、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．例3、如图是一个几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；2014九年级（上）第八讲视图与投影（共五页）第3页BCDAE40m30m322mEHABC1A1B（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程.例4、如图所示，在一个长40m，宽30m的长方形操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的3m/s的速度跑向C地，当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地m322的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一直线上，此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.（1）当他们的影子重叠时，你能求出两人相距多远吗？（DE的长）（2）张华追赶王刚的速度能否求出来？『选讲』例5、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m.（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G;（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；2014九年级（上）第八讲视图与投影（共五页）第4页第4题图BGADEFMHCNK第5题图第2题图第3题图第6题图AA′O灯三角尺投影（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的31到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的41到B3处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n到Bn处时，其影子BnCn的长为m（直接用含n的代数式表示）【课后作业】1、一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．2B．12C．4D．82、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝（）A．23B．3C．2D．13、如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A．1B．2C．3D．44、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大心的变化情况是()A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定5、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上。已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，第1题图4224左视图右视图俯视图2014九年级（上）第八讲视图与投影（共五页）第5页第7题图第8题图第9题图小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A.24mB.22mC.20mD.18m6、如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为（）A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cm7、图是圆桌正上方灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影的示意图.已知桌面直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则饿地面上阴影的面积为（）A.0.36㎡B.0.81㎡C.2㎡D.3㎡8、如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中正确结论的序号是（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）9、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是．