九年级上册数学各地中招试题节选2014

1九年级上册数学各地中招试题节选2014、11、当x___________时，二次根式1x有意义；2、若20n是整数，则正整数n的最小值为。[中国^教育&3、有下列计算：①632)(mm，②121442aaa，③326mmm，④1565027，⑤31448332122，其中正确的运算有.4、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则2()aba的化简结果为______[来源@^:&%中~教网]5、如果关于x的一元二次方程kx2－21kx＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。[来源%6、设242210,210aabb，且210ab，则52231abbaa=________。7、为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年要投入的教育经费为万元.[来%源:^中国教育&出版*网#]8、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是．9、三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2―10x＋21=0的解，则第三边的长为。10、滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打场比赛，比赛总场数用代数式表示为．根据题意，可列出方程．[2整理，得．解这个方程，得．合乎实际意义的解为．答：应邀请支球队参赛．11、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为12、如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是。cosA的值是。13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是___________________．14、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为。15、（2013浙江16题）如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD=3，AB=6.在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°.（1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是________；（2）若射线EF经过点C，则AE的长是________.yxAOCBDEF316、我市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试.小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率是.17、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4.把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_________.18．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．19、现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是。20、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.21、先化简，再求值：235(2)362mmmmm，其中m是方程2310xx的根．22、（2013，湖北孝感，24，12分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且1222xx，求m的值，并求出此时方程的两根．ECDBA第20题B′423、校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°.(1)求AB的长（精确到0.1米，参考数据：73.13，41.12）；(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.24、(2013山东省聊城，22，8分）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图），小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？525、（2013·湖北省恩施市，题号20分值8）如图8，用纸折出黄金分割点：裁一张正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置B1，因而EB1=EB。类似的，在AB上折出点B11使AB11=AB1。这是B11就是AB的黄金分割点。请你证明这个结论。[中^国教育出版&#网~@]26、(2013山东日照，21，9分)如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.[中国教育&出^*@版网#](1)求证CG=BH;(2)FC2=BF·GF;(3)22ABFC=GBGF.BACDHEFG627、（2013南京市，25，8）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）28、（2013南京市，26，9）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批语.[来源:zzst^ep%.c~om@&][来源:zz%ste*p&.co@m~]我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中化了一条横线，并打了一个“？”.结果为何正确呢？（1）请你指出小明解答过程中存在的问题，并补充缺少的过程；变化一下会怎样……（2）如图，矩形A`B`C`D`在矩形ABCD内部.AB∥A`B`，AD∥A`D`，且AD:AB=2:1,设AB与A`B`、BC与B`C`、CD与C`D`、DA与D`A`之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A`B`C`D`∽矩形ABCD，a、b、c、d满足什么条件？请说明理由.[来源:中国教^*&育%@出版网]D`C`B`A`DCBA题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室前内侧保留3米宽的空地，其他三内测各保留1米宽的道路，当温室的长与宽各是多少时，矩形蔬菜种植区的面积为2882?解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm.？空地蔬菜种植区域根据题意，得2xx=288解这个方程，得x1=-12(不合题意，舍去)，x2=12所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）.答：当温室的长为28米，宽为14米时，矩形蔬菜种植区域的面积是288米2.7解析：这里有长方形温室、长方形种植区域，弄清楚这两个长方形长宽之间的关系，再利用面积关系、相似比例列出方程.[来&*源^:中教~网@]答案：（1）这里的长与宽的比为2：1，是蔬菜大棚的长与宽，而不是蔬菜种植区域.设蔬菜大棚的宽为xm，则其长为2x,蔬菜种植区域的长为（2x-3-1）=(2x-4)m、宽为(x-1-1)=(x-2)m.[来源:*%中国教育出#版网~@]有题意得，(2x-4)(x-2)=288解这个方程，得x1=-10(不合题意，舍去)，x2=14所以温室的长为2×14=28（m）[来源:z#z@step.&co%m*]答：当温室的长为28米，宽为14米时，矩形蔬菜种植区域的面积是288米2.（2）设AB=x，则AD=2x，那么A`D`=2x-a-c,A`B`=x-b-d∵矩形A`B`C`D`∽矩形ABCD[来源:&中*教%#网~]∴AD:AB=A`D`:A`B`=2:1∴A`D`=2A`B`∴2x-a-c=2(x-b-d)∴a+c=2b+2d[中国教育出^版网%@*&]7、829（2013，河南，9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米.参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，3≈1.73）.30、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.（1）、求证：△COM∽△CBA；（2）、求线段OM的长度.ECDBA图68°60°931、（2013安徽，22，12分）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；[来源~:中@%教#网&]（2）求证：DG平分∠EDF;（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.32、（2013山东泰安，28，10分）如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。1033.（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是_________；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_________________.（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出．．．．相应的BF的长.A(D)B(E)C图1ACBDE图2M图3ABCDENECDBA图41134、(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之