中国石油大学华东机械设计基础课件机械动力学初步.

作业第八章：8.1~8.3（平时作业）8.10（上交作业）第八章机器动力学初步§8－1机器速度波动产生原因及调节方法§8－5刚性回转体的平衡§8－2机器运转的平均速度和不均匀系数§8－3飞轮的设计原理§8－4回转件平衡的目的如常用电机的机械特性：运动分析时，都假定原动件作匀速运动:ω＝const实际上是多个参数的函数：ω＝f(F、M、φ、m、J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量§8－1机器速度波动产生原因及调节方法任意瞬时驱动力所做的功阻力所做的功drWW驱动力所做的功=阻力所做的功drWW驱动力所做的功阻力所做的功drWW一、机械速度波动原因出现盈功，机械动能增加，转速增高。出现亏功，机械动能减少，转速下降。机械保持转速不变一般机械的运转过程稳定运转阶段的状况有：①匀速稳定运转：ω＝常数稳定运转②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp)启动三个阶段：启动、稳定运转、停车。③非周期变速稳定运转tω停止ωmtω稳定运转启动停止启动ωmtω稳定运转停止二、速度波动产生的不良后果①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。周期可以是一周（曲柄摇杆机构，机床主轴、冲床等）二周（四冲程内燃机）数周（轧钢机）特征：速度波动呈周期性变化。三、周期性速度波动作用在机械上的驱动力矩Md(φ)和阻力矩Mr(φ)往往是原动机转角的周期性函数。dMWadd)()(dMWarr)()()()(rdWWE动能增量：MdMrabcdea'φadMMrd)]()([在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：MdφaMrφa1、产生原因MdMrabcdea'φ力矩所作功及动能变化:↓↓MdMr亏功“－”a-b↑↑MdMr盈功“＋”b-c↓↓MdMr亏功“－”c-d↑↑MdMr盈功“＋”d-e↓↓MdMr亏功“－”e-a’在一个循环内：这说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。Wd=Wr即：=0φEωφ()adrEMMd△E=0ωaωa’区间外力矩所作功主轴的ω动能E2、调节的方法对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个转动惯量较大的回转体（俗称飞轮）达到调速的目的。飞轮的调速原理：由于飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化，就需要较大的能量，当机器出现盈功时，机器转速只作微小上升，即可将多余能量吸收储存起来；转速降低时，飞轮又能将其储存的能量释放出来，以弥补能量的不足，而使机器速度只作小幅度的下降。原因盈亏功变化无规律，速度波动无规律。后果一段时间内总出现盈功，速度越来越快，造成飞车；总出现亏功，速度会越来越慢，甚至停车。四、非周期性速度波动发动机用油油箱供油油箱供油发动机用油对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节。离心式调速器的工作原理油箱供油进油减少转速降低开口增大回油增加调节方法齿轮泵一、机器的平均速度和不均匀系数01TmdtT平均角速度：T额定转速已知主轴角速度：ω=ω(t)不容易求得，工程上常采用算术平均值：ωm＝(ωmax+ωmin)/2对应的转速：n＝60ωm/2πrpmωt§8－2机器运转的平均速度和不均匀系数ωmaxωmin名义转速铭牌转速定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ωm为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。δ愈小，说明机器的运转愈平稳。ωmax＝ωm(1+δ/2)ωmin＝ωm(1-δ/2)由ωm＝(ωmax+ωmin)/2和δ定义可得：ωmax－ωmin只能表示了机器主轴速度波动范围的大小，并不能完全表示机器速度波动的程度。引入机器运转速度不均匀系数δ。对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值[δ]。设计时要求：δ≤[δ]造纸织布1/40～1/50纺纱机1/60～1/100发电机1/100～1/300机械名称[δ]机械名称[δ]机械名称[δ]碎石机1/5～1/20汽车拖拉机1/20～1/60冲床、剪床1/7～1/10切削机床1/30～1/40轧压机1/10～1/20水泵、风机1/30～1/50表8-1机械运转速度不均匀系数δ的取值范围发电机的主轴速度波动范围太大，势必影响输出电压的稳定性，故这类机械的δ应取小些；反之，如冲床、破碎机等机械，速度波动大也不影响其工作性能，故可取大些§8－3飞轮的设计原理飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，满足δ≤[δ]的要求，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量JF。飞轮调速原理J≈JF在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似认为：机器总的动能近似为：E=Jω2/2φMdMrabcdea'φEωφ在位置b处，动能和角速度为：Emin、ωmin而在位置c处为：Emax、ωmax在b-c区间处盈亏功和动能增量达到最大值：Amax＝△E＝Emax-Emin＝J(ω2max-ω2min)/2＝Jω2mδ得：J=Amax/ω2mδ称Amax为最大盈亏功ωmaxEmaxωminEminAmax的确定方法——自学！J=Amax/ω2mδ分析：1）当Amax与ω2m一定时，J-δ是一条等边双曲线。δJ当δ很小时，δ↓→J↑↑∆δ∆J2）当J与ωm一定时，Amax-δ成正比。即Amax越大，机械运转速度越不均匀。3）J与ωm的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的转动惯量越小。为减少飞轮转动惯量（重量），所以飞轮要装在高速轴或主轴上。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。max22900[]AJn飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速,储能,减缓速度增长转速,释放,减缓速度降低举例：汽车、拖拉机、碎石机、玩具小车帮助机械越过死点，如缝纫机。轮幅式飞轮：由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。轮毂轮幅轮缘J飞轮的结构其轮毂和轮幅的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：主要尺寸：宽度b、轮缘厚度h、平均直径DmhbDm22mDmJ42mmD飞轮轮缘的速度不能太大，以免飞轮在离心惯性力的作用下破裂，造成事故。飞轮的外圆线速度不能超过许用值：铸铁飞轮：vmax≤36m/s铸钢飞轮：vmax≤50m/s实际机械中，往往用增大带轮或齿轮的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用。回转件（或转子）-----绕定轴作回转运动的构件。§8－4回转件平衡的目的根本原因:重心与回转轴线不重合①增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。②产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。③降低机械效率。平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。附加动压力会产生一系列不良后果：离心力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。一、质量分布在同一回转面内（静平衡）平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，§8－5刚性回转体的平衡BDωωω质径积=mrF=mω2r平衡计算方法：同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系:Fi如果该力系不平衡，那么合力:增加一个重物Gb后，可使新的力系之合力：m1m2m3F3F1F2Fbω偏心设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri,转子以ω等速回转，Fi=miω2rir2r1r3∑Fi≠0F=Fb＋∑Fi=0产生的离心惯性力为：=∑Fi=miω2ri∑Fim1m2m3r2r1r3P3P1P2ω称miri为质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：总离心惯性力的合力为：Fb=mbω2rb？√√√？√√√可用图解法求解此矢量方程(选定比例μw)。m3r3mbrbm2r2m1r1F=Fb+∑Fi=0mω2e=mbω2rb+m1ω2r1+m2ω2r2+m3ω2r3=0me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0Fbme=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0很显然，回转件平衡后：该回转件在任意位置将保持静止静平衡或单面平衡二、质量分布不在同一回转面内（动平衡）ωLF1F2图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。惯性力偶矩：运动时有：F1+F2=0M=F1L=F2L≠0静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。适用范围：（B/D0.2），如曲轴、凸轮轴等回转件，理由：转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。任意空间力系的平衡条件为：∑Fi=0,∑Mi=0如何处理?由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。两者等效的条件是：'lFFl'lFFl'FFF''FlFlll’l”FF’F”'lll将代入求解，得：重要结论：不在同一回转面内的不平衡量，可以在两个任选的回转平面内进行平衡。T’T”F’2F’1F’3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’311'1FllF1'11FllF22'2FllF2'22FllF33'3FllF3'33FllF动平衡计算方法：T'T”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’311'1mllm1'11mllm22'2mllm2'22mllm33'3mllm3'33mllmF’1m’1F’3m’3F’2m’2F”1m”1F”3m”3F”2m”2T'T”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’3F’1m’1F’2F’3m’3F”1m’1F”2F”3m’3m’3r3m’1r1m’2r2m’br’bm”3r3m”1r1m”2r2m”br”bm’br’b+m’1r1+m’2r2+m’3r3=0m”br”b+m”1r1+m”2r2+m”3r3=0F’bm’br’bF”bm”br”b作图法求解空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。结论：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的两个平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。静平衡的回转体一定动平衡吗?动平衡的回转体一定静平衡吗?机械平衡的方法：2)平衡试验1)平衡设计在设计阶段，采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力。平衡试验：通过试验的方法加以平衡。平衡设计的机械：理论上达到平衡施工阶段：制造不精确、材料不均匀、安装不准确三、刚性转子的平衡实验1、静平衡实验导轨式平衡架特点：结构简单、精度低，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。导轨式静平衡架OOQSQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS2、动平衡实验需要专门的设备总结1、了解周期性速度波动的调节方法和非周期性速度波动调节的基本概念，掌握飞轮调速原理及飞轮的设计方法。2、了解静平衡和动平衡的区别；掌握回转件的静、动平衡的原理和方法；了解静平衡试验方法和简单动平衡机的基本原理。