九年级下册第二十六章第2课时二次函数复习教案

1九年级下册第二十六章第2课时二次函数复习教案学校育才中学主备人皮现祥时间2010.8设计理念本节课所设计的内容并不是把所学的内容面面俱到，而是以点带面，都是从实际生活出发，让学生认识到数学就在现实生活当中，会用所学的数学知识来解决问题，从而树立正确的建模思想；再者培养学生触类旁通的能力，而不是泛泛的去做题，正确的引导方法和解题思路，收到事半而功倍的效果。教学目标1.在前面复习二次函数基础知识的基础上，再进一步回顾和思考二次函数应用题和综合运用2.学生能够根据函数的图像分析，归纳二次函数的性质，会建立二次函数模型，并能正确地解决实际问题。3.通过本次复习，认识到数学就在我们身边，并会用数学知识来解决实际生活中的问题，同时培养他们的转化思想和建模思想。重点利用函数的性质解决实际问题。难点建模是难点方法自主学习与合作探究相结合课型复习课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图自主探究︵一︶1.一个运动员打高尔夫球，如果球的飞行高度ym与水平距离xm之间的函数达式为21301090yx，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）。A10mB20mC30mD40m2.小敏用一根长为8cm的细铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积是（）。A4cmB8cmC16cmD32cm教师利用多媒体或是小黑板投出次两个题，学生独立思考，寻找解题方法思路。教师巡视，了解学生的掌握情况和解题方法思路，并帮助学困生。待多数学生完成，教师根据巡视了解的情况，让学生进行讲解，谈思路方法和解题技巧，尽可能的把巡视中发现的问题都暴露出来，然后让学生进行评判。教师在学生自主完成中，应重点关注：1.了解学生对所学知识的运用情况：2.了解学生的建模思想。设计及这两个小题，目的很明确，一是检查学生对所学的次函数性质的理解和应用情况，二是理解和知道数学对实际问题怎样去转化，并能应用数学知识正确的解决，达到互化的目的。三是引导学生怎样把实际问题建立数学模型，这也是难点部分。2自主探究︵二︶一抛物线型拱桥，建立如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为：211625yx（1）拱桥的跨度是多少？（2）拱桥的最高点离水面几米？（3）以货船高为12米，货船宽至少小于多少米时，才能安全通过？教师出示综合应用题,学生读题，独立思考，根据图像挖掘题目中的已知条件和未知条件。师提出问题：（1）你能从题目中可以找出几点坐标？（2）跨度就是那两点之间的距离？拱桥的最高点是图中哪两点间的距离？（3）第三问中船高可以看成解析式中哪个量？再者教师引导学生会进行树形转化。学生板演过程，其余学生在下面练习。师巡视，了解学生的完成情况。并会搜集有代表性的在实物投影仪上投放，借鉴学习或是引以为戒。并作出评价。设计此题，一是让学生认识到数学来源于生活，由服务于生活；二是引导学生建立数学模型，然后利用已有的知识，进行解决问题；三是培养学生树形结合思想，能进行数几语言的正确转化；四是让学生正确的分析问题，找出问题中的显性量和隐藏量之间的关系，并会转化。尝试应用一座拱桥的示意图如图，当水面宽4米时，桥洞顶不离水面2米。已知桥洞的拱形是抛物线。（1）求该抛物线的函数关系式：（2）若水面下降1米，水面宽增加多少米？如图所示，有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB时，水面宽20米，水位上升3米，就达到警戒线CD，这时的水面宽为10米。（1）求抛物线形的解析式。（2）若洪水到来时，水位以每秒0.2米的速度上升，从警戒线开始，在持续多少小时才能达到拱桥顶？（3）若正常水位时，有一艘宽8米，高2.5米的小船能否安学生可以自主完成，若课堂上完不成，可以课下去完成，也可以作为课堂作业。教师可以抽查，也可以学习小组长检查学生的完成情况。教师引导学生根据自主探究二建立数学模型，有几种建立方法？最后的结论是否一样，你有那些启迪？对比一下活动有什么相同点和不同点，建模可否一样学生可以在课下自主完成，也可以当作作业，但是老师一定要了解学生完成和掌握的情况，注重时效性。此题目实际就是在自主探究二基础上的一个灵活应用，主要是培养学生正确的建模思想。这个题目，其实就是在尝试应用基础上的一个变式训练，目的就是让学生能够举一反三的一种互化思想。学习知识要灵活，不要呆板。注重知识间的衔接和联系，不要孤立和片面的认识问题。让学生对知识点的一个综合，里面又涉及到了行程问题。能够建立模型，并会不同的建模，但最终的结果是一样的。学会xy03全通过？发散思维，养成良好的思维习惯。补偿提高知识小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑的地方吗？有何好的建议？教师带领学生从知识方法、数学思想等方面小结。并关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握。通过小结，让学生归纳、梳理、总结本节课知识技能方法，培养学生思想数学方法，数学能力和对数学积极情感。也借助复习，让学生养成思考的习惯，并会举一反三。课后作业时对课堂知识的检查，让学生巩固，提高和延伸拓展延伸一辆宽2m的货车要通过跨度为8m,拱高为4m的单行抛物线隧道（如图），货车从隧道正中通过，货车上平放着一些宽2m、厚度均匀的矩形木板，要使该货车通过隧道，问堆放的这些木板最高可以离地面多少米？教学反思