九年级数学上册23.2.1中心对称(第1课时)导学案(无答案)(新版)新人教版

中心对称学习目标：【知识与技能】1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.【过程与方法】利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.【情感、态度与价值观】经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.【重点】中心对称的性质及初步应用.【难点】中心对称与旋转之间的关系.学习过程:一、自主学习（一）复习巩固如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．作法：（1）（2）（3）（4）即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．（二）自主探究1、观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在Ｏ处。旋转180°后，你有什么发现？（1）（2）（3）发现：把一个图形绕着某一个旋转，如果他们能够与另一个图形，那么就说这个图形或，这个点叫做，这两个图形中的叫做关于中心的.2、组内交流在图5中，我们通过实验知四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇关于点Ｏ对称。（1）你知道它的对称中心、对称点吗？（2）连接AA＇、BB＇、CC＇、DD＇你有什么发现？（3）线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么？AB与A＇B＇的关系是怎样的？四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇有什么关系？为什么？（三）、归纳总结：1、默写中心对称的概念：2、中心对称的性质：1）2）（四）自我尝试：（1）、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A＇。（2）、已知如图△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形A＇B＇C＇。二、教师点拔1、中心对称与图形旋转的关系？2、中心对称与轴对称的区别：轴对称中心对称有一条对称轴---（）有一个对称中心---（）图形沿对称轴(翻折180°)后重合图形绕对称中心后重合对称点的连线被对称轴对称点连线经过,且被对称中心三、课堂检测1、已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形一定全等；③两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、32、下列图形即是轴对称又是中心对称的是（）ABCC3、已知，△ABC与△DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。4、如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．4题图5、如图，点A＇是A关于点O的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段A＇B＇四、课外拓展1、如图，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，将△ABC绕定点A旋转180°，点C落在C＇处，求CC＇的长为多少？2、如图，已知AD是△ABC的中线：1）画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；2）找出与AC相等的线段；3）探索：三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；4）若AB=5、AC=3，则线段AD的取值范围为多少？