九年级数学上册《圆》同步练习4人教新课标版

用心爱心专心1第二十四章圆单元测试一、填空题：１．若两圆的半径分别为３cm和4cm，则这两个圆相切时圆心距为。２．如图，已知A．B．C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°，则∠AOB的度数为。3．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm。４．如图，矩形ABCD中，BC=2,DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为(结果保留л）。５．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，工作原理如图所示。现已知∠ＢＡＣ＝60°，ＡＢ＝0.5米，则这棵大树的直径为_________米。6．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为_____________m。（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）7．阅读下面材料：用心爱心专心2对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。例如，图(1)中的三角形被一个圆所覆盖，图(2)中的四边形被两个圆所覆盖。回答下列问题：(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm；(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_____cm；(3)长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm，这两个圆的圆心距是_____cm。二、选择题：8．如图，⊙I为ABC△的内切圆，点DE，分别为边ABAC，上的点，且DE为⊙I的切线，若ABC△的周长为21，BC边的长为6，则ADE△的周长为（）A．15B．9C．7．5D．无法求出9．如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（）A．2()2nRB．1()2nRC．11()2nR-D．12()2nR-（1）（2）用心爱心专心310．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0．5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图5所示，则该秋千所荡过的圆弧长为（）A．米B．2米C．34米D．43米11．如右图，某运动员P从半圆跑道的A点出发沿弧AB匀速前进到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数的图象大致是（）12．已知平面内两圆的半径分别为4和7，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．内含D．外离13．如图，⊙O1．⊙O2相交于A、B两点，直线O1O2交两圆于C、D，若∠O1AO2=40°，则∠CBD等于（）A．110°B．120°C．130°D．140°14．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为()A．2B．4C．3D．5第13题图第14题图SOtSOtSOtSOtＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．用心爱心专心4三、解答题：15．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。16．如图8，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=cm12，高BC=cm8，求这个零件的表面积。17．如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA=4，PA=34。求：（1）∠POA的度数；（2）弦AB的长；（3）阴影部分的面积。18．图18—1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形。图18—2是车棚顶部截面的示意图，弧AB所在圆的圆心为O，车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素）。用心爱心专心519．已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高，(1)求证：AC·BC=BE·CD；(2)已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长。20．如图，AB是⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线DE，与过点A的直线垂直于E，弦BD的延长线与直线AE交于C点。(1)求证：点D为BC的中点；(2)设直线EA与⊙O的另一交点为F，求证：EA4CEAFCA22(3)若=21，⊙O的半径为r，求由线段DE、AE和所围成的阴影部分的面积。21．如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，(1)设的长为1m，的长为2m，求证：212mm；OBA·图18—2图18—1AB2米43米30米用心爱心专心6(2)若BD与⊙O1相切，求证：ADBC2。【参考答案】一、填空题：1．1或7；2．88°；3．5；4．；5．3；6．22；7．(1)22；(2)33；(3)22，1。二、选择题：8．B；9．A；10．B；11．C；12．C；13．A；14．C。三、解答题：15．BE是⊙O的切线。提示：90OACACO，。，即OBBE90OBCEBC16．)(52516S。17．（1）∠POA=60°；（2）AB=34；（3）3838S阴影。18．)(2m8。19．(1)连接CE。证△ADC∽△ECB，得AC·BC=BE·CD。(2)求得BC=10，AC=53，由AC·BC=BE·CD得BE=55。用心爱心专心720．(1)连接OD易证；(2)连接BF，易证ED∥BF，从而E为CF中点，))((AFCAAFCA22AFCAAE4CE2CE2AECFAEEFAECE)((3)连接DA，易证△OAD为等边三角形，得2261rr833S阴影。21．提示：设⊙O1的半径为r，则⊙O的半径为2r，(1)连接OC、O1D。证∠COB=∠DO1O，再由弧长公式可证得。(2)连接OD。证AC=2CD=2AD，由Rt△BCD和Rt△ACB中的勾股定理可证得。