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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 九年级数学上册二次根式的加减导学案
1九年级数学上册导学案(四)杨成超二次根式的加减【教学目标】:1、掌握二次根式的运算方法,明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用2、正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算【教学重难点】:正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算【自学指导】:学生看P8---P10思考以下问题:①什么叫同类二次根式?举例说明。②判断是否同类二次根式时应注意什么?③如何进行二次根式的加减运算?【自学检测】:.计算:(1)9654(2)24a9a339(3)54540290(4)、1212434827(5)、239x+6x4-2x1x【师生共同探究,总结】:同类二次根式的概念:几个二次根式都化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。2判断几个二次根式是否是同类二次根式,必须满足以下两个条件:(1)它们都是最简二次根式;(2)它们的被开方数必须完全相同。需要强调的是:同类二次根式与根号前面的数或式无关。另外,对尚未化为最简二次根式的几个根式,被开方数不相同,并不能判定为不同类二次根式。如:与-2,它们分别可化为6、-,故它们仍为同类二次根式。对二次根式进行加减运算。其步骤是:(1)对每个二次根式化简,一般先化为最简二次根式;(2)对同类二次根式进行合并、整理即得结果。二次根式的加减运算结果应写成最简形式,这结果或是单个最简二次根式,或是几个不同类最简二次根式的和、差。(1)不是同类二次根式的不能合并;(2)二次根号前的数是带分数的要化成假分数的形式;(3)合并同类二次根式的方法与整式加减运算中的合并同类项类似。【作业与教学反思】:填空1若最简二次根式aa241与是同类二次根式,则a值为2、若最简二次根式1yx与13yx是同类二次根式,则yx。3在8,12,18,27中,和3是同类二次根式的有________.4已知0ab,且ba3与ba3互为倒数,则ba,的关系是。5、化简aaa11122。36、已知)10(1aaax,则xx42=。7、若最简二次根式a21与22a是同类二次根式,则a的值是()8、已知实数a满足aaa2001|2000|,则22000a=()9、若a+b5b与3a+2b已化成最简二次根式,且被开方数相同,则a=,b=。10、阅读:∵2<5<3,∴5的整数部分是2,小数部分是(5-2),∵3<11∴11整数部分是3,小数部分是(11—3)。若x表示10的整数部分,y表示10的小数部分,请计算:(10+x)y=________。选择11.下列根式中,2是同类二次根式的是().(A)24(B)12(C)3;2(D)1812.式子221,5,,1xxxx中,无论x为何值,一定有意义的式子的个数是()个.(A)1(B)2(C)3(D)413.如果两个最简二次根式38a与172a是同类二次根式,那么使42ax有意义的x的取值范围是().(A)x≤10(B)x≥10(C)x<10(D)x>1014若25,25ba,则下列结论正确的是()(A)ba,互为相反数(B)ba,互为倒数(C)ba(D)||||ba15、已知21x,则11244222xxxxxx=()(A)-2(B)2(C)0(D)±116、已知0,0ba,且2)2(bbaa,则ba=()(A)1(B)-1(C)2(D)-2417、若1x,且31)1(2xxy,则y11的值等于()(A)21(B)21(C)12(D)2218、若1018222aaaa,则a()(A)4(B)±4(C)2(D)±219.下列二次根式中,最简二次根式是()(A)12(B)xy(C)32(D)324ab20.下列根式中,与6x不是同类二次根式的是()A.6xB.6xC.16xD.6x计算(21)321aaa(22)2031(2)3(20052004)83(23)、27)4648(34(24)、21)12(322(25)、32-512+618(26)、50×8-6×32(27)、12+243-212(28)(2—3—102)×6;5(29)300—72—32+27+75;(30)981321211.比较下列每组数里两个数的大小:(31)6347与;(32)6253与.(33)比较43与32的大小(34)比较1nn与1nn的大小35、已知21,2yx,求yxyxyxyx的值。36、已知4,6abba且ba,求baba的值。24、已知5757,5757yx,求2211yx的值。37、已知2323,2323yx,求yxxy的值。38、已知12,12yx,求xyxyxyyx33的值。解方程:(39)(31)(31)432(2)xx(40)27322x6(41)121xx(42)、039922xx(43)、xmxmxx3222(其中x是未知数)识别同类二次根式是二次根式的加减法的前提,所以,后面的同类二次根式的加减法就顺理成章了,也是先选一个题目进行板演示范,步骤一定要完整规范,然后就是学生进行模仿性练习,这样处理起来,学生没有困难,整节课节奏紧凑,效果显著。
本文标题:九年级数学上册二次根式的加减导学案
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