九年级数学专题抛物线存在性(16t)

2015年九年级中考数学复习之抛物线的存在性研究第1页共4页九年级抛物线存在性训练说明：抛物线223yxx与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于C点。1.已知抛物线223yxx，在第四象限的抛物线上是否存在点P，使四边形ACPB的面积最大？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.xyO2.已知抛物线223yxx，过点D（0，5）作直线与抛物线交于M、N两点，是否存在这样的直线，使得线段MN恰好被y轴分成1：2两部分？若存在请求出该直线的解析式；若不存在，请说明理由.xyO3.已知抛物线223yxx，直线ykxb与抛物线交于M、N两点，是否存在这样的直线，使得线段MN被y轴、对称轴三等分？若存在请求出该直线的解析式；若不存在，请说明理由.xyO4.已知抛物线243yxx，过原点的直线与抛物线交于M、N两点，与BC交于点P，是否存在这样的直线，使得点P恰好为MN的中点？若存在请求出该直线的解析式；若不存在，请说明理由.xyO2015年九年级中考数学复习之抛物线的存在性研究第2页共4页5.已知抛物线223yxx，过点D（0，3）作直线交抛物线于M、N两点，是否存在这样的直线，使得∠MCN被y轴平分？若存在求出该直线的解析式；若不存在请说明理由.xyO6.已知抛物线223yxx，过点D（2，0）作直线交抛物线于M、N两点，是否存在这样的直线，使得∠MAN被x轴平分？若存在求出该直线的解析式；若不存在请说明理由.xyO7.已知抛物线223yxx，过点（0，1）作直线与抛物线交于M、N两点，是否存在这样的直线，使得∠MCN=90°？若存在请求出该直线的解析式；若不存在，请说明理由.xyO8.已知抛物线223yxx，在抛物线上是否存在点P，使得△PAB为直角三角形？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.xyO2015年九年级中考数学复习之抛物线的存在性研究第3页共4页9.已知抛物线223yxx，过点D（0，3）作直线交抛物线于M、N两点，是否存在这样的直线，使得△MON的内心在一、三象限的角平分线上？若存在求出该直线的解析式；若不存在请说明理由.xyO10.已知抛物线223yxx，在抛物线上是否存在点P，使得∠PCB=∠ACB？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.xyO11.已知抛物线223yxx，在抛物线上是否存在点P，使得6ACPS？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.xyO12.已知抛物线223yxx，过D(0，3)作直线交抛物线于点M、N，是否存在这样的一条直线，使得△OMN的面积恰好被y轴平分？若存在请求出该直线的解析式；若不存在，请说明理由.xyO2015年九年级中考数学复习之抛物线的存在性研究第4页共4页13.已知P（4，5）为抛物线223yxx上一点，在抛物线上是否存在点Q，使得△PAQ和△PBQ的面积相等？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.xyO14.已知抛物线223yxx，在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使得3PBCOBCSS？若存在，求出P点横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由.xyO15.已知二次函数y=x2－2x－3,与x轴交于A、B,与y轴交于C点,过C的直线：y=kx－3（k＞0），过B作BE⊥CE，垂足为E，不论k（k＞0）取何值，在①2OEBECE，②2OEBECE中有一个为定值.请判断哪一个为定值，求出这个定值,并证明你的结论.OyABCEx16.已知抛物线223yxx与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,若点P为抛物线上一点,连AP交y轴与于Q,且AP·AQ=4,求点P的坐标.xyO