九年级数学元月调考复习专题-圆与坐标系综合题

PQDCOBANMEDOCBAQABCODP九年级数学元月调研复习专题-圆与坐标系综合试题1、如图，直线经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，AB=4，半径OC的延长线与过点B的直线交于点D，OC=CD，BC=12AB．点Q为⊙O上一动点．（1）若45BCQ，求弦CQ的长．（2）在点Q运动的过程中，CQ的与直线AB相交于点P，问PO为何值时，BCQ△是等腰三角形？（3）当Q点运动时，是否存在点P，使得QP=QO，若存在，满足条件的点有几个？并求出相应的OCQ；若不存在，请说明理由．2、已知RtABC，∠BAC=90°,点D是BC中点，AD=AC,BC=43,过A,D两点作⊙O，交AB于点E，（1）求弦AD的长；(2)如图1，当圆心O在AB上,点M是圆O上—动点，连接DM交AB于点N，求当ON等于多少时，三点D、E、M组成的三角形是等腰三角形？(3)如图2，当圆心O不在AB上且动圆⊙O与DB相交于点Q时，过D作DH⊥AB(垂足为H)并交⊙O于点P，问：当⊙O变动时DP-DQ的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．3、如图直线y=kx－4k（k0）交x轴于A，交y轴于B，且∠OAB=45°，(1)求k值；(2)直线y=mx＋4分别交OA、AB于P、Q两点，交y轴于S，连SA，若一点随机投入ABS中落在APS和四边形OBQP的概率相等，求m的值；(3)如图，以OA为半径作⊙O，交x轴负半轴于C，D为⊙O上一点，连结BD、AD，AM平分∠DAC交BD于M，MN⊥OA于N，则①OCMNBD为定值，②BDMNOC为定值，请选择正确的结论证明并求此定值.4、如图，平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，⊙O交x轴于A、B，交y轴于C、D，A（－2，0），C（0，23）。（1）求M点的坐标；（2）P⊙M为上一点，BE⊥PD于E，则线段DE、PE、PC三者之间有何数量关系？请写出结论并加以证明。（3）P为上一动点，CQ⊥PD于G，交⊙M于Q，当点P在上运动时，线段PQ的长度是否发生变化？若变化，求其变化范围；若不变，求出其值。DABCMOyxDABCMOyxPEGBDACMOyxPQxONMDCBAyxOBAy5、在平面直角坐标系中，以第一象限的点M为圆心作⊙M与x轴有公共点A（3，0），交y轴于点C，且AC恰好平分∠MCO，直线MC交x轴于点B（－2，0）。（1）求证：⊙M与x轴相切；（2）求直线BC的解析式；（3）若点P为y轴负半轴上一动点，连AP，以A为圆心AP为半径作⊙A，交CB的延长线于E点，且∠APE＝∠ACM，当P运动时，线段CP－CE的值是否变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围。yxABCOMyxABECOMP6、如图1，⊙O’与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、F两点，点D是⊙O’上一点，且⌒DC＝⌒AC。已知A（2，0），C（0，－4）。（1）求圆心O’的坐标；（2）如图2，连DC、AC、AD，过A作AE⊥DC于E，求△ADC的面积及AE的长；（3）如图3，连AC、BC，在BC上取点M，使CM＝AC，DM的延长线交⊙O’于N，求证：MN＝52MD。BFyxODCAO'BFyxOEDCAO'BFyxOMDCAO'N7、已知A（0，4），F（－2，0），点O1在x轴上，⊙O1经过A、F两点，与x轴正半轴交于B，交y轴负半轴于C，过A、O、B三点作⊙O2.（1）求⊙O2的半径；（2）点E在⊙O1上，连AE，交⊙O2于P，连CE，求AP-CEPE的值。PO2FBCxyOAO1E8、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）,C、D分别为x轴、y轴的正半轴上的动点，将△OCD沿CD翻折，使点O落在直线AC上的点B处（图1）（1）如图2，若点B与点A重合，求OC的长；（2）若点B不与点A重合，以A为圆心AB为半径作⊙A，设⊙A的半径为r，OC的长为L。①当L＝1时，求四边形ACOD的面积；②当L＝3r，且2≤L≤4时，判断⊙A与直线CD的位置关系，并证明你的结论。yxOBCADyxOBCADyxOBCAD9、已知直线y＝x+4分别交x轴和y轴于A、B两点，以P（4，0）为圆心，PB为半径作⊙P，⊙P交y轴于另一点C。（1）求证：直线AB为⊙P的切线；（2）如图，过A、C两点作⊙Q，交y轴于点E，若直线y＝x－4交⊙Q于另一点D，求CDOE的值；（3）如图，在第（2）问的条件下，点M、N以相同的速度从原点O出发，分别没射线CD，x轴负半轴的方向平移，过Q、M、N三点作⊙R，⊙R交y轴于另一点H。连接MN，交y轴于K点。下列结论：①｜HK－OM｜的值不变；②HKOM的值不变，其中有且只有一个成立，请你判断，交求其值。ABCxyOPDAECQOyxKNMHRyxO10、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=OB=4,经过A、O两点的⊙O1与AB的延长线交于点C，与OA的中垂线交于M、N两点，CD为⊙O1的直径。（1）求证：BC＝AD；（2）如图2，E为MD上一动点，CE交MN于点F，NE交CD于点G，当∠NO1D＝60°时，求O1G+O1F的长；（3）如图3，∠NO1D＝60°，点P从点M出发，先沿直线MN到达H点，再沿HO到达O点，若点P在直线MN上运动的速度是在直线HO上运动速度的2倍，试确定H点的位置，使P点按照上述要求到达O点所用的时间最短，在图中画出H点，说明画图的方法及理由，并直接写出H点的坐标。NMCBAOyxO1DGNMCAOyxO1DENMCAOyxO1D11、如图1，在平面直角坐标系中，直线PA的解析式为y＝43x+163，直线AP于x轴交于A点，与y轴交于P点，点M在y轴负半轴上，⊙M分别交两坐标轴于A、B、C、D四点，直线PA切⊙M于A点。（1）求M点的坐标；（2）在平面直角坐标系内找一点E，使以A、B、E、D为顶点的四边形为平行四边形，问是否存在一条直线PQ可将该平行四边形与⊙M的面积同时平分？若存在，求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由。（3）如图2，过A、D两点的动圆⊙N分别交x轴于点S，交PA于点T，当⊙N的半径发生改变时，求AS+AT的值，并说明理由。xyPCBDAOMxyPTSCBDAOMN12、如图1，在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C，已知A（－1，0），O1（1，0）。（1）求出C点坐标；（2）过C作CD∥AB交⊙O1于D，若过点C的直线恰好平分四边形ABDC的面积，求出该直线的解析式；（3）如图2，已知M（1，－23），经过A、M两点有一动圆⊙O2，过O2作O2E⊥O1M于E，若经过点A有一条直线y＝kx+b（k0）交⊙O2于F，使AF＝2O2E，求出k、b的值。xyBACOO1DxyFBAOO2O1ME13、如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．（1）①直接写出点E的坐标：____．②求证：AG=CH．（2）如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．（3）在（2）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．14、已知，如图：在平面直角坐标系中，点D是直线y=﹣x上一点，过O、D两点的圆⊙O1分别交x轴、y轴于点A和B．（1）当A（﹣12，0），B（0，﹣5）时，求O1的坐标；（2）在（1）的条件下，过点A作⊙O1的切线与BD的延长线相交于点C，求点C的坐标；（3）若点D的横坐标为，点I为△ABO的内心，IE⊥AB于E，当过O、D两点的⊙O1的大小发生变化时，其结论：AE﹣BE的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围．15、如图1，已知直线：与直角坐标系xOy的x轴交于点A，与y轴交于点B，点M为x轴正半轴上一点，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于B点，交x轴于C、D两点，与y轴交于另一点E．（1）求圆心M的坐标；（2）如图2，连接BM延长交⊙M于F，点N为上任一点，连DN交BF于Q，连FN并延长交x轴于点P．则CP与MQ有何数量关系？证明你的结论；（3）如图3，连接BM延长交⊙M于F，点N为上一动点，NH⊥x轴于H，NG⊥BF于G，连接GH，当N点运动时，下列两个结论：①NG+NH为定值；②GH的长度不变；其中只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明，并求出其值？