九年级数学第一次月考试题

-1-九年级数学第一次月考试题（2012年9月）一、选择题（每题3分，共15分）1.2的相反数是（A）.A．2B．2C．22D．222.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（B）.3.只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（C）．A．正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形4.下列各式中，正确的是（B）A．3152B．4153C．5154D．1615145.一次函数(1)5ymx，y值随x增大而减小，则m的取值范围是（B）A．1mB．1mC．1mD．1m二、填空题（每空3分，共24分）6.分解因式：39aaa(3+a)(3-a)7.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为15cm.8.若实数xy，满足22(3)0xy，则xy的值是-3．9.要使式子1xx有意义，x的取值范围是x≥-1且x≠0.10.2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是1.18×104米.11.如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若50B，则BDF_80__度．正方体长方体圆柱圆锥ABCDFEDCBA-2-12.下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为31．13.一组有规律排列的式子：―ab2，25ab,―38ab,411ab…，（ab≠0），其中第7个式子是ab720,第n个式子是abnnn13)1(．（n为正整数）三.解答题14.（7分）(－21)－2－(22－3)0＋｜－32｜＋121=4-1+24+12=4+2515.（7分）先化简，再求值：，其中x=2．16.（7分）解不等式组302(1)33,xxx，≥并判断3x是否为该不等式组的解．17.（7分）解方程：222242xxxx=218.（8分）如图，已知线段AB，分别以AB、为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC．那么：（1）∠ADC__90__度；（2）当线段460ABACB，°时，ACD_30_度，ABC△的面积等于34．（3）若连结AQ，BQ．那么四边形AQBC是菱形。CBDAQ-3-19.（8分）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：请人根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了200人；（2）条形统计图中的m=70，n=30；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是720。20.（8分）如图，在ABC△中，点E在AB上，D在BC上，BDBE，BADBCE∠∠，AD与CE相交点F，试判断AFC△的形状，并说明理由．解：AFC△是等腰三角形。∵BDBE，BADBCE∠∠,∠B公共∴⊿ABD≌⊿CBE（AAS）∴AB=BC∴∠BAC=∠BCA（等边对等角）又∠BAC-∠BAD＝∠BCA-∠BCE即∠DAC=∠ECA∴AF＝CF（等角对等边）∴AFC△是等腰三角形21.（8分）某摩托车的油箱多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升）行驶的路程x（km）成一次关系，其图象如图．（1）求y与x的关系式；（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？、解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）．由图象可知，该函数的图象过A（0，5），B（60，3）两点，BCDFAE-4-可得：，解，得．（2分）所以所求的一次函数解析式为y=-x+5．（3分）（2）当油余量y=0时，行程最远，由-x+5=0，得x=150（km）．所以摩托车加满油最多能行驶150km．（6分）-5-22.（10分）如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点),1(bP．（1）求b的值；（2）不解关于yx,的方程组请你直接写出它的解；（3）直线3l：ynxm是否也经过点P？请说明理由．解：（1）∵),1(b在直线1xy上，∴当1x时，211b．…1分（2）解是.2,1yx…………………3分（3）直线mnxy也经过点P∵点P)2,1(在直线nmxy上，∴2nm.……………………4分把,1x代入mnxy，得2mn.∴直线mnxy也经过点P．…………………………………………………5分23.（11分）在△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上，并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ.设动点运动时间为x秒.（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为2()ycm，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形.EDQPCBAOxOyOP第22题1l2l-6-BCADEPQACBDEPQ解：（1）在Rt△ADC中，∵AC=4，CD=3，∴AD=5，∵EP∥DC，∴△AEP∽△ADC55,,,55444EAAPEAxEAxDExADAC即（2）∵BC=5，CD=3,∴BD=2当点Q在BD上运动x秒后，DQ＝2－1.25x,则42785)25.12)(4(21212xxxxCPDQy即y与x的函数解析式为：427852xxy，其中自变量的取值范围是：0＜x1.6(3)分两种情况讨论：①当∠EQD=90°时，∴EQ=PC=4-x，∵EQ∥AC∴△EDQ∽△ADC,EQDQACDC41.252,2.543xxx即解得　2.5x解得　②当∠QED=90°时，∵∠CDA=∠EDQ，∠QED=∠C=90°∴△EDQ∽△CDA∴ADDQCDED即5225.13455xx3.1x解得　……………………8分综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，△EDQ为直角三角形.