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与圆有关的位置关系(A卷)一、选择题:(每小题4分,共28分)1.已知⊙O的半径为3,A为线段PO的中点,则当OP=6时,点A与⊙O的位置关系为()A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.不能确定2.三角形外接圆的圆心是()A.三个内角平分线的交点;B.三条边的中线的交点C.三条边垂直平分线的交点D.三边的三条高的交点3.已知如图所示,等边△ABC的边长为23cm,下列以A为圆心的各圆中,半径是3cm的圆是()ACBABCGEFDBACCEBADCEDBA4.已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则这两圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离5.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为33,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不能确定6.如图所示,⊙O的外形梯形ABCD中,如果AD∥BC,那么∠DOC的度数为()A.70°B.90°C.60°D.45°DC(第6题)BAOC(第9题)BAOBCP(第10题)EDAO7.I为△ABC的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC等于()A.80°B.100°C.130°D.160°二、填空题:(每小题6分,共42分)8.一个圆的直径是6cm,到圆心的距离是4cm的一点A在圆________.9.如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________.10.如图所示,PA与PB分别切⊙O于A、B两点,C是AB上任意一点,过C作⊙O的切线,交PA及PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则△PDE的周长是_______cm.11.如图所示,△ABC的内切圆⊙O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7,CD=2,则BC=________.CB(第11题)EFDAO12.已知两圆直径为3+t,3-t,若它们圆心距为t,则两圆的位置关系是______.13.⊙O的半径为6cm,P是⊙O外一点,且OP=10cm,则当⊙P的半径为_______时,两圆相切.14.两圆半径之比为3:5,外切时圆心距等于24cm,则两圆内切时的圆心距d=____.三、解答题:(30分)15.(8分)如图所示,两个同心圆的圆心O,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C.求证:C是AB的中点.CBAO16.(8分)如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行弦AD.求证:DC是⊙O的切线.CBDAO17.(14分)如图所示,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.(1)求证:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的长.ICAEDB确定圆的条件、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系(B卷)一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.如图1,AB是⊙O的弦,AC切⊙O于点A,且∠BAC=45°,AB=2,则⊙O的面积为_____.2.如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点,则R的取值范围是_____.OABCABCCABOO12图1图2图3图43.如图3,AB是⊙O的直径,DE切⊙O于点C,需使AE⊥DE,须加的一个条件是______(不另添加线和点).4.如图4,⊙O2和⊙O1相交于点A、B,它们的半径分别为2和2,公共弦AB长为2,若圆心O1、O2在AB的同侧,则∠O1AO2=_____.5.已知⊙O1、⊙O2的半径等于1,下列命题中正确命题的序号是______(把你认为正确命题的序号都填上).①若O1O2=1,则⊙O1与⊙O2有两个公共点②若O1O2=2,则⊙O1与⊙O2外切O1O2≤3,则⊙O1与⊙O2必有公共点④若O1O21,则⊙O1与⊙O2相交或外切6.小明剪了三个半径均为1的⊙O1、⊙O2、⊙O3的纸板,在同一平面内把三个圆纸板的圆心放在同一直线上,若⊙O2分别与⊙O1、⊙O3相交,⊙O1与⊙O3不相交,则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是_____.7.如图5,这是一个滚珠轴承的平面示意图,若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6,则在两圆周之间所放滚珠最大半径为_____,这样的滚珠最多能放______颗.图58.⊙O的圆心到直线l的距离为d,⊙O的半径为r,当d、r是关于x的方程x2-4x+m=0的两根,且直线l与⊙O相切时,则m的值为_____.二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,⊙O1和⊙O2外切,则平面上的半径为4,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有A.2个B.3个C.4个D.5个10.已知△ABC中,∠C=90°,AB=5,周长等于12,则它的内切圆的半径为A.1B.2C.2.5D.3.511.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长63,以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.不能确定12.下列说法不正确的是A.和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径B.直线l上一点到圆心的距离等于半径,则l与圆有公共点C.圆的切线只有一条D.和圆有两个公共点的直线与圆相交13.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边,则该三角形为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形14.已知关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+41d2=0没有实数根,其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径,d为此圆的圆心距,则⊙O1、⊙O2的位置关系是A.外离B.相切C.相交D.内含15.如图6,两等圆⊙O和⊙O′相外切,过O作⊙O′的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB等于BAOO'图6A.90°B.60°C.45°D.30°16.某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆,在某一平面内,让它们两两外切,该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形三、考查你的基本功(共20分)17.(10分)已知,如图7,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线:y=-22x-8与y轴交于P.(1)求证:PC是⊙D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOC=4S△CDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.xy(0,1)ABCPDO图718.(10分)如图8,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长.四、生活中的数学(共12分)19.(6分)有一圆形花坛,要把它分成面积相等的四份,一同学利用圆中互相垂直的直径把花坛分成了四等份.如图9中甲,现请你在图9乙中采用不同于图甲的方法也将该花坛四等分.以便在上面种不同的花草.ABCDOE甲乙图8图9图1020.(6分)如图10,是平行四边形铁皮上一个圆形的洞,现要把它用一条直线分成面积相等的两部分,你怎样做?请在图中画出你分割的方法.五、探究拓展与应用(共20分)21.(8分)阅读下面材料:对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖.例如:图11中①的三角形被一个圆覆盖,②中的四边形被两个圆所覆盖.①2图11回答下列问题:(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是______cm;(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是_____cm;(3)长为2cm,宽为1cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖,r的最小值是_____cm.这两个圆的圆心距是_____cm.22.(12分)已知:如图12,平面直角坐标系中,半圆的直径AB在x轴上,圆心为D.半圆交y轴于点C,AC=25,BC=45.(1)证明:△AOC∽△ACB;(2)求以AO、BO两线段长为根的一元二次方程;(3)求图象经过A、B、C三点的二次函数的表达式;(4)设此抛物线的顶点为E,连接EC,试判断直线EC与⊙O的位置关系,并说明理由.xyABCDO图12
本文标题:习题华师大版九上232与圆有关的位置关系(A卷)(含答案)-1
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