二分法和牛顿法的比较

学院理学院专业班信息10-2班日期2012-3-13学号10071228姓名王绍梅成绩实验题目非线性方程求根:算法设计与比较指导老师申淑谦一．实验目的：编写牛顿法和二分法的matlab程序，探讨这两种方法的计算效果实验内容：分别编写牛顿法和二分法的matlab程序实验要求：用上述两种方法计算函数x^3+4x^2-10=0。在达到相同精度的前提下，比较其迭代次数等。二．实验步骤1.牛顿迭代法function[x,i]=newtonmethod(x0,f,ep,Nmax)%牛顿法求非线性方程根%x0是输入初始值,f是输入函数,精度要求ep,Nmax为最大迭代次数%x是输出迭代序列,i是迭代次数2.二分法function[x,k]=bisection(a,b,f,ep)%二分法解非线性方程%输入区间[a,b],函数f和误差ep,Nmax为最大二分次数%x为输出近似根,k为二分次数三．运行结果及分析1.牛顿法选初始值1.5，二分法的含根区间为[1,2],分析二者的收敛速度，并选择自己喜欢的图表表示;牛顿法的迭代速度要远远快于二分法22.对牛顿法选不同的初始值，分析初值的选取对牛顿法收敛速度的影响。当x0=1.1时当x0=2.1时四．源程序（见附件）