中智学和四段式创建广义和混合集

中智学和四段式创建广义和混合集及库—“广义和混合集结构及其在软计算中的应用”之15章付昱华（中海油研究总院，E-mail：[e-mail]）摘要：作为图书“广义和混合集结构及其在软计算中的应用”的第15章，应用中智学和四段式创建广义和混合集。首先讨论了广义和混合中智集合。在此基础上，提出“问题集”，“解集”，“原理集”，“定律集”，“理论集”，“公式集”等概念；进而将“广义和混合集”的组合或综合体命名为“库”（各种各样的集都可以放入有关的“库”中）；如“数学库”，“物理库”，“自然科学库”，“社会科学库”等。至于“库”的组成，仿效四段式和中国古代的“四库全书”提出一种特殊“四库”（包括四个分库：信息库，问题库，关联库，成果库）的概念和方法论。中智学和四段式还可以在“集”和“库”的框架内解决许多实际问题；根据对一个“四库”的分析，讨论了用“引力理论集”中的万有引力定律和广义相对论的部分结果联合解决行星近日点进动问题，以及应用海森堡不等式和小泽不等式联合扩充不确定性原理为确定-不确定性原理集（包括不同条件下的三个原理：确定性原理，不确定性原理，以及处于中间状态的不明确（模糊）性原理）。最后，借助于“广义和混合集”和“库”的概念，引入“集的变分原理”和“库的变分原理”的概念并建立了一种局部和暂时（到目前为止）的数学统一理论。关键词：中智学，四段式，广义和混合集，中智集合，问题集，解集，原理集，定律集，公式集，库，四库，不确定性原理，确定-不确定性原理集，引力理论集，集的变分原理，库的变分原理，局部和暂时（到目前为止）的数学统一理论引言“集”或“集合”的概念已经满足不了处理许多实际问题的需要，因此应将其扩充为广义和混合集。有许多方法可以创建广义和混合集。本文则讨论应用中智学和四段式创建广义和混合集，并重点讨论广义和混合中智集合。在此基础上，提出与广义和混合集有关的若干新的概念和方法。1“中智学”的基本内容美籍罗马尼亚学者，1999年被提名为诺贝尔文学奖候选人的弗罗仁汀•司马仁达齐（FlorentinSmarandache）于1995年创立了中智学（Neutrosophy）。中智学是哲学的一个新分支，研究中性（中间状态）的起源、本质和范畴以及和不同思想观念范畴的相互作用。该理论考虑各种可能的观念，换言之，考虑概念A和其对立面Anti-A（反A），以及中性（中间状态）的领域Neut-A（中性A）（亦即，位于两个极端概念之间的概念，维持既不是A也不是Anti-A的状态）。概念Neut-A和Anti-A加在一起统称为非A（Non-A）。中智学是中智逻辑、中智集合、中智概率论和中智统计学的基础，这些内容已经用于工程学（特别是软件和信息融合），医学，军事学，控制论，物理学等等。中智逻辑是统一许多现有逻辑的一个一般框架，这些现有逻辑包括模糊逻辑（特别是直觉模糊逻辑），并行相容性逻辑、直觉逻辑等等。中智逻辑的主要观念是描绘在3D中智空间的每个逻辑状态，此处空间的每个维度代表所考虑状态下的真实性（T），谬误性（F），以及不确定性（I），其中T,I,F是]-0,1+[的标准或非标准的实数子集，它们之间没有必然的联系。关于中智学的详细情况请见参考文献[1，2]。2“四段式”的基本内容参考文献[3]中引入的“四段式”是黑格尔关于一切发展的正题、反题、合题“三段式”的扩充。“四段式”的四段为：“广泛的正题（广正）”、“广泛的反题（广反）”、“最重要最复杂的普遍联系（普联）”、“广泛的合题（广合）”。“四段式”的基本内容如下。第一阶段，对于发展的起点（正题），应进行广泛、深入、细致、反复的接触、探索、分析、完善等工作；这就是“广泛的正题”或“广正”阶段。请注意，此时“正题”逐步由一个演变为几个甚至更多。另外，有时在其他阶段发现第一阶段的工作尚不完善，也可能回来再做一些补充工作。第二阶段，对于对立面的显现（反题），也应进行广泛、深入、细致、反复的接触、探索、分析、完善等工作；这就是“广泛的反题”或“广反”阶段。此时“反题”也逐步由一个演变为几个甚至更多。第三阶段，是一个在最大范围内建立最重要最复杂普遍联系的承先启后的准备阶段。这个最大范围包括所有与“广泛的正题”、“广泛的反题”有关的范围和无关的范围，以及与这两个范围交接、结合的部位等等。这个阶段的基础工作是接触、掌握、发现、开掘甚至创造尽可能多的信息和机会等等。普遍联系的程度可大可小，理论上讲其上限是与宇宙间物质、精神等有关的一切信息和存在相联系；对于创作科幻小说等情况，甚至还可以与虚拟世界的一切可能的信息和虚拟存在相联系。显然，这个阶段为充分利用过去、现在、将来时期自然与社会的全部成果，以及人类的全部智慧提供了一切可能性。这就是“普遍联系”或“普联”阶段（其他阶段也存在普遍联系，但其重要性和复杂性无法与之相比）。第四阶段，对于各种各样的对立面和适用的各种信息和因素等进行统一和综合等，达到一个或多个最佳或符合一定条件的结果；这就是“广泛的合题”或“广合”阶段。这一阶段的结果又可视为“综合第二代正题”（一般不止一个），这一阶段的全部结果或部分结果又可以成为新一轮“四段式”的起点。3中智学在四段式方法中的应用在四段式方法中，“广泛的正题（广正）”可以考虑为是概念A；“广泛的反题（广反）”可以考虑为是其对立面Anti-A（反A）；“最重要最复杂的普遍联系（普联）”则包括了中性（中间状态）的领域Neut-A（中性A）（亦即，位于两个极端概念之间的概念，维持既不是A也不是Anti-A的状态）；而“广泛的合题（广合）”则是最后的结果。在上述四个过程中各种不同的结果也可以用中智学的观点加以分类和归纳。这样，在四段式方法中就可以最大限度地应用中智学的理论和成果，从而更有效地发挥四段式方法的巨大作用。4中智学和四段式创建广义和混合中智集合等首先我们考察一般意义（可以与四段式无关）的广义和混合中智集合。普通的中智集合一般包括三个元素：元素A和其对立面元素Anti-A（反A），以及中性（中间状态）的元素Neut-A（中性A）（亦即，位于两个极端元素之间的元素，维持既不是A也不是Anti-A的状态）；此外，除了A，Anti-A，和Neut-A，再考虑结合其他元素，例如元素B、C、D等（可以属于模糊集合，Rough集合，Soft集合，Genuine集合等等）；于是广义和混合中智集合包括元素A，Anti-A，Neut-A，B，C，D等。例如，考虑颜色问题，假设一个普通的中智集合包括三种颜色：黑色，白色和灰色，则其对应的广义和混合中智集合还可以再包括红，黄，绿等颜色，甚至还可以包括图像，声音等与颜色有关或无关的元素。在四段式中，几类广义和混合中智集合可以定义如下。如果所有的元素A，Anti-A，Neut-A以及B等位于四个阶段中的同一个阶段，则称此类集合为四段式中的第一类广义和混合中智集合。再往下细分：如果所有元素都位于第一阶段，则称此集合为第一阶段中的第一类广义和混合中智集合；以此类推还有：第二阶段中的第一类广义和混合中智集合；第三阶段中的第一类广义和混合中智集合；第四阶段中的第一类广义和混合中智集合。如果所有的元素A，Anti-A，Neut-A以及B等位于四个阶段中的不同阶段，则称此类集合为四段式中的第二类广义和混合中智集合。再往下细分：如果所有元素分别位于第一阶段和第二阶段，则称此集合为第一阶段和第二阶段中的第二类广义和混合中智集合；以此类推还有其他的第二类广义和混合中智集合。此外，超脱元素的概念，考虑到某些情况下需要联合应用几个原理才能解决问题，以及其他方面的需要（例如汇集成果），可以提出“原理集”的概念（可以归入广义和混合中智集合的范畴）；类似地，还可以定义其他的广义和混合中智集合，例如“问题集”，“解集”，“定律集”，“公式集”，及其组合“原理定律公式集”等概念。对于四段式，由于四个阶段中自始至终存在着各种各样的问题，因此可以建立四段式中的“问题集”。按照中智学的观点，“问题集”可以包括：过去出现的问题，现在出现的问题和将来出现的问题；还可以包括：已经解决的问题，尚未解决的问题，和部分解决的问题；等等。由于四个阶段中会不断地解决各种各样的问题，因此可以建立四段式中的“解集”。按照中智学的观点，“解集”可以包括：过去出现的解，现在出现的解和将来出现的解；还可以包括：已经公布的解，尚未公布的解，和部分公布的解；等等。现在我们给出“解集”的几个实例。对于“勾股定理”（“毕达哥拉斯定理”），目前已经出现了大约500种解法；对于“引力问题”，已经出现了万有引力定律给出的解和广义相对论给出的解等；在医学领域，已经出现了西医疗法，中医疗法以及中西医结合疗法等。“理论集”的一个实例是“引力理论集”（包括万有引力定律和广义相对论等）。5“库”的概念以及“四库”的应用由于“集”或“集合”概念的局限性，同时也为了更好地发挥“集”（包括广义和混合集）的作用，我们引入“库”的概念。由各种各样“元素”，“集合”，“信息”，“过程”，“关联”，“问题”，“成果”等构成的广义和混合集的组合或综合体称为“库”。对于“库”有各种各样的分类方法。从规模上来说，可以分为“小库”，“中库”和“大库”。“小库”如“欧几里德几何库”，“牛顿力学库”等；“中库”如“数学库”，“物理库”等；“大库”如“自然科学库”，“社会科学库”等。根据包含“分库”的数量，又可以分为“一库”，“二（两）库”，“三库”，“四库”等，本文重点讨论“四库”。显然，各种各样的集（包括广义和混合集）都可以放入有关的“库”中。仿效四段式和中国古代的“四库全书”，对于某一领域、某一事件、某一朝代，某一时段、某一学科、某一理论，及其组合如某一朝代和某一时段，等等构成的“库”，可以提出一种特殊“四库”（包括四个分库：信息库，问题库，关联库，成果库）的概念和方法论。其中，信息库主要对应于四段式第一阶段的内容；问题库主要对应于四段式第二阶段的内容；关联库主要对应于四段式第三阶段的内容；成果库主要对应于四段式第四阶段的内容。然而与四段式不同的是，信息库可以视为“总库”，问题库、关联库、成果库可以视为“分库”。“总库”可以包括“分库”的全部内容或部分内容（如目录，摘要等等）；当然，一般情况下“总库”仅包括“分库”的部分内容。由于“总库”和“分库”的存在，除了“四库”以外，还可以提出“一库”，“二（两）库”，“三库”，“五库”，“六库”等概念。然而，由于显而易见的原因，许多人对于“十三库”是不感兴趣的。作为“四库”的应用，下面讨论了用“引力理论集”（其全部内容可以放入“成果库”，部分内容可以放入“信息库”）中的万有引力定律和广义相对论的部分结果联合解决行星近日点进动问题，以及应用海森堡不等式和小泽不等式联合扩充不确定性原理为确定-不确定性原理集。对于“行星近日点进动”这一“事件”或“行星近日点进动库”，可以建立其“四库”（信息库，问题库，关联库，成果库）。根据信息库和成果库可以得知：对于行星运动的描述，主要的依据是万有引力定律和广义相对论。根据问题库可以得知：万有引力定律给出的椭圆轨道不能给出进动值，而广义相对论给出的进动值与精确的天文观测尚有微小的差距。根据关联库可以得知：部分学者认为太阳系存在涡旋运动。据此，可以给出“行星近日点进动”的一种新解释，并且可以将其结果加入到成果库中。过去，几乎没有人考虑同时应用牛顿万有引力公式和广义相对论场方程来处理同一个问题。但是，“四库”概念却给出这样一个理念和方法：可以同时应用牛顿万有引力公式和广义相对论场方程来处理同一个问题。对此，可以给出许多具体的思路。其中最简单的思路是：将牛顿万有引力公式的部分结果和广义相对论场方程的部分结果加以组合，从而形成一个新的结果。参考文献[4]中，应用这种思路给出行星近日点进动问题的一种新解释：行星近日点进动是两个运动的复合结果。第一个椭圆运动产生近日点，第二个