中美日混凝土结构设计规范构件承载力比较高等混凝土大作业

中、美、日混凝土结构设计规范构件承载力的分析比较一、概述结合《高等混凝土》所学内容，针对有腹筋的钢筋混凝土构件，比较中国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）、美国《BuildingCodeRequirementsforStructuralConcreteandCommentary》（ACI318-11）、日本《StandardSpecificationsforConcreteStructure-2007Design》（JGC15）中有关混凝土构件受弯和受压承载力、受剪承载力、受扭承载力计算方法的异同。充分利用公式、表格、图形、文字、算例等具体介绍三种规范的差异。文中的设计专用术语主要依据中国《混凝土结构设计规范》，对美日混凝土结构设计规范中翻译不确定的地方，仍然保留原规范（美日规范）中的术语。二、设计表达式1）中国规范我国规范，采用基于概率理论的分项系数设计方法，以分项系数的形式表达，其表达式为：𝛾𝑠𝑆𝑘≤𝑅𝑘𝛾𝑅=𝑅(𝑓𝑐,𝑘𝛾𝑐,𝑓𝑦,𝑘𝛾𝑠,𝐴𝑠,𝑏,ℎ0,….)式中：𝛾𝑠为作用效应的分项系数；𝑆𝑘为作用效应的标准值；𝛾𝑅为结构抗力分项系数；𝑅𝑘为结构抗力标准值;𝑓𝑐,𝑘为混凝土轴心抗压强度标准值；𝑓𝑦,𝑘为钢筋抗拉强度标准值；𝛾𝑐为混凝土材料分项系数，取𝛾𝑐=1.4；𝛾𝑠为钢筋材料分项系数，取𝛾𝑐=1.1；𝐴𝑠为钢筋截面面积；𝑏,ℎ0为截面宽度和截面有效高度。2）美国规范美国规范采用的是基于概率理论的荷载-抗力系数的设计方法，其表达式为：𝑊𝑢=𝜑𝑅𝑛式中：𝑊𝑢为荷载效应设计值；𝑅𝑛为结构抗力标准值，由材料强度标准值计算确定；𝜑为结构抗力折减系数，对于3）日本规范日本规范采用的是考虑结构安全因子的设计方法，其表达式为:𝛾𝑖𝑆d/𝑅𝑑≤1.0式中𝑆d为构件的设计荷载效应，𝛾𝑖为结构影响系数，𝑅𝑑为构件抗力设计值。中国规范中的𝑅𝑘/𝛾𝑅与美国规范中的𝜑𝑅𝑛以及日本规范中的𝛾𝑖𝑆d在概念上是一致的。但我国规范将抗力分项系数𝛾𝑅分解为混凝土材料分项系数𝛾𝑐和钢筋材料分项系数𝛾𝑠,并根据基于概率理论的可靠度方法得到分项系数𝛾𝑐=1.4和𝛾𝑠=1.1。美国规范的结构抗力折减系数∅也是基于概率理论的可靠度方法得到,只是将结构构件抗力作为一个整体来考虑,其取值因构件受力特性及荷载形式而异,主要考虑以下四个因素:(1)材料强度和结构构件尺寸的离散性;(2)结构抗力的设计计算表达式的不准确性;(3)构件的延性需求与所需可靠度要求的差异;(4)构件在结构中的重要性。三国规范的设计公式，在形式上虽有差别，实质上都是要求结构的设计承载力大于预期中结构所要承受的荷载效应，来保障结构的安全性。三、构件受弯设计承载力的比较1.受弯承载力设计假定的比较1）平截面假定：三国规范中都明确提出了弯曲前的平截面在弯曲后仍保持平面。大量的钢筋混凝土构件试验表明，只要混凝土和钢筋之间保持着良好的粘结，则在直至弯曲破坏为止的各个加载阶段中，这项假定都是很接近于正确的。在混凝土受压区，这项假定肯定是准确的。在混凝土受拉区出现一条裂缝意味着钢筋与周围混凝土之间产生了一些滑移，而这也就表示这项假定对裂缝附近的混凝土不是完全适用的。不过，如果用包含有几条裂缝的标距长度来测定混凝土应变，就会发现贝努里法则对这样得出的平均拉应变是适用的。但这个假定在深梁或高剪力区内就不适用了。2）不考虑混凝土的抗拉强度三国规范都明确提出了在正截面设计时忽略混凝土的抗拉强度。这项假定几乎是完全正确的，因为在紧靠中和轴下面的混凝土中存在的任何拉应力都是很小的，而且内力臂也非常小。（1）中国规范当εc≤ε0时，𝜎𝑐=𝑓𝑐[1−(1−εcε0)𝑛]当ε0εc≤εcu时𝜎𝑐=𝑓𝑐𝑛=2−160(𝑓𝑐𝑢,𝑘−50)ε0=0.002+0.5(𝑓𝑐𝑢,𝑘−50)×10−5εcu=0.0033−(𝑓𝑐𝑢,𝑘−50)×10−5图1.混凝土受压应力应变关系（中国规范）式中，𝑛≤2.0，ε0≥0.002，εcu≤0.0033（2）美国规范美国ACI规范中并未明确规定混凝土的受压应力应变关系，认为只要假定的应力应变关系在强度计算上能与多次综合实验的结果相符合，能可靠地预测构件的抗弯强度。一般采用双直线、抛物线和抛物线组合曲线。而且美国ACI规范中只是假定了构件达到抗弯强度时，边缘受压纤维处的混凝土应变取为0.003，对峰值应力对应的应变ε0并没有规定。（3）日本规范当εc≤0.002时σ𝑐′=𝑘1𝑓𝑐𝑑′𝜀𝑐′0.002(2−𝜀𝑐′0.002)𝑘1=1−0.003𝑓𝑐𝑘′𝑘1≤0.85当0.002εc≤𝘀𝑐𝑢′时𝜎𝑐=𝑘1𝑓𝑐𝑑′𝘀𝑐𝑢′=155−𝑓𝑐𝑘′300000.0025≤𝘀𝑐𝑢′≤0.0035图2.混凝土受压应力应变关系（日本规范）从图1.1~图1.2可以看出，中日规范中混凝土受压应力应变关系基本一致，当εc≤ε0时为近似抛物线形状，当ε0εc≤εcu时为直线。而美国规范中一般采用的应力应变关系也差不多。区别在于：中日规范考虑了混凝土强度对受压应力应变关系的影响（主要是考虑混凝土随混凝土强度增大而越脆），而美国规范没有；其中，日本规范只考虑了受弯构件混凝土能达到的最大压应力和极限压应变的影响，而中国规范还考虑了高强混凝土强度对εc≤ε0时受压应力应变关系曲线形状的影响和对峰值应力对应的应变ε0的影响。三国规范对于峰值应力对应的应变ε0和极限压应变εcu的取值均不同，具体比较见表1。表1.1中美日三国规范ε0和εcu取值ε0εcuGB50010-20100.002+0.5(𝑓𝑐𝑢,𝑘−50)×10−50.0033−(𝑓𝑐𝑢,𝑘−50)×10−5ACI318-11—0.003JGC150.002(155−fck′)/30000注：GB50010-2010中，当ε00.002时，取ε0=0.002；当εcu0.0033时，取εcu=0.0033。JGC15中，当εcu0.0035时，取εcu=0.0035；当εcu0.0025时，取εcu=0.0025。由表1.1可以看出，对于C50以下混凝土，中美日三国规范对ε0和εcu取值均没有折减，所以ε0和εcu取值的折减是针对高强混凝土（考虑其脆性随强度变化）。实际上，应用中日规范中的应力应变关系进行计算是相当繁琐的。从承载力角度看，确定受压区的实际应力分布图形的意义并不大，所以可以把实际的复杂应力分布，用一个假想的某种简单的几何图形来表示。中美日规范中均采用了等效矩形应力分布，其中关于应力不均匀系数𝛼1和等效应力高度系数𝛽1的取值和比较见表1.2表1.2中美日三国规范𝛼1和𝛽1取值𝛼1𝛽1GB50010-20101.0−0.06(𝑓𝑐𝑢,𝑘−50)/(80−50)0.8−0.06(𝑓𝑐𝑢,𝑘−50)/(80−50)ACI318-111.01.05−0.05fc′/1000JGC151−0.003𝑓𝑐𝑘′0.52+80(155−fck′)/30000注：GB50010-2010中，当α10.94时，取α1=0.94；当α11.0时，取α1=1.0；当β10.74时，取β1=0.74；当β10.8时，取β1=0.8。ACI318-11中，当β10.65时，取β1=0.65；当β10.85时，取β1=0.85。JGC15中，当α10.85时，取α1=0.85；当β10.72时，取β1=0.72；当β10.8时，取β1=0.8。从表1.2可以看出，对不同强度混凝土，ACI318-11均取其应力不均匀系数α1=1.0，而GB50010-2010和JGC15中应力不均匀系数𝛼1的取值考虑了混凝土强度的影响。另外，ACI318-11中等效应力高度系数𝛽1的取值范围为0.65~0.85，JGC15中等效应力高度系数𝛽1的取值范围为0.72~0.8，我国规范GB50010-2010中等效应力高度系数𝛽1的取值范围为0.74~0.8，则我国规范取值范围均比日美两国规范取值范围小。三国规范受弯承载力均采用基于平截面假定的等效矩形图形计算方法，因为对混凝土材料的不同假设，计算等效矩形图以及计算系数略有不同，具体取法如下图：（a）我国规范（b）美国规范（c）日本规范图3正截面受弯承载力计算简图3）纵向钢筋的应力应变关系规定三国规范中钢筋应力应变关系一致，均采用双线性模型。我国规范纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01，而美国规范和日本规范中并没有关于纵向受拉钢筋极限拉应变的要求。关于钢筋应变的这种限制几乎没有对计算出的抗弯强度的大小造成什么差异，但却能限制对一个构件所计算出的可资利用的极限变形。鉴于钢筋的极限应变远远大于0.01，就难以看出这种限制的必要性。2．最大与最小配筋率的限制（1）中国规范对于最大配筋率，中国规范通过控制混凝土相对受压区高度ξ不超过其相对界限受压区高度ξ𝑏来保证破坏时钢筋先屈服。即𝜌𝑚𝑎𝑥=𝜌𝑏=ξ𝑏𝛼1𝑓𝑐𝑓𝑦ξ𝑏=𝛽11+𝑓𝑦𝐸𝑠εcu对于最小配筋率的限制，按实际𝑀𝑐𝑟=𝑀𝑦,得𝜌𝑚𝑖𝑛=𝐴𝑠𝑏ℎ0=0.36𝑓𝑡𝑓𝑦实际应用中，中国规范为保证开裂后，钢筋不会立即被拉断，对最小配筋率的数值略做放大得ρ=𝐴𝑠𝑏ℎ≥𝜌𝑚𝑖𝑛=max(0.45𝑓𝑡𝑓𝑦,0.002)且式中计算ρ时将ℎ0换成ℎ，实际效果相当于将最小配筋率提高10%左右。对T型截面或工字型截面，梁受拉钢筋的配筋率是按全截面面积扣除受压翼缘面积(𝑏𝑓′−𝑏)ℎ𝑓′来计算的，即ρ=𝐴𝑠𝑏ℎ（2）美国规范美国规范中无相对受压区高度的概念，但是有平衡配筋率的概念，且平衡配筋率的表达式与中国规范的表达式大致相同。其形式如下：𝜌𝑏=0.85𝑓𝑐′𝛽1𝑓𝑦∙0.003𝐸𝑠0.003𝐸𝑠+𝑓𝑦而美国规范规定对于非预应力受弯构件和同时有小于0.10𝑓𝑐′𝐴𝑔的乘了分项系数的轴压力作用的非预应力构件，要求破坏时受拉钢筋的拉应变𝘀𝑡应不小于0.004。2002年的美国规范为了保证所有的梁在即将破坏时不仅具有希望的能够发出明显警告的特征，而且在破坏时还具有适当的延性，建议在单筋梁中受拉钢筋的面积不要超过平衡破坏时钢筋面积的0.75倍。即：𝜌𝑚𝑎𝑥=0.75𝜌𝑏此时计算出的最外排受拉钢筋的拉应变为0.00376，故所建议的限制条件0.004稍偏安全。为防止少筋破坏美国规范得到的配筋率也是根据把按素混凝土截面的抗折模量算得的截面开裂弯矩与按钢筋混凝土截面算得得抗弯强度取成相等的条件而求得的。𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛=max(0.25√𝑓𝑐′𝑓𝑦𝑏𝑤𝑑,200𝑏𝑤𝑑𝑓𝑦)即𝜌𝑚𝑖𝑛=𝐴𝑠𝑏𝑤𝑑=max(0.25√𝑓𝑐′𝑓𝑦,200𝑓𝑦)（3）日本规范为了避免受弯构件截面配筋过多以及截面出现超筋破坏，因此截面最大配筋率的取值应和平衡配筋率有关。平衡配筋率应按下式计算：𝑝𝑏=𝛼𝘀𝑐𝑢′𝘀𝑐𝑢′+𝑓𝑦𝑑/𝐸𝑠∙𝑓𝑐𝑑′𝑓𝑦𝑑其中，方程中的系数𝛼为一个近似值：𝛼=0.88−0.004𝑓𝑐𝑘′≤0.68此时截面所配置的纵向受拉钢筋不应超过平衡破坏时的所需钢筋的75%。受弯构件的纵向受拉钢筋最少配筋率不应该少于0.2%，对于T形截面纵向受拉钢筋配筋不应该少于有效混凝土截面的0.3%。同时为了避免受弯构件的脆性破坏，最小配筋率应同时满足下面的公式：𝑝𝑚𝑖𝑛=0.058(ℎ𝑑)2𝑓𝑐′2/3𝑓𝑠𝑦3.T形梁有效翼缘宽度的对比（1）美国混凝土规范建议的有效翼缘宽度：对于对称T形梁，不超过梁跨度的