专题四边形

初二数学（下）专题：四边形初二数学第1页四边形一、选择题：1．下列说法：（1）四边形最多有3个钝角.(2)四边形最多有3个锐角.（3）四边形至少有1个钝角。（4）n边形的内角和能被180整除。其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2．七边形的对角线的条数是（）（A）10（B）12（C）14（D）163．下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（）（A）①，②.（B）①，②，③.（C）②，③，④（D）①，②，③，④4.下列命题中,假命题是()(A)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.(B)对角线相等的菱形是正方形.(C)两邻边相等的平行四边形是正方形.(D)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.5.下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()(A)平行四边形(B)等边三角形(C)矩形(D)等腰梯形6．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中面积相等三角形有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对7．四边形ABCD的对角线相交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（）（A）AC=BD，AB=CD，AB∥CD。（2）AD∥BC，∠A=∠C。（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD。（D）AO=CO，BO=DO，AB=BC。8．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。④顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形。其中正确的是（）（A）①②.（B）①②③.（C）②③④（D）①②③④。9．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）（A）平行四边形.(B)对角线相等的四边形.(C)矩形.(D)对角线互相垂直的四边形.10.如图2,矩形ABCD中,∠AOD=1200,BC=33cm,则下列结论：①∠2=300.②AB=3cm.②AC==6cm.④S矩形ABCD=93cm2.(5)ΔAOB是等边三角形.其中正确的有（）（A）①②③.（B）①②③④.（C）②③④⑤.（D）①②③④⑤。11.如图3,菱形ABCD的面积为23,∠ABC∶∠BAD=1∶2,则下列结论:①∠ABC=600.②∠ABO=300.③AC=2.④BD=23.⑤菱形ABCD的周长是8.其中正确的有（）（A）①②③④⑤.（B）①②③④.（C）②③④⑤.（D）①②③.初二数学（下）专题：四边形初二数学第2页12.如图4,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=22.50.(2)∠AFC=112.50.(3)∠ACE=1350.（4）AC=CE。(5)AD∶CE=1∶2.其中正确的有（）（A）5个（B）4个（C）3个（D）2个13.如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=3cm，BD=4cm.作DE∥AC，交BC的延长线于E，则下列结论:(1)四边形ACED是平行四边形.（2）∠BDE=∠BOC=900;(2)BC+AD=BE=5cm;(4)梯形ABCD的高DH=EBDEBD=2.4cm,面积为6cm2；（５）S梯形ABCD=SΔBDE.。其中正确的有（）（A）5个（B）4个（C）3个（D）2个14.如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，AH=HC,DG=GB，GH交两腰于E、F.则下列结论:(1)AE=EB，DF=FC。(2)AD∥EF∥BC.(3)EH=GF=21BC,EG=HF=21AD.(4)GH=21(BC-AD).其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）４个15．直角梯形的一个内角为120，较长的腰为6cm，一底为5cm，则这个梯形的面积为（）（A）23221cm.（B）23239cm.（C）2523cm.（D）23221cm或23239cm.二、填空：16.若等腰梯形的周长为80cm,高为12cm,中位线长与腰长相等,则它的面积为________cm2.17.如图7，一块矩形场地,长为120米,宽为70米,从中留出如图所示的宽为1米的小道,其余部分种草,则草坪的面积为__________米2.18．矩形ABCD的周长是14cm，对角线相交于O，ΔAOD与ΔAOB的周长的差是1cm，那么这个矩形的面积是______。19．平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是______。20．菱形两对角线长分别为24cm和10cm，则菱形的高为______。初二数学（下）专题：四边形初二数学第3页三、解下列各题：21．如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AC⊥BD，梯形的高为4，对角线AC=5，求梯形ABCD的面积。22．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，BE⊥DE，OF⊥DE。求证：点F是DE的中点。23．在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AF=CE，作FH⊥BC，EG⊥AD。求证：GH与EF互相平分。24．梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，∠B+∠C=900。求证：EF=21（BC-AD）。初二数学（下）专题：四边形初二数学第4页25．如图，在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使BE=BC，过E点作FG⊥BD，FG与AD、DC相交于G、F。求证：DE=EF=FC。26.如图,梯形ABCD中,DC∥AB，对角线相交于E，∠AEB=600，AC=BD=24cm,AB=3DC，求梯形ABCD的周长和面积。27．已知：如图，ΔABC中，AD是高，BE=EC，∠C=2∠B。求证：AC=2ED。EDCBA28.如图,等腰梯形ABCD中,DC∥AB，对角线相交于O，∠AOB=600，点P、Q、G分别是AO、BC、DO的中点。求证：ΔPQG是等边三角形。GPGDCBA