专题复习《数与代数》综合练习(二)及答案

12009届初中毕业班数学总复习《数与代数》综合练习（二）一、选择题1．下列运算正确的是()A．a3÷a2＝aB．a3＋a2＝a5C．(a3)2＝a5D．a2·a3＝a62．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）A．赔38元B．赚了32元D．不赔不赚D．赚了8元3.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程S（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km／hB．乙的速度是10km／hC．乙比甲早出发1hD．甲比乙晚到B地2h4．不等式组10,24xx＜的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．5．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）6．右图，直角三角形AOB中，AB⊥OB于B，且AB=OB=3，设直线txl:截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系的图象大致为（）乙甲20O1234S︱kmt︱h(第3题)10x=tOBAxy2c17题图abcＡＢＣＤ输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则二、填空题7.12的相反数是．8．分解因式：3xx=______________________．9．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为千米.10.函数y=2x中，自变量x的取值范围是．11．化简(22xxxx)÷xx24的结果是．12．某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出的方程为：．13．根据右图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．14．某超市4月份的营业额为220万元，5月份的营业额为242万元，如果保持同样增长率，则6月份应完成营业额是万元．15．巳知正比例函数)0(kkxy的图象经过二、四象限，则符合条件的k=______（写出一个即可）。16．某蓄电池的电压为定值，右图表示的是该蓄电池电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系图像．请你写出它的函数解析式是．16题图17．如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据,计算图中空白部分的面积，其面积是（用含有a、b、c的代数式表示）．18．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f，(2)1f，(3)2f，(4)3f，…3（2）122f，133f，144f，155f，…利用以上规律计算：1(2008)2008ff．三、解答题19．计算：2012(3)3．20．先化简，再求值：22(3)(2)(2)2xxxx，其中13x．21．解方程：3511xx．22.解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集．①②523(1)152722xxxx423．科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强p（千帕）随温度t（oC）变化的数量关系是p＝kt＋b，其图象是如图所示的射线AB．（1）根据图象求出上述气体的压强p随温度t的变化的函数关系式；（2）求出当压强p为200千帕时，上述气体的温度．24．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？P(帕)23题图T(OC)110120130140150100175150125100755025OAB525．某中学一幢学楼，有大小相同的两道正门，大小相同的两道侧门．经安全检测得：开启两道正门和一道侧门，每分钟可以通过260名学生；开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过220名学生．(1)平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少名学生？(2)紧急情况下，通过正、侧门的效率均降低为原来的80%．该校进行抗震演练，要求大楼内的全体学生必须在4分钟内通过这4道门紧急撤离．这幢楼共有20间教室，每间教室最多有50名学生．问：全体学生能否及时安全撤离？请说明理由．26．某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用10200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费用比乙队多300元．工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队?为什么?627．某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：X（十万元）012…y11．51．8…（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？728．如图，在直角坐标平面内，函数myx（0x，m是常数）的图象经过(14)A，，()Bab，，其中1a．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB．（1）若ABD△的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：DCAB∥；（3）当ADBC时，求直线AB的函数解析式．（修改、审定：泉州市教科所数学组）BAxCODyFE8参考答案一、1.A2.D3.D4.B5.A6.C二、7.218.)1)(1(xxx9.3103.610.2x11.21x12.8%)251(12001200xx13.414.266.215.略16.)0(36RRI17.2cacbcab18.1三、19.-520.56x,321.4x22.325x，数轴略23.(1))0(1004.0ttp(2)250℃24．设该单位共有x名员工去旅游．∵2700025000251000，∴x＞25．由方程[1000－20（x－25）]x＝27000，解得30,4521xx．当451x时，1000－20（x－25）＝600700，故舍去1x；当302x时，1000－20（x－25）＝900700，符合题意．25．(1)设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生，则2260,2220.xyxy解得100,60.xy(2)(100＋60)×2×4×80%＝1024，20×50＝1000，∵1024＞1000∴全体学生能及时撤离．26．设甲队独做需x天完成，由方程615x1x1解得x1=10，x2=-3（舍去）．又设甲队每天费用为a元，乙队每天费用为b元，则30010200)(6baba解得7001000ba∴甲队独做的费用为1000×10=10000(元)，乙队独做的费用为700×15=10500(元)．∵1050010000，故应选择甲工程队．27．（1）1531012xxy；（2）105)23(102xx－xyS；（3）465)25(10522xxxS，∵31x，∴当5.21x时，S随x的增大而增大．28．（1）函数图象经过(14)A，，4m．设BDAC，交于点E，据题意，可得B4aa，，D40a，，E41a，，由14442aa，得3a，点B的坐标为433，．（2）据题意，点C的坐标为(10)，，1DE，易得4ECa，1BEa，111BEaaDE，94414AEaaCEa．BEAEDECE，∴△ABE∽△CDE，则得CDEABE，DCAB∥．（3）DCAB∥，当ADBC时，有两种情况：①当ADBC∥时，四边形ADCB是平行四边形，由第（2）小题得，1BEAEaDECE，11a，得2a，点B的坐标是（2，2）．把点AB，的坐标代入，可求得直线AB的函数解析式是26yx；②当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则BDAC，4a，点B的坐标是（4，1）．把点AB，的坐标代入，可求得直线AB的函数解析式是5yx．