专题电磁感应现象中的功能转换

1专题：电磁感应现象中的功能转换1．（2008年长宁区高三物理二模卷）如图所示，有一宽L=0.4m的矩形金属框架水平放置，框架两端各接一个阻值R0=2Ω的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长．垂直于金属框平面有一向下的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．金属杆ab与框架接触良好，杆质量m=0.1Kg，杆电阻r=1.0Ω，杆与框架的摩擦不计．当杆受一水平恒定拉力F作用即由静止开始运动，经一段时间，电流表的示数始终保持在0.6A，已知在金属杆加速过程中每个电阻R0产生的热量Q0=0.2J．求：（1）电路中最大感应电动势；（2）在金属杆加速过程中安培力做的功；（3）在加速过程中金属杆的位移．解：（１）I=0.6AI总=1.2A（１分）εm=I总(R+r)(２分)εm=1.2×2=2.4v(1分)（２）Q总=0.8J(２分)安培力做的功W=Q总=0.8J(１分)（３）根据动能定理0212mFmvWW(2分)最大速度smsmBlvmm/6/4.00.14.2(2分)得JJWF6.28.061.0212(1分)最终匀速运动时有NNBIlFF48.04.02.10.1安(１分)加速过程中金属杆的位移mmFWSF4.548.06.2(1分)2．（2008届六校联考第二次考试题）如图（甲）所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间宽L=0.50米，一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab棒的电阻为R=0.10Ω，其它各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度B0=0.50特。（1）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动，此拉力F的大小随时间t的变化关系如图（乙）所示。求：①匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力。②如果已知拉力在前2秒作功29焦，求这2秒内通过ab杆电流的有效值(电流的有效值是指在相同的时间内与变化的电流在一纯电阻上产生相同的热量的等效电流值)。（2）若从t=0开始，调节磁感应强度的大小，使其以0.2/BTst的变化率均匀增加，问经过多长时间ab棒开始滑动？此过程中通过ab棒的电量是多少？解：（1）①棒匀加速运动，由牛顿第二定律得：mafRVLBF22………………………①1分0R0RAFba2而棒做初速为零的匀加速运动，知atV………………………②1分表明F-t图线的斜率为RaLBk22………………………③1分而截距mafb………………………④1分解得Nfsma1;/422分②前2秒，杆位移为S，知22atS………………………⑤1分功能关系得22mVfSQWF………………………⑥1分而知RTIQ2………………………⑦1分联立解得AI51分（2）当杆刚要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦，受力平衡0fBiL………………………⑧1分由法拉第电磁感应定律知RltBi12………………………⑨1分而知ttBBB0………………………⑩1分联立解得t=17.5秒1分而电量itq………………………⑾1分解得q=8.75库1分3．(2008届十一校联考)如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40m，导轨平面与水平面成＝30角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1＝R2＝1.2的电阻，质量为m＝0.20kg、阻值为r＝0.20的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g＝10m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到10W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v-t图如图乙所示，试求：（1）磁感应强度B的大小；（2）在0-0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；（3）在0-0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；（4）如果在0-0.5s时间内电阻R1产生的热量为0.135J，则这段时间内电动机做的功。解：（1）Pvm＝mgsin30＋B2L2vmR/2＋r，B＝1T，（2）Pat1－mgsin30－B2L2at1R/2＋r＝ma，a＝203m/s2，（3）F－mgsin30Bv/ms－1bR25.0rR1a00.5t/s甲乙3－B2L2at1R/2＋r＝ma，F＝43t＋73，（4）Q1＝（I2）21.2＝0.3I2，Qr＝0.2I2，Q总＝2Q1＋Qr＝0.36J，WF－Q总－12mgat12sin30＝12m（at1）2，所以WF＝Q总＋12mgat12sin30＋12m（at1）2＝3.97J。4．（2009年四校二模卷）如图16(甲)为一研究电磁感应的装置，其中电流传感器(相当于一只理想的电流表)能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出I-t图象。已知电阻R及杆的电阻r均为0.5Ω，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1kg，杆长L=1m。实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑。然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在物M的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图(乙)所示的I-t图象(设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻忽略不计，细线与滑轮间的摩擦忽略不计，g=l0m/s2)。试求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)0～0.4s内通过R的电量；(3)0～0.4s内R上产生的焦耳热。解：(1)由图知：杆达到稳定运动时的电流为1.0A…………(2分)K接通前sincosmgmgK接通后且杆达到稳定时MgmgBILmgcossin………(2分)解得1MgBTIL………………………………(1分)(2)0.4s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积由图知：总格数为144格(140～150均正确，以下相应类推)……(2分)q=144×0.04×0.04C=0.23C……………………………………(2分)(3)由图知：0.4s末杆的电流I=0.86A………………(1分)EBlvIRrRr………………(1分)()0.86/IRrvmsBl………………(1分)rRBlxrRtrRtItq)(…………………………………(1分)()0.23qRrxmBl………………………………(1分)21()2MgxMmvQ………………(1分)421()0.162RrQMgqMmvJBl………………(1分)0.082RQQJ………………………………………(1分)5．（2008年上海调研卷试题）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝1m，电阻R1＝3Ω，R2＝1.5Ω，导轨上放一质量m＝1kg的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动。图乙所示为通过R1中的电流平方随时间变化的I12-t图线，求：（1）5s末金属杆的动能；（2）5s末安培力的功率；（3）5s内拉力F做的功。解：（1）I1＝4＝2A（1分），E＝BLv＝I1R1（2分），v＝I1R1BL＝260.81m/s＝15m/s，Ek＝12mv2＝112.5J（1分）；（2）I＝3I1＝6A（1分），PA＝I12R1＋I22R2＝3I12R1＝72W或FA＝BIL＝0.861＝4.8N，PA＝FAv＝72W；（3）由PA＝3I12R1和图线可知，PAt，所以WA＝12PAmt＝180J，又WF－WA＝Ek，得WF＝WA＋Ek＝292.5J。MNPQR1R2F甲I12/A2t/s1234524O乙