三角恒等变量公式

三角恒等变量公式诱导公式：sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotαsec（2kπ+α）=secαcsc（2kπ+α）=cscαsin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsec(π+α)=-secαcsc(π+α)=-cscαsin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsec(-α)=secαcsc(-α)=-cscαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=-cosαtan（π－α）=－tanα三角变量名称Sin正弦Cos余弦Tan正切Cot余切Sec正割Csc余割cot（π－α）=－cotαsec(π-α)=-secαcsc(π-α)=cscαsin（α-π）=－sinαcos（α-π）=－cosαtan（α-π）=tanαcot（α-π）=cotαsec(α-π)=-secαcsc(α-π)=－cscαsin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsec(2π-α)=secαcsc(2π-α)=-cscαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsec(π/2+α)=-cscαcsc(π/2+α)=secαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsec(π/2-α)=cscαcsc(π/2-α)=secαsin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsec(3π/2+α)=cscαcsc(3π/2+α)=-secαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsec(3π/2-α)=-cscαcsc(3π/2-α)=-secα恒等变形tan(a+π/4）=(tana+1）/（1-tana)tan(a-π/4）=(tana-1）/（1+tana)asinx+bcosx=[√（a²+b²）]{[a/√（a²+b²）]sinx+[b/√（a²+b²）]cosx}=[√（a²+b²）]sin(x+y)【辅助角公式，其中tany=b/a，或者说sinx=b/[√（a²+b²）],cosx=a/[√（a²+b²）]】设A，B，C是三角形的三个内角tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCcotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinCsinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)折叠编辑本段万能代换半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）三角恒等变形sinα=2tan（α/2）/[1+tan²（α/2）]cosα=[1-tan²（α/2）]/[1+tan²（α/2）]tanα=2tan（α/2）/[1-tan²（α/2）]