上海交通大学大学物理课件电磁场与电磁波.

第15章电磁场与电磁波第15章电磁场与电磁波§15.1麦克斯韦电磁理论§15.2电磁波§15.3电磁波的产生一、位移电流问题的提出：SlStBlEddiBtE)(变化磁场产生电场变化电场是否产生磁场？iEiEtB§15.1麦克斯韦电磁理论对于稳恒电流SlSjIlHddcccc1ddISjlHSl0dd2cSlSjlH?dllH非稳恒电流---cIcIcIcI+++lS1S2S2S2tStDtqIScddddd2tStDISddddtDjd位移电流密度：221ddSSSSDSDq通过面的传导电流=通过面的电通量的时间变化率1S2S位移电流：,1S2S构成闭合曲面lS1S2---+++cIlS2---+++cIlS2---+++cI---+++cI二、全电流定律充电DtDD//++--cItD++--放电cIDtDD//tDmdctIIIImI：运流电流位移电流与传导电流大小相同，方向一致。结论：全电流在空间连续不中断。全电流SlStDIlHdd若I=0SlStDlHdd对比SlStBlEddimdctdIIIIlHl全电流定律再来处理前面的问题无矛盾！lS1S2---+++cIlS2---+++cIlS2---+++cI---+++cIiHtDiEiEtBcvrrvqB)sin1()1(42322320304rrvqB(vc)+rvqB考虑变化电场贡献的磁场：运动电荷产生磁场：麦克斯韦对电磁学理论的贡献：(JamesClerkMaxwell1831-1879)1.提出感应电场概念2.提出位移电流概念3.建立Maxwell方程组4.预言电磁波的存在三、位移电流性质2.电介质中PED0tPtEj0d1.本质不同cd,II—纯粹为电场的变化，可以激发磁场!没有热效应！其中：tE0（1）tP（2）—反映介质（分子）极化的变化，也可以激发磁场!•对高频电磁场，分子极矩方向高速变化，等效正负电荷位置交替，有热效应——微波炉！•但是，与传导电流的热效应（焦耳热）完全不同！解：1P1ScIdI2S1r)dd,(c200d0cdtqIRSSISIj1d2dt11SlSjHrlHcI1c12rIH3S0c22222dSIrHrlHl)(2222c2RrRrIHcIdI2P2r圆形平行板电容器，间距远小于半径，用缓变电流Ic对其充电，求磁场分布。取不同曲面无矛盾！各向同性均匀无限大介质，已知介电常数及电导率为，g，内有半径为a的导体球，t=0，带电Q，求q(t)，H。ag,解：设aqU4arrRR24d1dggqRUIctqddtqQtqq0ddgtQeqgag41teQtqIggcddterQrqDg2244terQjgg2d41teQrjIgg2dd40dcIII0HcIdI二、麦克斯韦电磁场方程组0dqSDS0dSSBStBlESlddStDIlHSlddEjHBEDg,,*对各向同性介质，各量间的关系为：当0,0tDtBqSDSd0dSSB0dllEIlHld静电场和稳恒磁场方程！当0,0Iq0dSSD0dSSBStBlESlddStDlHSldd空间只有随时间变化的电场、磁场，它们之间可以相互地激发。此时的Maxwell方程组真正反映了电与磁是相互激发、相互依赖的不可分割的统一的整体—电磁场！依此方程组，Maxwell预言了电磁波—“传播的电磁场”—的存在，并把光波纳入了电磁波的范畴。tBE0BDtDJHcVSDVSddStDSJlHSScLdddStBlESLdd0dSSB积分形式微分形式一、电磁波波动方程§15.2电磁波在自由空间0,0cJtBE0B0DtDHtBE0BDtDJHc微分形式222tEE结合EDHB可以得到：222tHH和2222222zyx其中在自由空间tBE0B0DtDH0,0cJ电、磁分量都具有波动特征——电磁波！当电磁波沿x方向传播时2222ExEtyy2222HxHtzz222tEE结合EDHB可以得到：222tHH和2222222zyx其中xyzEyHzu即：若设电场方向沿y方向，磁场必为z方向！比较波动方程222221xut1u电磁波波速为：电、磁分量都具有波动特征——电磁波！2222ExEtyy2222HxHtzz当电磁波沿x方向传播时*电磁波波速与光矢量*真空中001u在介质中rrnrn1r在光波段，E与物质作用的主要是矢量——通常被称为光矢量！Esm1038——光速c推测：光也是电磁波！1urrcnc—折射率注意：在BEC(Bose-EinsteinCondensation)介质中，光的传播速度可以慢到大约为17m/s。二、电磁波的性质1.性质tEEcos0tEEcos0)(cos0cxtEE沿x轴正向传播的平面简谐波EBoxyz)(cos)(cosd10000cxtHcxtcEtxEH000000EcEH沿x轴负向传播：)(cos0cxtHH)(cos0cxtEE可证：tHxE0)(cos0cxtEE001c性质：1.横波性2.偏振性uHE,)(cos0cxtEE)(cos0cxtHHHEuHE//,3.同周相HE,100EcBEH2.坡因廷矢量电磁波的能流密度：222121HEwwuSEHSEHH21212HEE21212HEu1利用：HEuS////HESSEH电磁波强度：uwHEE002021212ESIEHS**坡因廷矢量举例**•电阻IIHESS可以证明：RIlaSP2)2(电阻消耗的能量是通过坡因廷矢量输入的！输入功率：---+++•电源IIHESS电源通过坡因廷矢量输出能量！**坡因廷矢量举例**+q-q•电容器充、放电IIESS电容器充电过程中，通过坡因廷矢量输入能量！H电容器放电过程中，通过坡因廷矢量输出能量！可以证明：CqtRdSWt2/d)2(20**坡因廷矢量举例**证明圆形平板电容器充电时每单位时间內从側面输入的电磁能正好等于所储能量随时间的增加率。解：单位时间输入的电磁能SHEPdtErtDSIdddd20dd2IrHtErrIHdd220ddrHHIdEtErrdPdd220电容器静电能量：drEW220e21增加率：tEEdrtWdddd02edrHHIdtEEdrdd02P如图所示，同轴电缆内外半径分别为a和b，用来作为电源和电阻R的传输线，电缆本身的电阻忽略不计。(1)试求电缆中任一点(arb)处的坡印廷矢量S；(2)试求通过电缆横截面的能流，该结果说明什么物理图象？解：（1）电场强度rE02balEdabln20按定义：abln20abrEln解：（1）电场强度rE02balEdabln20按定义：abln20abrElnEHSabRrln222S磁场强度：rIH2Rr2EHSabRrln222SASPd(2)通过电缆横截面的能流R2barrabRrd2ln222电源通过电缆以坡因廷矢量的形式传输能量到负载。3.辐射压强质量密度：动量密度：)(22mcEcwm)(220222cmcpEcwcEp辐射压强：cFSwpcSSpcSF•平均压强：•完全反射时：cSwSF)(cSwSF22)(2辐射压强：cFSwpcSSpcSFiE§15.3电磁波的产生一、电磁波的产生iEiEB+q-qlp电矩：lqp振荡电偶极子：tppcos0Btqlcos)(cos4sin2002crtrcpE)(cos4sin002crtcrpHzxypoHE)(Sup)(cos16sin223022204crtrcpHES总辐射功率：3020412cppzSddsin2rSp球面二、振荡偶极子CL最后形成电偶极子，即发射电磁波的天线。这样既能使电磁场分布到空间去，又增加了辐射功率。LC电路的能量集中在线圈内和极板间，将电路改造CdSLNLC14辐射功率三、赫兹实验CABCD感应线圈铜棒1865年麦克斯韦（英）在法拉第的理论基础上，建立了电磁场方程组，导出了变化的电场产生变化的磁场，从而预言了电磁波的存在。1888年赫兹（德）通过实验证明了电磁波的存在，且算出电磁波速为光速。1895年波波夫（俄）研制成世界上第一台无线电接收机，第二年三月他又用这个装置传送了世界上第一份无线电报，电文是“亨利•赫兹”。1899年，马可尼（意）在英法两国海岸之间相隔45公里通讯。1901年他发送了“S”字母，距离是3700公里，他对无线电技术做出了杰出的贡献，荣获1909年度诺贝尔物理学奖。宇宙射线g射线X射线紫外线可见光红外线微波毫米波厘米波分米波超短波短波中波长波无线电波12101010410210210410610)c(m221031610314103121034103)Hz(四、电磁波谱无线电波：长波：3×103~3×104m，远洋长距离通讯与导航中波：200~3×103m，航海，航空定向，无线电广播短波：10~200m，无线电广播，电极通讯等。超短波：1~10m，电视，雷达电导航微波：0.1cm~1m，电视，雷达电导航红外线：0.76~600mm热效应可见光：0.40~0.76mm紫外光：0.4μm~50A0生理作用，杀菌，诱杀昆虫，医疗x射线：50~0.4A0穿透能力强，人体透视晶体结构分析g射线：0.4A0与研究原子核结构作业：§15.115-2，15-4，§15.215-6，15-7,15-10,15-11