不等式2014-2016文科数学高考试题

三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析第七章不等式一、选择题1.【2016高考山东文数】若变量x，y满足2,239,0,xyxyx则x2+y2的最大值是（）（A）4（B）9（C）10（D）12[来源:Zxxk.Com]2.【2015高考广东，文4】若变量x，y满足约束条件2204xyxyx，则23zxy的最大值为（）A．10B．8C．5D．23.【2014高考广东卷.文.4】若变量x.y满足约束条件280403xyxy,则2zxy的最大值等于()A.7B.8C.10D.114.【2015高考湖南，文7】若实数,ab满足12abab，则ab的最小值为()A、2B、2C、22D、45.【2015高考湖南，文4】若变量xy，满足约束条件111xyyxx，则2zxy的最小值为()A、1B、0C、1D、26.【2014山东.文10】已知,xy满足约束条件10230xyxy，当目标函数(0,0)zaxbyab在该约束条件下取到最小值25时，22ab的最小值为（）A.5B.4C.5D.27.【2016高考浙江文数】若平面区域30,230,230xyxyxy夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A.355B.2C.322D.58.【2015高考陕西，文11】某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元.4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元9.【2014全国2，文9】设x，y满足约束条件10,10,330,xyxyxy则2zxy的最大值为（）（A）8（B）7（C）2（D）110.【2014四川，文5】若0ab，0cd，则一定有（）A．abdcB．abdcC．abcdD．abcd11.【2015高考四川，文9】设实数x，y满足2102146xyxyxy，则xy的最大值为()(A)252(B)492(C)12(D)1412.【2014四川，文6】执行如图1所示的程序框图，如果输入的,xyR，则输出的S的最大值为（）A．0B．1C．2D．313.【2014全国1，文11】设x，y满足约束条件,1,xyaxy且zxay的最小值为7，则a（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-314.【2015高考浙江，文6】有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：2m）分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/2m）分别为a，b，c，且abc．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）A．axbyczB．azbycxC．aybzcxD．aybxcz15.【2014高考重庆文第9题】若baabba则）（,log43log24的最小值是()A.326B.327C.346D.34716.【2015高考重庆，文10】若不等式组2022020xyxyxym,表示的平面区域为三角形，且其面积等于43，则m的值为（）(A)-3(B)1(C)43(D)317.【2015高考安徽，文5】已知x，y满足约束条件0401xyxyy，则yxz2的最大值是（）（A）-1（B）-2（C）-5（D）118.【2014天津，文2】设变量yx,满足约束条件.1,02,02yyxyx则目标函数yxz2的最小值为（）A.2B.3C.4D.519.【2015高考天津，文2】设变量,yx满足约束条件2020280xxyxyì-?ïï-?íï+-?ïî,则目标函数3yzx=+的最大值为（）(A)7(B)8(C)9(D)1420.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】若变量x、y满足约束条件0,024yxyxyx，则yx2的最大值是（）A.2B.4C.7D.821.【2014福建,文11】已知圆22:1Cxayb，设平面区域70,30,0xyxyy，若圆心C,且圆C与x轴相切，则22ab的最大值为（）.5.29.37.49ABCD22.【2015高考福建，文5】若直线1(0,0)xyabab过点(1,1)，则ab的最小值等于（）[来源:学。科。网]A．2B．3C．4D．523.【2015高考福建，文10】变量,xy满足约束条件02200xyxymxy，若2zxy的最大值为2，则实数m等于（）A．2B．1C．1D．2[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网ZXXK]24.(2014课标全国Ⅰ，文11)设x，y满足约束条件,1,xyaxy且z＝x＋ay的最小值为7，则a＝()．A．－5B．3C．－5或3D．5或－3二、填空题1.【2016高考新课标2文数】若x，y满足约束条件103030xyxyx，则2zxy的最小值为__________2.[2016高考新课标Ⅲ文数]若,xy满足约束条件210,210,1,xyxyx则235zxy的最大值为_____________.3.【2014高考北京文第13题】若x、y满足11010yxyxy，则3zxy的最小值为.4.【2015高考北京，文13】如图，C及其内部的点组成的集合记为D，,xy为D中任意一点，则23zxy的最大值为．[来源:Zxxk.Com]5.【2016高考新课标1文数】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.6.【2015高考广东，文11】不等式2340xx的解集为．（用区间表示）7.【2014湖南文13】若变量yx，满足约束条件14yyxxy，则yxz2的最大值为_________.8.【2016高考上海文科】若,xy满足0,0,1,xyyx则2xy的最大值为_______.9.【2015高考山东，文12】若,xy满足约束条件13,1yxxyy则3zxy的最大值为.10.【2016高考上海文科】设xR，则不等式31x的解集为_______.11.【2014全国1，文15】设函数113,1,,1,xexfxxx则使得2fx成立的x的取值范围是________.12.【2015高考新课标1，文15】若x,y满足约束条件20210220xyxyxy,则z=3x+y的最大值为．13.【2014年.浙江卷.文12】若、y满足和240101xyxyx，则yx的取值范围是________.14．【2015高考浙江，文14】已知实数x，y满足221xy，则2463xyxy的最大值是．15.【2014年.浙江卷.文16】已知实数a、b、c满足0cba，1222cba，则a的最大值为为_______.16.【2015高考重庆，文14】设,0,5abab+=,则1++3ab+的最大值为________.17.【2014，安徽文13】不等式组20240320xyxyxy表示的平面区域的面积为________．18.【2015高考天津，文12】已知0,0,8,abab则当a的值为时22loglog2ab取得最大值.19.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】如图所示，函数)(xfy的图象由两条射线和三条线段组成.若Rx，)1()(xfxf，则正实数a的取值范围是.20.【2015高考湖北，文12】若变量,xy满足约束条件4,2,30,xyxyxy则3xy的最大值是_________．21.【2014上海,文6】若实数x,y满足xy=1,则2x+22y的最小值为______________.22.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为lvvvF2018760002（1）如果不限定车型，05.6l，则最大车流量为_______辆/小时；（2）如果限定车型，5l，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加辆/小时.23.【2014辽宁文14】已知x，y满足条件220240330xyxyxy，则目标函数34zxy的最大值为.24.【2015新课标2文14】若x,y满足约束条件50210210xyxyxy,则z=2x+y的最大值为．三、解答题1．【2016高考天津文数】(本小题满分13分)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.