不规则物体的体积

求不规则物体的体积城东小学洪海燕教学内容：冀教版教材六年级下册第51-52页.教学分析：本节课是在学生学习了正方体、长方体体积计算和圆柱圆锥的体积和容积之后设计的.在用多种方法将不规则物体转化为规则物体的过程中培养学生的探究能力。学生在动手实践中很自主地去探索，在小组内互相交流，相互启发，多种感官参与到自主探究性活动中来。同时“转化”的数学思想在学生的头脑中也同时建立了起来，他们对知识的理解更透彻，印象更深刻，记忆更牢固。不但体会到数学与生活的密切联系，感受到数学学习的价值，而且学会了应用知识解决问题，丰富了数学活动经验，发展了数学应用意识和解决实际问题的能力。从教学角度讲，鼓励学生对数学的自我理解，自我解读，尊重学生的个人感受和独特理解，使学生的数学学习活动成为一个生动、活泼、主动、富有个性的过程。本节数学活动重在让学生自己发挥、自己动手、自己应用，在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，提出问题，解决问题的能力，感受数学与生活的联系。教材选择了土豆作为测量素材，设计了两个活动。（1）每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。大头蛙提出要求：用这些工具测量土豆的体积。兔博士提示：先讨论研究测量方案，再操作。（2）交流各组的测量方法和结果。首先以小组合作交流的方式给出一种测量方法和示意图。红红说：“先测量出杯中水有多深。”亮亮说：“把土豆放进杯中，再测量……”然后蓝灵鼠提出：还有哪些测量不规则物体体积的方法？给学生充分交流其他测量不规则物体体积方法的机会。教学目标：1、通过对不规则物体体积的计算方法的探讨，训练学生的求异思维，培养综合实践能力；2、通过学生的测量、取放物体等活动，让学生主动探究不规则物体体积的计算方法。3、通过操作、观察、比较活动，培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点：归纳出“求不规则物体体积”的计算方法。教学难点：理解“不规则物体的体积，转化成规则物体的体积”的思想。教学准备：一块橡皮泥，长方体透明容器（1）个，量杯（5）个、水（一小桶）、沙子（一小盆），直尺、土豆和西红柿（各5）个、烧杯（5）个，脸盆（1）个等。教学过程：一、创设情境，设疑激趣：1、复习如何计算下列立体图形的体积？（屏幕出示）（a）长方体，（b）正方体（c）圆柱（1）学生回答。（说出计算公式。）（2）师提出：在我们生活中都是这样规则物体吗？引出不规则物体体积计算的需要，生活中不全是形状规则的物体，像土豆，石头、苹果等都是不规则，称不规则的物体，它们有体积吗？怎样测量呢？哪些你不会直接计算体积？2.今天我们就一起研究不规则物体的体积。（同时板书：求不规则物体的体积）设计意图：由学生熟悉的生活中常见的物品了解不规则物体的意义，自然引出本节课的研究主题，激发学生的学习兴趣，调动学生参与探索活动的积极性。二、引导探究，自主建构。（屏幕出示）1、教师拿出一块橡皮泥，怎样求它的体积？预设学生回答：捏成学过的长方形，正方形，或圆柱。也就是捏成规则物体设计意图：问题讨论既是学生已有知识和经验的回顾，又为实验活动提供直接活动经验。2、教师又拿出一个土豆和一个西红柿，怎样求出它们的体积？你能求吗？就用我们的智慧求一求吧。（1）小组合作交流。小组开始实验，教师提出活动要求和注意事项：（屏幕出示）（第一）活动过程中，小组成员要分工合作。（第二）观测数据时要注意科学准确，减小误差。（第三）把实验的结果填在指定表格中。设计意图：通过提示，为学生各组活动作准备。（2）分小组活动，组长选好实验材料。教师巡视指导有困难的组。（3）学生活动结束后，汇报展示结果（注意要求学生说一说是怎么操作的）。设计意图：提示研究测量方案，既体现合作研究的过程，又可生成各种测量方法，并保证实验结果的科学性。预设小组展示如下：1）．学生发表个人看法：A：（切割法）把土豆切成一立方厘米的小块，看能切出多少块，土豆的体积大约就是多少立方厘米。（提醒学生这个方法不准确）B：（排水法）学生说的意思对即可。C:（溢出法）把土豆放进装满水的杯子，收集溢出的水，测量它的体积，就是土豆的体积。D：（排沙法）杯子里面装些沙子，把土豆用沙子埋好，测量沙子的高度，把土豆取出，再次测量沙子的高度，减少的部分就是土豆的体积。（学生说法可能与此相反）设计意图：通过这些动手操作活动，既使学生积累了数学活动经验，又是理解知识，形成方法和掌握数学技能的过程。小组测量的方法，使学生获得合作解决问题的快乐，感受解决问题策略的多样化。丰富测量活动经验。2）认真填写小组实验报告：a）记录卡b）实验要求：c）实验过程：d）汇报结果：（1）具体测量方法；（2）具体测量结果、、、、、、3）总结：大家都很有创意，当年古希腊的数学家阿基米德就利用它测出了皇冠的真假问题。这些测量方法虽然不同，但是都用到了一个非常重要的数学思想----转化，就是把一个不规则物体的体积转化成一个规则的物体体积，再进行计算。（板书：不规则物体的体积转化成不规则物体的体积）师叙述在历史故事、童话故事、数学家的故事中也用到了这种转化思想，一起来看一看。出示课件—乌鸦喝水、爱迪生巧算灯泡容积、曹冲称象、、、设计意图：补充课程资源，利用真实的故事使学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。三、加强训练，应用拓展：1、基础练习：课件展示口答1）.一个圆柱形容器装满水后放入一块石头，溢出15毫升的水，则石块的体积是（）立方厘米。2）、一个棱长4dm的正方体容器，注入3dm高的水，又投入1立方分米的铅块，这时容器所装物体的体积是（）。3）、一个圆柱形容器底面直径是10厘米，把一块铁块放入容器后，水面上升了2厘米，你知道铁块的体积吗？（）设计意图：学生独立完成此题题，对本节课所学的知识起到巩固的作用。2、计算练习：1）一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？（143）2）一个圆柱形鱼缸如右图。把鱼缸中的石块取出后水面会下降2厘米。石块的体积是多少？3、能力提高:一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块底面边长为20厘米，高120厘米的圆锥立水中，水面上升多少厘米？设计意图：在解决计算性性的问题中，加深学生的理解，学生理解数学学习的严谨性。3、延伸：刚才同学们用自己的办法测量了土豆的体积，那么乒乓球的体积、黄豆的体积、、、如何来测呢？生谈自己的想法。大家可以下课后去尝试一下。设计意图：在开放性的问题讨论中，拓展学生的经验，激励学生测量的兴趣。在学生亲身经历的背景下，使学生进一步体会转化的数学思想，丰富学生的活动经验。三、自主反思，深化体验：通过这节课的学习，你们谈谈收获吧!教师：同学们的收获真是很多啊，下面老师就以一位思想家的话作为这节课的结束：如果你我各有一个苹果，我们交换，那么我们每个人将得到一个苹果；如果你我各有一种思想，我们交流，那么我们每个人最终将得到两种思想。板书设计：求不规则物体的体积把不规则物体的体积转化成规则物体的体积教学反思测量不规则物体的体积是本节课的重点。目的使学生明白，任何一个设想都应该通过亲身的实践去验证才能得到结论，才能加以应用。这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想。并在理解“水面上升空间的大小即浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。对于不规则物体体积的测量，教材中只安排了用一个量杯量出一个西红柿的体积，因为量杯上面有刻度，所以只要用放入物体之后的水面刻度减去放入之前的水面刻度，就能得出被测物体的体积。但很显然，在教学中我不能就这个例题来教学求不规则物体体积的方法，因为这种方法虽然简单，但它受到了前提条件的限制，如果被测物体太大，像量杯这样的容器就装不下了，所以我只把它作为引导，介绍给大家，告诉大家像这种方法就叫做排水法，是可以用来求不规则物体的体积的。因此我在让小组动手实践是，不但使用量杯，而是还给一个小组一个大的长方体容器，让他们求出物体的体积。那就是先求出没放物体之前水的体积;再算出放了物体之后水的体积,两次体积相减就得到了物体的体积。学生在回答的同时，并及时写下来测量的方法和要求。这节课我也有做的不到之处，情感态度和价值观目标完成的不够好，学生缺乏在实践中的应变能力。如巩固练习，依然有少数学生不会求不规则物体的体积，主要是对排水法的理解不够透彻。补救措施是多练习，加强学生的理解转化的思想。1.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个不规则物体后水面升高了0.2分米，求这个不规则物体的体积。2.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，水面与容器口距离1分米，放入一个不规则物体后，水面与容器口距离0.2分米，求这个不规则物体的体积。