专题弹簧类问题

-1-图11弹簧及功能关系弹簧类分析思路：一个注意：研究对象两个状态：初末态，临界态三个角度：分析力，分析运动过程，功能关系四个位置：原长，最长，最短，平衡位置1．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是（）A.在B位置小球动能最大B在C位置小球动能最大C从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加2.有一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳．从高处由静止开始下落1．5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A速度先增大后减小B．加速度先减少后增大C．动能增加了mgLD．重力势能减少了mgL3．竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零。对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有（）A小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大B、小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小C、小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大D、小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小4.如图所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与m2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态.现施力将m1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,m2的重力势能增加了_____,m1的重力势能增加了_____.答案:2212kg)mm(gm,)k1k1()gmg(mm212115.如图所示,一质量为m的物体放在水平地面上,上端用一根原长为L、劲度系数为k的轻弹簧相连.现用手拉弹簧的上端P缓慢向上移动.当P点位移为H时,物体离开地面一段距离h,则在此过程中（）A.拉弹簧的力对系数做功为mgHB拉弹簧的力对系统做功为mgh+2kmg2)(C物体增加的重力势能为mgH-kmg2)(D.弹簧增加的弹性势能为mg(H-h)ABCD图4-3-3-2-6.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上,上方放置一质量为m的木板,在其上方有一质量为m的小球.上球从静止开始下落,在图示位置与木板发生碰撞并且黏合在一起（碰撞时间极短）,则关于小球和木板的运动,下列说法中正确的是（）A.小球与木板碰撞的过程中动量守恒,机械能也守恒B.在小球与木板碰后共同向下运动的过程中二者的机械能守恒C在小球与木板碰后共同向下运动的过程中二者的机械能减少D.在向下运动的过程中小球和木板的重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量7．如图所示,一个轻弹簧竖直立在水平地面上,把一个带正电的小球轻放在弹簧的上端,释放后它将压缩弹簧,小球与弹簧所在空间存在方向竖直向下的匀强电场,设小球与弹簧的接触是绝缘的,弹簧被压缩过程中保持竖直方向.则在弹簧被压缩的全过程中()A.小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量B弹簧的压缩量最大时，小球的加速度一定大于重力加速度C弹簧和小球组成的系统机械能的增加量，等于小球电势能的减少量D.以上说法都不正确8.(2012东北)两木块A、B用一轻弹簧拴接，静置地面上，如图甲．现用一竖直向上的恒力F拉动木板A，使木块A由静止向上做直线运动，如图乙，当木块A运动到最高点时，木块B恰好要离开地面．在这一过程中，下列说法中正确的是(设此过程弹簧始终处于弹性限度内)()A．木块A的加速度先增大后减小B弹簧的弹性势能先减小后增大C木块A的动能先增大后减小D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小9．一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，重物在摆向最低点的过程中()A重物的重力势能减少B重物的机械能减少C、重物的动能增加，增加的动能等于重物重力势能的减少量D重物和轻弹簧组成的系统机械能守恒10．如图，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在A点处于平衡状态，现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点．则这两次过程中（）A重力势能改变量相等B弹簧的弹性势能改变量相等C.摩擦力对物体做的功相等D弹簧弹力对物体做功相等11．重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝1m，bc＝0.2m，那么在整个过程中()A．滑块动能的最大值是6JB弹簧弹性势能的最大值是6JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6JD整个过程系统机械能守恒-3-12.（09·山东·22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。正确的是（）A．m＝MBm＝2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能13.如图4-13所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面.开始时物体A静止在弹簧上面.设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则Ep1______________Ep2.14．光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中正确的是（）A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧的弹性势能先增加再减少D弹簧的弹性势能先减少再增加15．如图，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物块能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，设小物块通过的总路程为x，则可能的是（）A．x＞LBx＝LCx＜LD．无法判断16.如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力）,并保持相对静止,则下列说法正确的是（）AA和BB作用在AC.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对BD.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力始终对B做负功17.(06全国卷Ⅱ18)如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点,质量相等.Q与轻质弹簧相连.设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于()测图4-13OABCOABC-4-A.P的初动能BP的初动能的21C.P的初动能的31D.P的初动能的4118.如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板2m的左端，右端与小木块1m连接，且1m与2m及2m与地面之间接触面光滑，开始时1m和2m均静止，现同时对1m、2m施加等大反向的水平恒力1F和2F，从两物体开始运动以后的整个过程中，对1m、2m和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（）A.由于1F、2F等大反向，故系统机械能守恒B.由于1F、2F分别对1m、2m做正功，故系统动能不断增加C.由于1F、2F分别对1m、2m做正功，故系统机械能不断增加D当弹簧弹力大小与1F、2F大小相等时，1m、2m的动能最大19.如图所示,质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直墙.用水平力F将B向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去F,关于A、B和弹簧组成的系统,下列说法正确的是（）A.撤去F后,系统动量守恒,机械能守恒B撤去F后,A离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒C.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为ED撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为3E20．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，倾角为a。B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。（1）求细线无拉力作用时，C对地面的压力（2）缓慢的释放A，最终C小球恰好不受地面的作用力，求B上升的高度和A的质量图4-3-4-5-23.（海南三亚4月）如图所示,一倾角为30的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板M,物块A、B之间用一斜面平行的轻质弹簧连结,现用力缓慢沿斜面向下推动物块B,当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力释放物块B;已知A、B质量分别为mA=5kg、mB=2kg,弹簧的弹性势能表达式为Ep=21kx2,其中弹簧的劲度系数k=1000N/m,x为弹簧形式变量,g=10m/s2,求：（1）当弹簧恢复原长时,物块B的速度大小；（2）物块A刚离开挡板时,物块B的动能.答案（1）2m/s(2)3.44J24如图竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接。现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做功的大小分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A．电势能增加B．弹簧弹性势能最大值为C．弹簧弹性势能减少量为+D机械能增加25.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h时，让圆环由静止开始沿杆滑下，滑到杆的底端时速度恰好为零。若以地面为参考面，则在圆环下滑过程中()A．圆环机械能守恒B弹簧的弹性势能先增大后减小再增大C弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大E.弹簧弹力做的功为－mghF.弹簧的弹性势能最大时，圆环的动能和重力势能之和最小-6-26．如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小.答案（sinθ－12mm）g，方向沿斜面向上)sin(21221mEkgmvpm27，如图，一个倾角θ＝30°的光滑直角三角形斜劈固定在水平地面上，顶端连有一轻质光滑定滑轮。质量为m的A物体置于地面，上端与劲度系数为k的竖直轻弹簧相连。一条轻质绳跨过定滑轮，一端与斜面上质量为m的B物体相连，另一端与弹簧上端连接。调整细线和A、B物体的位置，使弹簧处于原长状态，且细绳自然伸直并与三角斜劈的两个面平行。现将B物体由静止释放，已知B物体恰好能使A物体刚要离开地面但不继续上升。求：(1)B物体在斜面上下滑的最大距离x；(2)B物体下滑到最