中学数学复习的实践与研究

数学科高考复习的实践与研究—2008年数学高考复习建议陕西师大附中何喜安主干知识突出化•函数•不等式与导数•三角函数与向量•解析几何与立体几何•概率与统计•数列学科知识综合化•在知识网络的交汇处设计试题•函数、导数与不等式•数列、极限与数学归纳法•数列与解析几何;数列与函数,不等式•排列、组合与概率统计•平面向量与三角函数•平面向量与立体几何•平面向量与解析几何学科知识综合化•展示考生自身的综合素质和综合能力•考生从不同角度切入，形成多种解法•为考生的解题提供了广阔的思维空间思想方法主导化•数学思想方法是数学知识的精髓•重视数学思想方法的，考查，是高考数学命题多年来所坚持的方向•函数与方程的思想•数形结合与分离的思想•分类讨论的思想•化归与转化的思想思想方法主导化•归纳、猜想、论证的思想•运动与变化的思想•有限与无限逼近的思想•特殊与一般的思想•对称的思想•主元的思想新增内容工具化•新增内容为：简易逻辑、向量、概率与统计、导数等•新增内容给高中数学增添了活力，并提供了更多新的研究方法•导数工具的引入与广泛运用，大大拓展了函数的研究范围•向量工具的引人，使得解析几何、立体几何与代数进行了完美的结合应用问题生活化•数学应用问题更贴近生活、贴近学生实际、贴近课本、贴近数学问题的实际•逐步形成了有数学内涵和教育功能的社会热点问题命题风格•体现了“贴近生活，背景公平，控制难度”的命题原则•药物检验、射击、课程考核、数学竞赛、煤矿安全等高等数学初等化•高考数学加强了中学数学与高等数学的衔接内容的考查•函数性质的描述、函数凸凹性与中值定理•向量的应用•数列求和•随机变量的概率分布解题方法高等化•初等数学方法注重技巧，往往陷入：“偏、难、怪”的泥淖•高等数学方法注重程序，淡化技巧•数学新高考更注重解题的通性、通法•解题方法高等化的代表是导数与向量新课程思想理念化•注重提高学生的数学思维能力•发展学生的应用意识•强调本质，注意适度形式化•强调动手、体验数学问题的发生、发展过程•体现数学的人文价值函数•函数为载体，综合不等式、方程、数列交叉会合处为主干是命题的重点•二次函数、二次不等式、二次方程的交叉汇合处构筑成知识网络型代数推理题，在高考中占据着相当重要的地位•利用导数处理函数问题，既可以加深对导数的理解，又为解决函数问题提供有力的方法函数•导数应用的五大热点•利用导数的几何意义处理曲线的切线•利用导数研究三次函数，分式函数的性质•利用导数研究函数的单调性，单调区间，确定函数式中的参变量变化范围•利用导数处理含参数的恒成立不等式•利用导数处理实际问题中的最优化问题数列•数列是初等数学与高等数学的重要衔接点，在历年的高考解答题中都占有重要的地位•等差或等比数列，或能化为等差或等比数列的数列问题一直是高考命题的热点•借用等差（比）数列的性质解题，以达到选择捷径，避繁就简，合理解答的目的数列•递推关系确定的数列通项公式问题，多年来一直是高考久考不衰的热点题型•高考常考查的数列求和的方法有错位相减法，倒序相加法，分组求和法，裂项相消法等•数列与不等式这二者交汇处为主干，构筑成知识网络型代数推理题是高考数学试卷中常见的题型不等式•恒成立问题•能成立问题•恰成立问题fxA立体几何•题型、题量、分值、难度等方面，均保持相对稳定•直线与平面的位置关系有关的问题•空间的角和距离有关的问题•与球有关的问题•图形的展开与折叠问题解析几何•圆锥曲线是解析几何的核心•平面向量为载体，综合圆锥曲线交叉汇合处为主干，构筑成知识网络型圆锥曲线综合题•运算能力、灵活运用及应变能力、等价转化能力是考查的重点概率与统计•概率与统计在高中数学中具有独立性，由于和实际生活联系紧密，已逐渐成为高考的一个重要内容•概率与统计成为应用问题的主体载体•概率与统计成为创新题的突破口•数学期望与其他知识的整合成为命题的热点三角函数•三角函数图像和性质及最值问题是考查的重点•向量的坐标运算是三角问题的载体•三角形中的三角问题是热点•严格讨论角的变化范围•注意选择公式与解题方向必须得当•熟悉变换方向；掌握变形技巧谢谢大家•陕西师范大学附中何喜安•邮箱：[e-mail]•电话：[phone]•邮编：710061