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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 质量控制/管理 > 中科院817光学应用光学复习题一参考答案
复习题一参考答案1、证明:由图可知3221riir由折射定律可得:11sin'sinninr33sin'sinninr所以13ii又由反射定律可得:'11ii故'13ii所以P1平行于P2。2、解:物镜做放大镜时5250'物f可得:'50fmm物又望远镜的放大率为:''5ff物目所以10'目f,望远镜筒长''50(10)40Lffmm目物3、解:40,30mmfmm,由高斯公式''111f得'120mm即光源像在透镜后120mm处。又3)40/(120',由题列出以下方程'12040160''111f=1/30解得mmmmmmmm40,120120,40'22'11,'40/(120)1/34、解:物体先经过第一个透镜成像'111160ld解得'16060dld'11160606060dlddld,第一透镜的像再经过第二透镜成像,由过渡公式可得:ddddddll6060602'12,由高斯公式有:dddl160112'2,解得:602'2dl60602'22dll,因为560606021ddd,解得:mmd300透镜焦距mmdff300'2'1,mmdl150060300300602'2,则物像共轭距为:mmldlL1860150030060'215、(1)棒两端点到透镜的距离分别为12220,180mmmm,根据高斯公式''111f得''12183.3,225mmmm,像的长短''2141.7mm(2)mmymm40,200根据高斯公式''111f得'200mm,''2001200yy,'40yymm6、对单正透镜来说mmfmml20,100'11,因此有'111110020l所以mml25'1,对负透镜来说,''212251015,20lldmmfmm,有'11111520l所以mml60'2,即最后像位置在负透镜后60mm处。根据放大率12,''121212,llll所以''12122560110015llll7、解:(1)目镜的焦距''100/520ffmm物目,由高斯公式''111f得'125mm,'12515004,'/4'2080yyytgf仪目/806.25/500tgytgy仪实际眼8、解:放大镜前无光学零件,其本身就在物空间。瞳孔在物空间像的位置为:''111fllDDmmfmmlD25,50'',代入可得:mmlD50因此15050'DDll,瞳孔像的孔径为mmDD22'2。因瞳孔关于光轴对称,所以取mmD2'2。放大镜对物点的张角的正切为11/212.50.5423Dtgl,瞳孔像对物点的张角的正切为'22'/210.0423(50)DDtgll,因为12tgtg,所以瞳孔为系统的孔径光阑。入瞳在放大镜前50mm处,直径为2mm,瞳孔即为出瞳,在放大镜后50mm处,直径为2mm。D2F’FD1A-l-flD’因除了瞳孔外,系统只有放大镜一个光学零件,所以放大镜为系统的视场光阑,入窗和出窗,直径为25mm。9、解:将l=-∞代入下列物像关系式得到的像距就是像方焦距,即l′=f′:'''nnnnllr,即:'''nnnnfr,求得:'''nrfnn同理,将l′=∞代入物像关系式得到的物距就是物方焦距,即l=f′:即:''nnnnfr,求得:nnrnf'10、解:设物高为y,因为用眼睛在200m处恰好能分辨箭头物体,则该物体对人眼所张视角刚好是人眼的最小分辨角06。则有:20006ytg直接用眼睛在1000mm处看箭头物体时,视角满足:1200ytg眼要用望远镜分辨该箭头物体,必须要求望远镜将物体视角至少放大为人眼的最小分辨角。则望远镜的视放大率至少为:60/2006/1200tgytgy眼11、解:mmmmmmmmffdffd1001005050'''2121求系统焦点位置:mmmmmmmmffffFFxF251005050'''11111mmmmmmmmffffFFxF100100100100''''''22222即系统物方焦点F在F1的右边25mm处,像方焦点'F在'2F的左边100mm处。求系统主平面位置:mmmmmmmmffffHFf5010010050''2121mmmmmmmmffFHf5010010050'''''21即系统物方主平面在F的右边50mm距离处,像方主平面在'F的左边50mm距离处。12、解:先求孔径光阑:1L通过其前面系统成像就是它本身,设2L对其前面的光学系统1L成像为'2L,则由薄透镜成像公式:1111''llf,代入数据:cmcml315.11'1,则得:cml3''2L位于L1右边3cm处。由垂轴放大率公式:llyy'',则'2L的口径大小为:cmcmcmcmyllyy425.132'2'2,即'2L的口径大于L1的,由于是平行光入射,则L1是孔径光阑。求入瞳:因孔径光阑对其前面的光学系统成象为入瞳,故L1又为入瞳。求出瞳:出瞳为孔径光阑对其后面的光学系统所成之像,即求Ll对L2所成之像'1L。再由薄透镜成像公式:'11'12fll代入数据:cmcml215.11'1则得:cml6''1L的口径大小为:cmcmcmcmyllyy825.162'2'2,即出瞳'1L位于L2左边6cm处。口径为8cm。复习题二参考答案1、解:利用PPˊ=d(1-1/n)可得:s=5×(1-1/1.5)=5/3≈1.67(mm)2、两镜的角等分线上,试分别求出像的个数。答:像的个数为2k—1=(2/)—1个数:无数多,11,7,5,3,2,13、解:光经过棱镜过程中,三次发生反射,其中第二次全反射,无能量损失,仅在玻璃和空气界面上通过时有反射能量损失,每次因反射损失的百分数为故总的能量损失为如果n=1.5,则:R=4%4、解:按题意,厚透镜焦距公式中的故,f5.14(cm),把等已知值代入公式可以确定,把等已知值代入式可以确定,所以应用物像公式,由公式可以得到相对于顶点O2的像距为5、解:人眼看到的是字透过透镜成的像。第一种情况,字在球面的顶点,此次成像物、像重合。字再经过平面折射成像,物距为-20mm,像距为-13.3mm,由成像公式,得第二种情况,字仅通过折射成像,物距为-20mm,像距为-14.6mm,成像公式为联立求解以上两个方程,得mm6、答:“物像之间的等光程性”是“费马原理”的推论。7、答:最简单的理想光学系统是一个平面反射镜。8、.答:对光线只有反射而无折射的现象称为全反射。9、.答:光学纤维的工作原理是全反射,其数值孔径通常用N.A.表示,计算公式为:10、答:棱镜主要用于制作折射计及利用全反射棱镜变更方向等。11、答:几何光学的符号法则的规定是:线段:光线和主轴交点的位置都从顶点算起,凡在顶点右方者,其间距离的数值为正,凡在顶点左方者,其间距离的数值为负.物点或象点至主抽的距离,在主轴上方为正,在下方为负.角度:光线方向的倾斜角度部从主铀(或球面法线)算起,并取小于π/2的角度.由主轴(或球面法线)转向有关光线时,若沿顺时针方向转,则该角度的数值为正;若沿逆时针方向转动时,则该角度的数值为负(在考虑角度的符号时,不必考虑组成该角度两边的线段的符号).标定:在图中出现的长度和角度(几何量)只用正值.例如s表示的某线段值是负的,则应用(一s)来表示该线值的几何长度.12、答:近轴光线条件下球面反射、折射的物像公式分别为:13、答:多个球面的曲率中心都在同一直线上的系统称为共轴光具组。14、答:近轴条件下薄透镜的成像公式及横向放大率分别为:15、答:薄透镜的会聚和发散性质主要与透镜的形状及两侧的折射率n有关。16、答:近轴物点近轴光线成像的条件是物像的等光程性。17、答:最简单的理想光具组是厚透镜。18、答:在理想光具组里主要研究的基点和基面是:焦点和焦平面、主点和主平面、节点和节平面。19、已知双星的角距离rad这个值就是所要求望远镜最小可分辨的角距离.设望远镜的口径为D,取可见光平均波长nm,由可计算出望远镜的口径为(m)20、解:(1)显微镜的分辨极限为在其它条件一样,而仅以不同波长的光照射时,即用2=250nm的紫外光时,显微镜的分辨本领增至2倍(即增大1倍)。222100sinnnun=-221112rnnrnnsnsnfxxfssyy(2)以紫外光照射时的分辨极限为(3)用紫外光照射,且是油浸系统时的分辨极限为(4)由物镜的横向放大率计算公式,可算出物镜的横向放大率为时,底片刚能分辨此最小距离。复习题三1.解:1)12142因为:;;;22所以得:=111xf由牛顿公式:=-,11111150(2)50150lfxff所以:111150752ll,222(1)(12)(150)150lf同理:222150752ll,1275dll可得:,2)127515075300Llld3)即保持共轭距L1不变,第一透镜的共轭距:11115075225Lll又:11150ll,可得:1175150ll和1115075ll此时:111112122ll;2.解:1)由于透镜1的前面没有任何光组,所以它本身就是在物空间的像。2)先求透镜2被透镜1所成的像。也就是已知像求物利用高斯公式:111111''llf;可得:111120100l求得:125lmm;11''200.825lyyl;1518.750.8ymm3)求光阑3被前面光组所成的像。a.先求光阑3被透镜2所成的像,因为l2’=30mm,利用高斯公式得:211130120l;解得:240lmm又:y2’=D3/2=10mm,y2对透镜1来说是像,故y1'=y2=13.33mm因为l2=l1'–d1,所以:121'402060lldmm22222''300.7540ylyl222'100.7513.33yymmb.再对透镜1求此像所对应的物,仍利用高斯公式:111160100l;得:1150lmm11111''600.4150ylyl;111'13.3333.330.4yymm;31'266.66Dymm4)物点A对光阑D1’的张角:11200.1200200Dtgu对D2’的张角:218.750.0833225tgu对光阑D3’的张角:333.330.0952350tgu可见u2为最小,说明光阑像D2'限制了物点的孔径角,故透镜2为孔径光阑。5)像高(D’/2)对入瞳中心的张角最小的为视场光阑D’1对入瞳中心的张角:1200.825tgwD’2本身是入瞳中心D’3对入瞳中心的张角:333.330.2666415025tgw由于tgw3最小,所以光阑3是视场光阑1、杨氏双缝的间距为0.2mm,双缝与屏的距离为1m.测得第3级明纹与中央明条纹中心位置的距离为9mm,求光波波长。实验装置不变,若改用光
本文标题:中科院817光学应用光学复习题一参考答案
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