中等职业学校数学教学大纲

中等职业学校数学教学大纲一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。四、教学内容与要求（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握集合、元素及其关系，空集√（1）要从实例引进集合的概念、集合之间的关系及运算（2）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力（3）重点是集合的表示和集合之间的关系集合的表示法√集合之间的关系（子集、真子集、相等）√集合的运算（交、并、补）√充要条件√第2单元不等式（8学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握不等式的基本性质√（1）要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学（2）通过解一元二次不等区间的概念√一元二次不等式√含绝对值的不等式［＜c（或＞c）］√式的教学，培养学生计算技能（3）重点是一元二次不等式的解法第3单元函数（12学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握函数的概念√（1）要结合生活及职业岗位的实例进一步理解函数的概念，引入函数的单调性及奇偶性等知识（2）通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能（3）重点是函数的概念，函数的图像及函数的应用函数的三种表示法√函数的单调性√函数的奇偶性√函数的实际应用举例√第4单元指数函数与对数函数（12学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握有理数指数幂√（1）有理数指数幂要与整数指数幂知识衔接（2）通过幂与对数的计算，培养学生计算工具使用技能；结合生活、生产实例，讲授指数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是指数函数与对数函数的性质及应用实数指数幂及其运算法则√幂函数举例√指数函数的图像和性质√对数的概念（含常用对数、自然对数）√利用计算器求对数值（lgN，lnN，logaN）√积、商、幂的对数√对数函数的图像和性质√指数函数与对数函数的实际应用举例√第5单元三角函数（18学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握角的概念推广√（1）通过周期现象推广角的概念；任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的讲授弧度制√任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数√要与锐角三角函数相衔接（2）通过本单元教学，培养学生的观察能力，计算技能和计算工具使用技能（3）重点是三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质利用计算器求三角函数值√同角三角函数的基本关系：√诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式√正弦函数的图像和性质√余弦函数的图像和性质√利用计算器求角度√已知三角函数值求指定范围内的角√第6单元数列（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握数列的概念√（1）数列概念的引入、等差数列、等比数列的学习都要结合生活实例来进行（2）通过等差数列与等比数列的教学，培养计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力（3）重点是等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式等差数列的定义，通项公式，前n项和公式√等比数列的定义，通项公式，前n项和公式√数列实际应用举例√第7单元平面向量（矢量）（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握平面向量的概念√（1）平面向量概念的引入要结合生活、生产的实例进行（2）通过平面向量的教学，平面向量的加、减、数乘运算√平面向量的坐标表示√培养学生计算技能，数据处理技能和数学思维能力（3）重点是平面向量的运算及其坐标表示平面向量的内积√第8单元直线和圆的方程（18学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握两点间距离公式及中点公式√（1）要加强本单元知识与工程问题的联系，使学生体验解析几何的应用（2）通过本单元教学，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是直线的点斜式方程和圆的标准方程，用坐标法解决直线、圆的相关问题直线的倾斜角与斜率√直线的点斜式和斜截式方程√直线的一般式方程√两条相交直线的交点√两条直线平行的条件√两条直线垂直的条件√点到直线的距离公式√圆的方程√直线与圆的位置关系√直线的方程与圆的方程应用举例√第9单元立体几何（14学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握平面的基本性质√（1）通过观察实物和模型，归纳出直线、平面位置关系的判定与性质（2）通过本单元教学，培养学生的空间想象能力，数学思维能力和计算工具使用技能（3）重点是对直线、平面位置关系的判定；柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积与体积的计算直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质√直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角√直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质√柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算√第10单元概率与统计初步（16学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握分类、分步计数原理√（1）教学中应注重知识讲授与试验、实例分析相结合，随机事件和概率√概率的简单性质√使学生在解决问题中掌握知识（2）在本单元的教学中要注意使用计算器或计算机软件，培养学生的计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力（3）重点是概率、总体与样本的概念，用样本均值估计总体均值，用样本标准差估计总体标准差，及其运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题直方图与频率分布√总体与样本√抽样方法√总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差√一元线性回归√2.职业模块第1单元三角计算及其应用（16学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握两角和的正弦、余弦公式√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与实训课程；要结合生产案例进行讲授（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力（3）重点是和角公式、正弦型函数和余弦定理的应用二倍角公式√正弦型函数y=Asin（ωx+φ）√正弦定理、余弦定理√生产、生活中的三角计算及应用举例√第2单元坐标变换与参数方程（12学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握坐标轴平移√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如数控专业的数控机床（车床、铣床）操作课程；要结合生产案例进行讲授（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力（3）重点是坐标变换及参数方程在生产中的应用坐标轴旋转√参数方程√常用几何曲线表√坐标变换及参数方程的应用举例√第3单元复数及其应用（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握复数的概念√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的电工基础课程（2）通过本单元教学，理解专业课程的相关概念描述与计算，培养学生的计算工具使用技能（3）重点是复数的概念与应用复数的运算√复数的几何意义√复数应用举例√第4单元逻辑代数初步（16学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握二进位制√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的数字电路课程；要结合学生的职业背景进行讲授（2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是逻辑式与真值表，逻辑代数的应用逻辑变量与运算（且、或、非）√逻辑式与真值表√逻辑运算律和公式法化简逻辑式√逻辑函数的最小项表达式√卡诺图和图解法化简逻辑式√逻辑代数的应用举例√第5单元算法与程序框图（16学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握算法的概念√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如计算机应用专业的VB编程课程；要结合生活、生产或管理案例进行讲授（2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是用程序框图来描述算法中的逻辑处理过程命题逻辑√条件判断√程序框图的基本图例√数值计算案例的框图表示√字符运算案例的框图表示√算法与程序框图应用举例√第6单元数据表格信息处理（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握数组、数据表格的概念√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如服务类专业的市场营销课程；要结合管理案例进行讲授（2）在本单元的教学中要重视计算器或计算机软件的使用，培养学生的计算工具使用技能，数据处理技能，观察能力和分析与解决问题能力（3）重点是数组的运算和数据表格的应用数组的运算√数据表格的图示√数据表格的应用举例√用软件处理数据表格√第7单元编制计划的原理与方法（14学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握编制计划的有关概念√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如服务类专业的企业管理课程；要通过实例，让学生了解用数学知识编制计划的方法（2）通过本单元教学，培养学生计算技能，计算工具使用技能，数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是关键路径法，网络图关键路径法√横道图√网络图√计划的调整与优化√第8单元线性规划初步（14学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握线性规划问题的有关概念√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如服务类专业的企业管理课程（2）通过本单元教学，了解用数学知识进行规划的方法，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力（3）重点是线性规划问题的有关概念与应用图解法√表格法√线性规划问题的应用举例√用计算机软件解线性规划问题√3.拓展模块（1）各学校根据学生的实际情况和继续学习的需要，可以在基础模块的基础上，进一步选择安排以下教学内容，也可自行补充其他内容。第1单元三角公式及应用知识内容认知要求说明了解理解掌握和角公式√（1）可以用向量知识介绍和角公式（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能、数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是和角公式，余弦定理二倍角公式√正弦定理，余弦定理√正弦型函数√注：如果已学过了职业模块中三角计算及其应用单元，可以不学第1单元。第2单元椭圆、双曲线、抛物线知识内容认知要求说明了解理解掌握椭圆的标准方程和性质√（1）要结合科技、生活中的实例来引入概念（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能和数学思维能力（3）重点是椭圆的标准方程和性质双曲