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1北师大版小学数学六年级上册《比赛场次》教学设计陈玲【教学目标】1、知识与技能目标了解“从简单的情形开始,找出规律,算出结果”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力,阅读能力,合作交流的能力。2、过程与方法目标会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。3、情感态度与价值观目标在谈话中,对学生进行爱国,爱体育锻炼的教育。【教学重难点】教学重点:会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。教学难点:了解“从简单的情形开始,找出规律,算出结果”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。【教学过程】一、创设情境,谈话导入体育与数学。(2分钟)2上一周我们学校刚开完田径运动会,同学们很积极地参加了,看得出你们都喜欢体育运动。今天这节课我们就要来探索数学与体育中的问题:比赛场次(课件出示课题,随即板书)二、联系生活,自主探究。(25分钟)(一)出示问题一,利用学过的列表法和画图法解决问题。(5-7分)1、出示问题一,认识单循环制比赛师:为了增强体质,提高国球质量,我校六(1)班将选出4名同学进行乒乓球比赛。(课件出示)问题是:如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?认识“单循环制”:对于这个问题,同学们认为应该抓住什么条件?(每两个同学之间都进行一场比赛)我们把这种比赛方式叫做单循环制。2、学生独立解决。师:要解决这个问题,你会采用什么方法?(列表、画图)师:请同学们用学过的方法试一试,计算一共要比赛多少场次。学生独立尝试解决。3、交流解决方法展示学生的解决方法一:列表法师:提问(1)表格是如何建立的?(根据参加比赛的人数列出表格。)(等找规律时讲)(2)表格中的表示什么意思?(打“√”表示进行的一场比赛)(3)为什么要把表格的一半去掉?(去掉部分与打“√”部分重复)3师:还有其它的解决方法吗?展示学生的解决方法二:画图法。提问:(1)点表示什么思?(用点表示学生)(2)两个点之间表示什么意思?(用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛)师小结:看来,以前尝过的画图法、列表法还是非常直观简洁的,能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。(二)提出问题二,激发学生的探究欲望。(15分)1、提出问题:课件出示:六(1)班有10名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?师:现在有10名同学要进行乒乓球比赛,还能用刚才的方法解决吗?(学生发表自己的见解)师:我们发现10名同学进行单循环比赛问题有些复杂,如果按照学过的列表法或画图法一一画出比赛场次比较繁琐,那该怎么解决呢?(找规律)2、从简单的情形开始,研究过程,探索解决比赛场次的策略。遇到复杂的问题,我们可以从简单的开始入手,化繁为简,10名同学的单循环比赛场次有些复杂,我们可以先从数量少的开始研究,可以吗?方案一:列表找规律师:同学们,根据你们刚才列表或画图中的计算过程和结果,试着总结出计算比赛场次的策略,并完成课本43-44页中的3个图表。4师:我们先来看第一种方案,你是如何找规律的?师引导学生发现:把10名同学的复杂问题,转化为从2名开始研究,到3名,到4名,到5名,找出规律。你发现了什么?指名小组代表发表想法。汇报:比赛的人数增加了,比赛场次也增加了。师:每增加一名同学增加几场比赛?汇报:当比赛人数是3名时,比赛场次比2名时增加了2次,当比赛人数是4名时,比赛场次比3名时增加了3次……师:当比赛人数增加到5人时,比赛场次应该怎么计算?(相机补充图表中没有填上的算式:1+2+3+4+=10,课件出示结果)方案二:画图找规律师:还可以采用方案二,通过画图找规律,你又有什么发现?引导学生发现:2名同学时,只有1条线;3名同学时,增加了2条线;4名同学时,又增加了3条线,5名同学时,又增加了4条线,得出1+2+3+4=10。说一说:8名同学一共要比赛多少场?总结规律,找出解题策略:5名同学时,比赛场次从1加到4;6名时,比赛场次从1加到5;以此类推,8名同学时,比赛场次为从1加到7,即1+2+3+4+5+6+7=28,所以8名同学一共要比赛28场。补充等差数列求和方法:同学们观察这些算式有什么特点?能不能很快算出结果?(你们是怎么算出来的?能不能很快算出结果?)这些都是等差数列,计算它们的和可以用(首项+末项)×项数÷2。如:(1+7)×7÷2=28课件出示表和图,重点分析:为什么+2、+3、+4呢?5让学生充分地看图理解,并充分让学生说出从表或图中所发现的规律:每增加一名队员,该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛,所以增加的场数应该是(人数-1),还要说明-1是因为自己不和自己比。概括所有的情况:如果有n个人参加比赛,一共有多少场次?根据规律得:1+2+3+……+(n-1)=比赛场次。根据等差数列求和方法,得(1+(n-1))×(n-1)÷2=比赛场次,也就是n(n-1)÷2(三)问题延伸1、全班同学进行单循环比赛,一共要比赛多少场次?提问:根据以上规律,同学们能不能算出更大的数字,假如我们班55位同学都要进行单循环比赛,算一算一共要比赛多少场次?55×(55-1)÷2=1485(场)2、8名同学进行单循环比赛要28场,如果采用淘汰制进行比赛,一共要比赛多少场次?介绍淘汰制比赛规则:淘汰赛是每两名同学之间比赛一场,必须分出胜负,负者被淘汰,胜者进入下一轮,最后决出冠军。8名同学进行淘汰赛应分成4组,每组比赛1次各淘汰1名,要4场;胜出的4名再分2组比赛,又淘汰2名,需要2场;最后两名进行决赛,胜者为冠军,需要1场;共4+2+1=7(场)。6小结:每一场比赛都必须淘汰一名选手,8名选手参加,最终一名选手夺冠,淘汰了7名选手,所以比赛了7场。(淘汰几人即赛了几场)三、体验练习,巩固知识。(10分钟)1、课件出示题目:比赛结束后,2名教练和8名选手握手告别,如果每两人握一次手,一共握了几次手?请你用列表或画图的方法找规律,求出结果。学生独立完成,指名生上台投影答案,讲评。9+8+7+6+5+4+3+2+1=(9+1)×9÷2=45(次)小结:我们能成功地解决刚才的两个问题,主要是因为我们采取了什么策略?(生齐答:从简单的情形开始,找出规律,算出结果。)2、师:有比较复杂的问题,敢挑战吗?(循环赛与淘汰赛结合)学校有16个班参加乒乓球团体赛,如果采用淘汰制,一共要安排多少场比赛?如果前两轮采用淘汰制,然后采用单循环制进行比赛,这样安排比赛共需要赛多少场?8+4+(3+2+1)3、课件出示题目:课本第61页练一练第2题“星星体操表演队为联络方便,设计了一种联络方式。一旦有事,先由教练同时通知两位队长,这两位队长再分别同时通知两名同学,依此类推,每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分,6分可以通知到多少名同学?”教师设计简单的问题,帮助学生读懂题意。你会采取什么策略解决呢?7四、全课总结。(3分钟)师:瞧!体育与数学也是息息相关的,其实生活中还有许多问题都可以用数学来解答,只要同学们留心观察,认真思考,寻找正确的策略,就能解答了。说说通过这节课的学习,你感受最深的是什么?在什么情况下从简单的情形开始?总结:在问题比较复杂的情况下,运用直接画图或列表难以解决,且包含某中规律时,我们就采取“从简单的情形开始,找出规律,算出结果”的策略。指名学生回答:从1分钟开始研究,找出规律,算出结果。学生在书本上独立完成对该问题的探究。指名学生回答。板书设计:比赛场次单循环1+2+3+……+(n-1)=比赛场次
本文标题:《比赛场次》教学设计
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