七年级上册前三章复习讲义

中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师程佩授课时间年月日授课题目复习七上前三章课型复习课使用教具讲义、白纸教学目标掌握有理数的相关知识，知道单项式和多项式，学会一元一次方程的综合应用教学重点和难点一元一次方程的综合应用参考教材人教版七年级数学、数学重难点手册教学流程及授课详案一、知识梳理二、考点例析考点一：有理数1、下列语句正确的有（）个（1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则-a一定是负数（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度A、0B、1C、2D、32、下列叙述正确的是（）A、若|a|=|b|,则a=bB、若|a||b|,则abC、若ab,则|a||b|D、若|a|=|b|,则a=±b3.（0.125）2005×82005+（-1）2006+（-1）2005的值是_________4．规定图形表示运算a–b+c,图形表示运算wyzx.则+=_______(直接写出答案).5、若|x+1|=2，则x=_______________；6．若∣3b-1∣+(a+3)2=0,则a-b的倒数是_________7.如果a,b都是有理数(a·b≠0)，那么bbaa＝________.8.若0m1,则m、m2、1m的大小关系是_________时间分配及备注中小学1对1课外辅导专家29、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________10、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________11、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求mba||-cd+m的值。12、已知1x2,试确定xxxxxx||1|1|2|2|的值。13、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。c0ba15.已知∣ab-2∣与（b-1）2互为相反数，试求式子：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2005)（b+2005)的值。中小学1对1课外辅导专家3考点二：整式1、下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？2,3121,1238,,0,32,32,1,152322yxbaxyyxmbaabcyx2、多项式623522233bbabaa的最高次项是，四次项系数是，常数项是.3、多项式325256zyxyxx是次项式，每一项的系数分别是，六次项是.4、列式表示：（1）设礼堂里座位的行数为a，并且行数是每行座位数的32，礼堂里共有座位个；（2）一钢管的外径为R,内径为r，长为a，则该钢管的体积为.5、已知单项式yx26的次数等于单项式22yxm的次数，则m.6、若多项式2)1(3)1(234xbxxax不含3x和x项，则a=,b=.7、若单项式2363yxyxmn与是同类项，则nm32的值是.8、若两个单项式6253243babanm与的和仍为单项式，则m=，n=.9、设m为正整数，nmnmbaba44218与是同类项，则满足条件m的值有（）个A、1个B、2个C、3个D、无数个10、有一列单项式，.,20,19,,4,3,2,2019432xxxxxx（1）根据你发现的规律，写出第100个，第101个，第102个单项式；（2）你能进一步写出第n个单项式吗？中小学1对1课外辅导专家411、计算：（1）)(21)(312222xyyxxxxyyx（2）)2(2)2(232222baabba；（3）)22(3)642(3bccbaa；（4）]2)34(7[322xxxx.考点三：一元二次方程例1.已知方程2xm－3+3x=5是一元一次方程，则m=.例2.已知2x是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解，求a的值.例3.解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）.例4.解方程175321416181x.中小学1对1课外辅导专家5例5.解方程41.550.81.20.50.20.1xxx.例6.解方程1.6122030xxxx考点四：一元一次方程的应用归类（一）和、差、倍、分问题例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？（二）等积变形问题：（回忆常用的公式）例2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为1251252mm内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数314.）中小学1对1课外辅导专家6（三）劳力调配问题：例3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（四）比例分配问题：例4.甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？（五）数字问题要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c（其中a、b、c均为正整数且190909abc，，），则这个三位数表示为10010abc。例5.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个数。中小学1对1课外辅导专家7（六）市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×1（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．例6、某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是多少？例7、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？（七）行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度例8、有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．中小学1对1课外辅导专家8例9、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。（八）储蓄问题利息率＝每个期数内的利息本金×100%利息＝本金×利率×期数例10、一年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息交纳20%的利息税,已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元,问该储户存入多少本金?（九）工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1例11、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？中小学1对1课外辅导专家9例12、甲、乙两个工人接受了加工一批服装的任务，规定两人各加工这批服装的一半，已知乙的工作效率相当于甲的，工作了8小时，甲完成了自己的任务，这时乙还差24件服装没有完成.这批服装共有多少件？（十）方案选择问题例13、“五·一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区－闽西豸山旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人300元。（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？小结：数学思想方法的学习1.解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.2.寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.3.列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解；⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.家长签名：