七年级上册数学一元一次方程导学案

绵阳空中课堂---在线课外辅导机构七年级上册数学一元一次方程导学案（共9课时）绵阳空中课堂第一课时3.1.1一元一次方程（1）班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿学习目标1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。2.体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。一.导学1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7(2)4x-7(3)5x3(4)6x2+x-2=0(5)1+2=3(6)-x5-m=11绵阳空中课堂---在线课外辅导机构下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2(2)x+2y=0(3)x2-1=0(4)x=0(5)x3=2(6)ax=b(a、b是常数)3.（1）已知2xm+1+3=7是一元一次方程，求m的值；（2）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结绵阳空中课堂---在线课外辅导机构四、作业习题3.1第1、5题。第二课时3.1.1一元一次方程（2）班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿学习目标1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。2.知道方程的解和解方程是两个不同的概念。重点：根据实际问题列一元一次方程难点：找相等关系列方程。使用要求：20分钟独立完成本学案，然后小组讨论。一、导学：1.根据下列问题，设未知数并列方程。（1）王涛买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg，则香蕉每千克多少元？（2）如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？（3）甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地出发相向而行，2h后相遇，已知甲每小时比乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。2、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解：绵阳空中课堂---在线课外辅导机构（1）x=6;(2)x=4二、合作探究：1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由。（1）5-2x=1(2)y2+2=4y-1(3)x-2y=6(4)2x2+5x+82、设未知数，列出方程。（1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米?(3)把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3个苹果。一共有几个小朋友？3、关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为()A.-34B.-43C.34D.434、检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解：（1）x=3;(2)x=8(3)y=5绵阳空中课堂---在线课外辅导机构三、学习小结：四、作业：习题3.1第6、7、8、9题。第三课时3.1.2等式的性质（1）班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿学习目标1.了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。2.掌握等式的性质。重点：等式的性质。难点：等式的性质的应用。使用要求：1.阅读课本P82-P83.2.限时20分钟完成本学案.一、导学1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？(1)4-1=3(2)6x-2=10(3)y=0(4)3a+4(5)am+bm=(a+b)m(6)6x-1y(7)2x2+5x=0(8)S=21(a+b)h2.等式的性质1____________________________________________如果a=b,那么a±c=＿＿___.绵阳空中课堂---在线课外辅导机构=b,那么ac=________如果a=b(c≠0),那么ca=_______[提示]等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。(1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么b=a.(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.二、合作探究1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_________;(2)如果3x=2x+5,那么3x-______=5;(3)如果21x=5,那么x=________;(4)如果0.5m=2n,那么n=_______;(5)如果-2x=6,那么x=________.2、若bcba，则a=___;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=____.3、若c=2a+1,b=3a+6,且c=b则a=____.4、下列等式的变形中，不正确的是（）A.若x=y,则x+5=y+5B.若ayax（a≠0）,则x=yC.若-3x=-3y,则x=yD.若mx=my,则x=y5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示为________.三、小组小结绵阳空中课堂---在线课外辅导机构四、作业：习题3.1第2、3题。第四课时3.1.2等式的性质（2）班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿学习目标1.会用等式的性质解简单的一元一次方程。2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。重点：运用等式的性质。难点：用等式的性质解简单的方程。使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。一、自主学习1、等式的基本性质有哪两条？2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？（2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程：（1）x-2=5(2)x32=6绵阳空中课堂---在线课外辅导机构(3)3x=x+6(4)31x-5=4二、合作探究1、练习P84利用等式的性质解下列方程并检验：2、某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？3、把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？三、能力提升已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值【提示】灵活运用等式的性质并将2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法绵阳空中课堂---在线课外辅导机构四、小组小结五、作业：习题3.1第4、10、11题.第五课时3.2解一元一次方程（一）———合并同类项与移项班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿教学目标1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：1.阅读课本P88——892.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。一、导学书中88页问题1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.找相等关系:__________________________________________________绵阳空中课堂---在线课外辅导机构列方程：___________________________________________________(2)怎样解这个方程？x+2x+4x=140合并同类项，得_____x=140系数化为1，得x=_____（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看二、合作探究1、解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×32、练习：解下列方程：（1）23x-5x=9(2)-3x+0.5x=10(3)0.28y-0.13y=3(4)7232xx3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？绵阳空中课堂---在线课外辅导机构三、总结反思小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？四、作业：课本P93习题3.2第1、4题.第六课时3.2解一元一次方程（一）———合并同类项与移项班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：1.自学P89-91中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示.一、导学1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4(2)3x-4x=-25-202.阅读课本89页上的问题2，分析：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？绵阳空中课堂---在线课外辅导机构（4）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（5）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（6）什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究1.（1）解方程3x+7=32-2x（2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得_____________________合并同类项，得_____________________系数化为1，得____________________.(温馨提示：移项要变号)XkB1.com2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？绵阳空中课堂---在线课外辅导机构页，练习三、小组小结四、作业：习题3.2第3、7、9题.第七课时3.2解一元一次方程（一）———合并同类项与移项班级姓名＿＿小组＿＿评