七年级下册北师大版期中数学试题2014

1、七年级下册北师大版期中数学试题2014-2015学年度考卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列运算正确的是（）A.(m-n)2=m2-n2B.m-2=1/m2(m≠0)C．m2n2=(mn)4D.（m2）4=m62.下列命题：①同旁内角互补；②若n＜1，则n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F4．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去6．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中正确的是（）A.EF//AB且EF=0.5ABB.∠BAF=∠CAFC.S四边形ADEF=AF·DED.∠BDF。

2、+∠FEC=2∠BAC3题图5题图6题图10题图7．如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）A.4B.8C.－8D.±88．下列说法中（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行.(2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行.(3）相等的角是对顶角.(4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列条件能判断两个三角形全等①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等的是()A．①③B．②④C．②③④D．①②④10．如图OP//QR//ST下列各式中正确是()A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2-∠3=90°C.∠1-∠2+∠3=90°D.∠2+∠3-∠1=180°二、填空题11．计算：x3•x-3=______；a6÷a2•a3=______;20+2-1=______12．如图，直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是______13．如图，∠1：∠2：∠3=1：。

3、2：3，则∠4=______度．14．如图直线AB，CD被BC所截,若AB∥CD，∠1=45°,∠2=35°,则∠3=______度12题图13题图14题图15．已知x(x＋3)＝1，则代数式-2x2-6x+2017的值为______16．若am=8，an=0.5，则a2m+3n=______17．如图已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为______18．如图将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=28°,∠B=130°,则∠A′NC=_____17题图18题图三、计算题19．：（1）20－3－2＋(－2)3；（2）(3m2)3＋(－2m3)2－m·m5．20.(1)先化简，再求值．(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2，其中a=1，b=﹣2．(2)若x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12．（1）求xy的值；（2）求x2＋3xy＋y2的值（3）已知两个单项式am＋2nb与－2a4bk是同类项，求：2m·4n·8k的值．四、解答题21.如图BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点,∠CBE+∠BED=180°（1）求证：FG∥。

4、BD；（2）求证：∠CFG=∠BDE．2．已知如图：AD//BCE、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.（1）求证：DC//AB.（2）求∠AFE的大小.23．看图填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂线的定义）∴=;∥∴∠1=,∠2=∵∠1=∠2（已知）;∴=.∴AD平分∠BAC（角平分线定义）24.你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：①(x-1)(x＋1）＝x2-1；②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3-1；；③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4-1；；……由此我们可以得到：(x-1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝______；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1)299＋298＋297＋……＋2＋1；(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋125。

5、．已知，如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明26．D为等边△ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,点M，N分别在AB,AC上.若BM+CN=MN,求证：（1）∠MDN=60°（2）做出△DMN的高DH，并证明DH=BD;27．数学课上张老师出示问题如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC中点.∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E，求证：AD=DE．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立．你认为小华的观点（填“正确”或“不正确”）．28．已知：如图（1），。

6、△AOB和△COD都是等边三角形，连接AC、BD交与点P．（1）求证：AC＝BD;(2)求∠APB的度数；（3）如图(2)，将（1）中的△AOB和△COD改为等腰三角形，并且OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，则AC与BD的等量关系为______，∠APB的大小为____________答案1~10B,A,C,C,C,D,D,A,D,D11。1；a7；1.5、12。56°、13。72、14。80、15。2015、16。8、17。55°、18。136°19.（1）-64/7、（2）30m6、20.（1）a2+ab原式=-1（2）2,11（3）m+2n=4,k=1,2721.略22.略23.∠ADC,∠EFC,DD,EF,∠BAD，∠DAC，∠BAD=∠DAC24.x100-12100-125.略26提示：延长AC至点P，使CP=BM，证明△DCP≌△DBM，△DMN≌△DNP，27.提示：过D作DM//AC交AB于点M28.（1）略（2）AC=BD,α。