《测量不规则物体的体积》数学教案

测量不规则物体的体积科目：数学班级：五年级上学期数学第3章第10节教学目标：1、引导学生进行观察比较，逐步形成关于“测量不规侧物体的体积”的描述性概念。2、引领学生初步经历一个典型的“提出问题——进行猜想——实验验证——得出结论”的科学探究活动过程。并在探究过程种培养观察、提出问题、判断、实验操作和归纳的能力。教学重难点：组织、指导学生在观察研究活动中，对观察到的现象进行合理地对比、分析，并推广为数学知识。引导鼓励学生对自己观察到的各种现象、结果作出自己的解释。教具准备：投影、课件课件链接：无教学过程：一）创设情境，提出问题：1、师出示一杯盐水和一杯纯净水。师：今天老师带来了两个水槽，都装了一些水，现在我把一块石头放到一个水槽中，你看水面有变化吗？你能算出石块的体积吗？学生试做，得出水和石块的体积。那么现在杯中水与石块的体积之间的关系，你能用一个等式表示吗？（生自由发言）2、在你的操作台上有食盐，如果把它放进水里会出现什么情况呢？你能提出什么数学问题？今天我们一起研究《有趣的溶解现象》。（板书课题）《测量不规则物体的体积》。板书课题（二）探究研讨，学习新知：1、出示探究目标及要求：（1）取适量的水和适量的盐，想办法测量并计算出它们的体积？（2）将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水；测量并计算出盐水的体积。（3）比较盐水的体积与水和盐的体积之和是否相等。（4）实验的过程当中，要注意随时记录好《实验记录》。实验记录：水的体积盐的体积盐水的体积通过实验我发现：------------------------------------。（5）实验过程中注意爱护实验仪器，要轻拿轻放。生分小组合作，教师巡视指导。2、总结：各小组汇报研究的过程、方法及结果。1、液体（水）。探究㈠①师：出示瓶中的水，小水滴等这些水各是什么形状？生：什么形状都有或不规则形状。师：把水倒入一个长方体容器中，问：这些水是什么形状？生：长方体。师：指名说出长方体的长、宽、高，并测量出数据。让学生算出这些水的体积。师在水面处做一记号。②师：再加入些水，问给每个小组一个量杯，一个西红柿、一桶水请大家动手实验，把实验的步骤记录下来（学生要分工合作）盒子中的水有何变化？此时盒中水呈什么形状？它的长、宽、高又各是多少？体积是多少？③师：第二次倒入的水的体积又是多少呢？怎样计算？生：第二次倒入水的体积=V大—V小还有其他方法吗？第二次倒入水的体积=S底（h2—h1）师及时肯定学生的发现，表扬让学生享受成功的喜悦，增强学习的信心。师：通过刚才的实验你学到了什么？预设：1、水倒入容器中就成为规则的，就可以测量其体积。2、不规则物体可以转化为规则物体来测量其体积。师：生活中还有哪些物质像水这样来测量体积的呢？生：果汁、饮料、油、牛奶等。2、固体㈠探究测量方案。师：课件出示不规则石块。并问我们能直接求出这个石块的体积吗？为什么？生：不能；因为它是不规则的物体。师：能用割补的方法把小石块变成规则的形体而体积不变吗？生：略。那我们应该如何测量呢？六人小组讨论测量方案。生讨论后以小组为单位汇报测量方案。哪个小组先来展示一下呢？预设方案：方案一1、测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。2、向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号，记录下来。3、把石块放入容器中，测量水面上升的高度，记录下来。4、计算上升部分（石块）的体积。生汇报后，师以课件演示方案可行与否。还有其他方法吗？方案二1.向容器内加满水2.把石块放入容器中。3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。4.直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。㈡操作实践。选择一种你喜欢的方案或熟悉的方案测量你手中的鸭梨、苹果等不规则物体的体积。①估计一下要测量的苹果（鸭梨、土豆等）的体积约是多少？②用你熟悉或喜欢的方案测量你手中的物体的体积，验证你的猜测。㈢操作感受。①同桌互谈操作感受②指名汇报。根据学生汇报师板书：不规则物体的体积=容器的底面积乘水面上升的高度即：V上升水=V物体或V下降水=V物体V溢出水=V物体V剩余水=V物体总结：一个物体不管有多复杂，当它完全浸没在水中时，它所上升（下降、溢出）的水的体积正好等于该物体本身的体积。㈣实验延伸一个木块能够浸在水中测量其体积吗？为什么？怎样测量一个不规则不快的体积呢？生：略。三、巩固练习。1、填空。⑴、长方体和正方体的体积都可以底面积乘高来求。（）⑵把一个铁块放入盛满煤油的容器中，溢出的煤油的体积就是铁块的体积。（）⑶、如果一个苹果浸入盛满水的量杯中，拿出苹果后，水面下降的的高度乘底面积，即可求得苹果的体积。（）⑷、一个正方体的棱长是6厘米，那么这个正方体的体积等于它的表面积。（）⑸、将一个鸭梨浸入长方体的玻璃杯中，升高的水的体积就是这个鸭梨的体积。（）2、试求一个鸭梨的体积。3、提高练习⑴、在一个内壁为3分米长，2分米宽，3分米高的鱼缸内装2分米深的水，小明将一块石块完全淹没在水中，这是水面上升了0.2分米。这块石头的体积是多少立方分米？⑵、在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长是10厘米的正方体铁块，这是水深20厘米，缸中水面上升了几厘米？⑶、在一个长4分米，宽2分米，高4分米的长方体玻璃容器中，加入了2分米深的水。小明把一个小正方体浸入水中，水面上升了10厘米，你能帮小明求出小正方体的体积吗？四全课总结。本节课你学的快乐吗？你有何收获？说给同桌听。让我们一起分享吧！（三）巩固应用，拓展延伸：1、别的物体也有这样的特性吗？说说看。2、为什么会产生这样的现象呢？（四）小结：谈谈活动过程中用到了哪些数学知识。（五）作业：根据实验和查阅的资料，写出实验报告。