七年级下册数学期末测试(含答案)

七下数学期末试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1．下列实数中，是无理数的为（）A．3.14B．C．D．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cmB．2×10﹣6cmC．0.2×10﹣7cmD．2×10﹣7cm4．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°5．把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）26．若分式的值为0，则b的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．27．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．8．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．化简：=_________．12．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是_________．13．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是_________．14．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是_________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．20．描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果_________（其中a＞0，b＞0）．那么_________（结论）．理由_________．六、（本题满分12分）21．（12分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：_________．（3）△ABC的面积是_________平方单位．七、（本题满分12分）22．（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23．（14分）（2013•德州）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1123﹣7﹣2﹣101（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2aa2﹣1﹣a﹣a22﹣a1﹣a2a﹣2a2七年级数学试题参考答案及评分标准一、123456789103.-70CABBDACBCB二、11121314460°5915、计算：011(3.14)18()122．解：原式=)12()2(231--------------------------------------------------------4分=122231=22-----------8分16、解方程：xxx23123答案：解：方程两边同乘以2x,得:323xx………………………………………………4分合并:2x-５＝-３∴x＝１经检验，x＝１是原方程的解．………………………………8分17、解不等式组：并把解集在数轴上表示出来。解：解不等式①得：x≤3………………2分由②得：3(1)2(21)6xx化简得：7x解得:7x………………5分………………………7分∴原不等式组的解集为:7x………………8分18、解112x÷212xx＝12xx×211xxx＝11x.………………6分当x＝2时，原式＝121＝1.………………………………………8分19、解：①因为∠ABC=70°，BE平分∠ABC所以根据角平分线定义…………②…………①30121123xxx≤∠EBC=21∠ABC=70°21=35°，又因为BE//BC，根据两直线平行，内错角相等所以∠BED=∠EBC=35°。………………………………5分②因为DE//BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠C+∠DEC=180°，所以根据等式性质∠DEC=180°-55°=125°；又因为∠BED+∠BEC=∠DEC，所以∠DCE=125°∠BED=35°，得∠BEC=90°，根据垂线的定义，所以BE⊥EC……………10分20、答案：（1）;2ababba.abba．……………………………………4分（2）理由：,2,222abababbaababba………………10分.,0,0,0,0,)()(,)(222222abbaabbabaabbaababba21、（1）………………4分（2）平行且相等………………8分（只答其中之一给2分）（3）3.5………………12分22、解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，2000016002000010000.9xx解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元．………………………………………6分（2）饮料的进价为（20000-8000）÷（20000÷4）=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，（4×0.8-2.4）y≥8000×（1+25%）解得y≥12500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上．………………………………………………12分23、解：（1）根据题意得：—123-72—101………………………………………………4分（2）根据题意得：……………………………………………8分改变第4列改变第2行（3）∵每一列所有数之和分别为2，0，-2，0，每一行所有数之和分别为-1，1，则①如果操作第三列，则第一行之和为2a-1，第二行之和为5-2a，2a−1≥05−2a≥0解得12≤a≤52又∵a为整数，∴a=1或a=2，……………………………………11分②如果操作第一行，a21aa2a2a21a2a2a则每一列之和分别为2-2a，2-2a2，2a-2，2a2，2−2a≥02a−2≥0解得a=1，此时2-2a2=0，2a2=2，综上可知：a=1．……………………………………14分