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思方一对一学习靠思维,考试有方法思方教育思方教育学科教师辅导讲义年级:初一辅导科目:数学学生:教师:课题七年级下册期末复习(一)授课日期2014-6-15教学目的1.复习巩固前三章所学过的知识点;2.整理复习重点题型以及常考题型。教学内容一、平行线1.平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线a与直线b互相平行,记住a∥b.2.平行公理——平行线的存在性与唯一性:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。3.平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。4.同位角、内错角、同旁内角的判断(三线八角):5.平行线的判定:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行。)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行。)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行。)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。6.平行线的性质:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等。)思方一对一学习靠思维,考试有方法思方教育两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等。)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角互补。)7.图形的平移一个图形沿某个方向移动,在移动的过程中,原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。8.图形平移的性质:平移不改变图形的形状和大小。一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。二、二元一次方程组1二元一次方程含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。2二元一次方程组由两个二元一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解。3解二元一次方程组①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入,这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是:1.将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示;2.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求出一个未知数的值;3.把这个未知数的值代入代数式,求另一个未知数的值;4.写出方程组的解。②对于二元一次方程组,当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时,可以通过把两个方程的两边进行相加或相减来消元,转化为一元一次方程求解。通过将两个方程的两边进行相加或相减,消去其中一个未知数转化为一元一次方程。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:1.将其中一个未知数的系数转化为相同(或互为相反数);2.通过相加(或相减)消去这个未知数,得到一个一元一次方程;3.解这个一元一次方程,得到这个未知数的值;3.将求得得未知数的值代入原方程组中的任一个方程,求得另一个未知数的值;4.写出方程组的解。4二元一次方程组的应用当问题中所求的未知数有两个时,用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程。一般地,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为:理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)制定计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)执行计划(列出方程组并求解,得到答案)回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意)思方一对一学习靠思维,考试有方法思方教育三、整式的乘除1同底数幂的乘法①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,指数相加。②幂的乘法法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。③积的乘法法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。2单项式的乘法单项式与单项式相乘的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。3多项式的乘法多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。4乘法公式①平方差公式:即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。②两数和的完全平方公式:即两数和的平方,等于这两个数的平方和,加上这两数积的2倍。两数差的完全平方公式:即两数差的平方,等于这两个数的平方差,减去这两数积的2倍。上述两个公式统称完全平方公式。5整式的化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用乘法公式。6同底数幂的除法①同底数幂相除的法则是:同底数幂相除,底数不变,指数相减。②任何不等于零的数的零次幂都等于1.任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂,等于这个数的P次幂的倒数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。7整式的除法单项式除以单项式的法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式笠含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。思方一对一学习靠思维,考试有方法思方教育练习卷平行线部分一、选择题1、如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于()A.70°B.65°C.50°D.25°2、如图,直线ABCD、相交于点E,DFAB∥.若100AEC°,则D等于()A.70°B.80°C.90°D.100°3、如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,130250°,°,则3的度数等于()A.50°B.30°C.20°D.15°4、如图,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是()A.63°B.83°C.73°D.53°5、如图,12//ll,∠1=120°,∠2=100°,则∠3=()A.20°B.40°C.50°D.60°6、如图,RtABC△中,90ACB°,DE过点C,且DEAB∥,若55ACD°,则∠B的度数是()A.35°B.45°C.55°D.65°7、下列图形中,由ABCD∥,能得到12的是()EDBC′FCD′A1图CAEBFD2图1233图ACBD12ACBD12A.B.12ACBDC.BDCAD.124图l1l21235图ABCDE6图思方一对一学习靠思维,考试有方法思方教育二、填空题1、已知75A°,则A的余角的度数是.2、如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且110A,则D.3、如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为.4、如图AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点,EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P,若∠PEF=300,则∠PFC=.5、时钟显示时间为1:30,则此时时针与分针的夹角为.三、简答题1、如图,在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.1)求∠EDB的度数;2)求DE的长.2、如图,E是DF上的一点,B是AC上一点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.二元一次方程部分一、选择题1.二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知xayb是方程组||223xxy的解,则a+b的值等于()ADCB2图300PFEBACDABCDE3图4图21CDFBEA思方一对一学习靠思维,考试有方法思方教育.1B.5C.1或5D.03.已知│2x-y-3│+(2x+y+11)2=0,则()A.21xyB.03xyC.15xyD.27xy4.在解方程组278axbycxy时,一同学把c看错而得到22xy,正确的解应是32xy,那么a,b,c的值是()A.不能确定B.a=4,b=5,c=-2C.a,b不能确定,c=-2D.a=4,b=7,c=25.(2008,河北)如图4-2所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是()A.20gB.25gC.15gD.30g6.4辆板车和5辆卡车一次能运27t货,10辆板车和3辆卡车一次能运20t货,设每辆板车每次可运xt货,每辆卡车每次能运yt货,则可列方程组()A\452710327xyxyB\452710320xyxyC\452710320xyxyD.427510203xyxy7.七年级某班有男女同学若干人,女同学因故走了14名,这时男女同学之比为5:3,后来男同学又走了22名,这时男女同学人数相同,那么最初的女同学有()A.39名B.43名C.47名D.55名8.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元,捐款情况如下表:捐款/元1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组.()A272366xyxyB.2723100xyxyC.273266xyxyD.2732100xyxy9.甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则ah相遇;若同向而行,则bh甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度为()A.abb倍B.bab倍C.baba倍D.baba倍思方一对一学习靠思维,考试有方法思方教育.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺,总务处每发一封信都只用一张信笺,教务处每发出一封信都用3张信笺,结果,总务处用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封,则两处各领的信笺张数,信封个数分别为()A.150,100B.125,75C.120,70D.100,150二、填空题11.若2xm+n-1-3ym-n-3+5=0是关于x,y的二元一次方程,则m=_____,n=_____.12.在式子3m+5n-k中,当m=-2,n=1时,它的值为1;当m=2,n=-3时,它的值是_____.13.若方程组026axyxby的解是12xy,则a+b=_______.14.已知方程组325(1)7xykxky的解x,y,其和x+y=1,则k_____.15.已知x,y,t满足方程组23532xtytx,则x和y之间应满足的关系式是_______.16.(2008,宜宾)若方程组2xybxbya的解是10xy,那么│a-b│=_____.17.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元,今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元,则每件衬衫售价为_______,每条裤子售价为_______.18.(2004,泰州市)为了有效地使用电力资源,我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点,每天8:00至21:00用电每千瓦时0.55元(“峰电”价),21:00至次日8:00用电每千瓦时0.30元(“谷电”价),王老师家使用“峰谷”电后,五月份用电量为300kW·h,付电费115元,则王老师家该月使用“峰电”______kW·h.三、解答题19.解下列方程组:(1)(2008,天津市)35821xyxy(2)(2005,南充市
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