七年级提高班聚焦绝对值第三讲

我们是ＢＥ！！！心怀大爱授之以渔肩负使命躬耕教育第三讲聚焦绝对值二、知识点反馈1、去绝对值符号法则例1：已知3,5ba且abba那么ba。拓广训练：1、已知,3,2,1cba且cba，那么2cba。（北京市“迎春杯”竞赛题）2、若5,8ba，且0ba，那么ba的值是（）A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-132、恰当地运用绝对值的几何意义例2：11xx的最小值是（）A．2B．0C．1D．-1解法1、分类讨论当1x时，221111xxxxx；当11x时，21111xxxx；当1x时221111xxxxx。比较可知，11xx的最小值是2，故选A。解法2、由绝对值的几何意义知1x表示数x所对应的点与数1所对应的点之间的距离；1x表示数x所对应的点与数-1所对应的点之间的距离；11xx的最小值是指x点到1与-1两点距离和的最小值。如图易知当11x时，11xx的值最小，最小值是2故选A。拓广训练：1、已知23xx的最小值是a，23xx的最大值为b，求ba的值。三、培优训练1、如图，有理数ba,在数轴上的位置如图所示：则在4,2,,,2,babaababba中，负数共有（）（湖北省荆州市竞赛题）A．3个B．1个C．4个D．2个2、若m是有理数，则mm一定是（）A．零B．非负数C．正数D．负数x-1x1x-10a-2b1我们是ＢＥ！！！心怀大爱授之以渔肩负使命躬耕教育3、如果022xx，那么x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x4、ba,是有理数，如果baba，那么对于结论（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）（第15届江苏省竞赛题）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1）（2）都正确D．（1）（2）都不正确5、已知aa，则化简21aa所得的结果为（）A．1B．1C．32aD．a236、已知40a，那么aa32的最大值等于（）A．1B．5C．8D．97、已知cba,,都不等于零，且abcabcccbbaax，根据cba,,的不同取值，x有（）A．唯一确定的值B．3种不同的值C．4种不同的值D．8种不同的值8、满足baba成立的条件是（）（湖北省黄冈市竞赛题）A．0abB．1abC．0abD．1ab9、若52x，则代数式xxxxxx2255的值为。10、若0ab，则ababbbaa的值等于。11、已知cba,,是非零有理数，且0,0abccba，求abcabcccbbaa的值。12、已知dcba,,,是有理数，16,9dcba，且25dcba，求cdab的值。13、阅读下列材料并解决有关问题：我们知道0000xxxxxx，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式21xx时，可令01x和02x，分别求得2,1xx（称2,1分别为1x与2x的零点值）。在有理数范围内，零点值1x和2x可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当1x时，原式=1221xxx;我们是ＢＥ！！！心怀大爱授之以渔肩负使命躬耕教育（2）当21x时，原式=321xx；（3）当2x时，原式=1221xxx。综上讨论，原式=221112312xxxxx通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出2x和4x的零点值；（2）化简代数式42xx14、（1）当x取何值时，3x有最小值？这个最小值是多少？（2）当x取何值时，25x有最大值？这个最大值是多少？（3）求54xx的最小值。（4）求987xxx的最小值。15、某公共汽车运营线路AB段上有A、D、C、B四个汽车站，如图，现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？ADCB