七年级数学不等式练习题及参考答案【人教版】

七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题A（一）一、选择题（4×8=32）1、下列数中是不等式x3250的解的有（）76,73,79,80,74.9,75.1,90,60Ａ、５个Ｂ、６个Ｃ、７个Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、５＋４８Ｂ、12xＣ、x2≤５Ｄ、xx31≥０3、若ab，则下列不等式中正确的是（）Ａ、-3+a-3+bＢ、a-b0Ｃ、ba3131Ｄ、-2a-2b4、用不等式表示与的差不大于2，正确的是（）Ａ、2edＢ、2edＣ、ed2Ｄ、ed25、不等式组22xx的解集为（）A、x2B、2x2C、x2D、空集6、不等式86x83x的解集为（）A、x21B、x0C、x0D、x217、不等式2x6的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（）-234210-1A、x3B、32xC、2xD、32x二、填空题（3×6=18）9、“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是10、不等号填空：若ab0，则5a5b；a1b1；12a12b11、当a时，1a大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①42x②105x③21xx13、不等式03x的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（6’×2=12’）15、134155xx16、312x643x四、解方程组（6×2=12）17、xxxx42321518、)12(23134122xxxxx五、解答题（8×2=16）19、代数式2131x的值不大于321x的值，求x的范围20、方程组323ayxyx的解为负数，求a的范围六、列不等式（组）解应用题（10）22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？七、附加题：（10’）22、已知，x满足1411533xxx化简52xx（二）一、选择题（4′×8=32′）1．若,aa则a必为（）A、负整数Ｂ、正整数Ｃ、负数Ｄ、正数２．不等式组0201xx的解集是（）Ａ、12xＢ、1xＣ、x2Ｄ、无解３．下列说法，错误的是（）Ａ、33x的解集是1xＢ、-10是102x的解Ｃ、2x的整数解有无数多个Ｄ、2x的负整数解只有有限多个４．不等式组2130xx的解在数轴上可以表示为（）A、B、C、D、5.不等式组31201xx的整数解是（）Ａ、－１，０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１Ｄ、无解2-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-101６．若ab０，则下列答案中，正确的是（）Ａ、abＢB、abＣ、2a2bD、a3b2７．关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（）Ａ、a３Ｂ、a3Ｃ、a３Ｄ、a-３８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（）Ａ、□○△Ｂ、□△○Ｃ、△○□D、△□○二、填空（３×１０＝３０）９．当x时，代数式52x的值不大于零１０.若x１，则22x０（用“”“=”或“”号填空）１１.不等式x27１，的正整数解是１２.不等式x10a的解集为x３，则a１３.若abc，则不等式组cxbxax的解集是１４.若不等式组3212bxax的解集是－１x１，则)1)(1(ba的值为１５.有解集２x３的不等式组是_______（写出一个即可）１６.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量0.6”其中蛋白质的含量为_____g１７.若不等式组3xax的解集为x３，则a的取值范围是三、解答题（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）１８.解不等式①1)1(22xx；②341221xx并分别把它们的解集在数轴上表示出来１９.解不等式组①xxxx14214)23(②356634)1(513xxxx２０.关于yx,的方程组131myxmyx的解满足xy,求m的最小整数值２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）附加题(10)22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？10．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11．下列表达中正确的是（）A、若x2＞x，则x＜0B、若x2＞0，则x＞0C、若x＜1则x2＜xD、若x＜0，则x2＞x12．如果不等式ax＜b的解集是x＜ab，那么a的取值范围是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜0一、填空题1．不等式2x＜5的解有________个.2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________.4．在－2＜x≤3中，整数解有__________________.5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0.6．不等式6－x≤0的解集是__________.7．用“”或“”填空：（1）若x＞y，则－2_____2yx－；（2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y；（3）若a＞b，则1－a________1－b；（4）已知31x－5＜31y－5，则x___y.8．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________.9．不等式2x－1＞5的解集为________________.10．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________.11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________.12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.13．如果a＜－2，那么a与a1的大小关系是___________.14．由x＞y，得ax≤ay，则a______0二、解答题1．根据下列的数量关系，列出不等式（1）x与1的和是正数（2）y的2倍与1的和大于3（3）x的31与x的2倍的和是非正数（4）c与4的和的30％不大于－2（5）x除以2的商加上2，至多为5（6）a与b的和的平方不小于22．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）4x＋3＜3x（2）4－x≥4（3）2x－4≥0（4）－31x＋2＞53．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.（1）n－m____0；（2）m＋n_____0；（3）m－n____0；（4）n＋1____0；（5）mn____0；（6）m－1____0.4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－23ax＝6的解，求a的值.5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：（1）x＝2是不等式的一个解；（2）－2，－1，0都是不等式的解；（3）不等式的正整数解只有1，2，3；（4）不等式的整数解只有－2，－1，0，1.6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.解：不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b，由题意得：ab＝a＋b①则ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2∵a为正整数，∴a＝1或2.（1）当a＝1时，代入①式得1·b＝1＋b不存在（2）当a＝2时，代入①式得2·b＝2＋b，∴b＝2.因此，这两个正整数为2和2.仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.A答案（一）一、1A2C3D4D5B6C7C8A二、9。1221x10.、、12.x6、x-2,-1x213.2;14.320≤x≤340三、15.x-2816.x≤-2四、17.无解18.354x五、19.57x20.a-3六、21.13；七、22.7（二）一、1C2A3D4A5C6B7C8B二、9.25x10.11.1,2;12.7;13.无解cxb14.-21532xx16.大于180,17.≤3三、18.①1110,2xx19.①231x②3924x20.121.12或1322.甲50人，乙100人B（一）一、CBBCDACB二、9。34a10.111500121500x11.–212.313.x-5y-1014.abxabx或15.23m16.0,1,217.x2a三、18.2x19.0，,2,13，4，520.不能21.1022。1110x甲、乙两地的路程大于10Km，23.①购买C类年票进入园林的次数最多，为15次②一年中进入园林超过30次时，购买A类年票合算。（二）一、1。大于32是2。3，4；3。0；4。2a5。52a6。2m7.=-28.4015x9.2k二、10B11C12B13B14D15B16D17C18A三、19.54x20.3513x21.6x11,22x23.解mnxnmx所以mnxmnx又因为–3x5所以35mnmn所以14nm并代入mx-n0所以不等式-4x-10解集为41x24.至少同时开放4个25略