七年级数学垂线测试题

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费4.7相交线（1）垂线◆随堂检测1、判断：（1）若直线AB⊥CD，那么∠ABC=900。（）（2）两条直线相交，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直。（）（3）过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。（）2、如图所示，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是_______。3、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA等于____°，这时线段PO所在的直线是AB的______，线段PO叫做直线AB的______；点P到直线AB的距离就是线段_______。4、如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则线段BD的长度的取值范围是______。5、如图所示，在△ABC中，∠A为钝角。（1）画出点A到直线BC的垂线段；（2）画出点C到直线AB的垂线段；（3）画出点B到直线AC的垂线段。◆典例分析例：已知∠ABC和∠CBD互为邻补角，∠CBD等于直角的12，过点B画AB的垂线BE。（1）画出示意图；由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费（2）求直线BE和∠ABC的平分线所成的角的大小。解：（1）如图所示。（2）如图，作∠ABC的平分线BF，∵BE⊥AB，∠CBD等于直角的12，∴∠CBD=∠EBC=12∠DBE=45°，∴∠ABC=180°-45°=135°∵BF为∠ABC的平分线∴∠CBF=12∠ABC=67．5°∴∠EBF=∠CBF-∠EBC=67.5°-45°=22.5°故直线BE和∠ABC的平分线所成的角为22.5°。评析：本例一方面是垂线的画法，另一方面是垂线定义和角平分线定义的综合运用。学生在解决这类问题时，主要把握如何准确、完整地说清其中的缘由。◆课下作业●拓展提高1、P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点，分别画出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，正确的图形是图中的（）2、如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）Ａ、3条Ｂ、4条Ｃ、5条Ｄ、6条3、如图所示，P为直线L外一点，A，B，C三点均在直线L上，并且PB⊥L，有下列说法：①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长度叫做点P到直线L的距离；③线段AB的长度是点A到PB的距离；④线段AC的长度是点A到PC的距离。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费AEDBC4、如果OC⊥AB于点O，自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为_______________________。5、O是直线外一点，A是直线上一点，OA=6cm，则点O到直线的距离一定________(填大于、不大于或小于)6cm。6、如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC……交l于点A、B、C……，请你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数，并量出PA、PB、PC的长度，你发现的规律是。7、已知:直线AB与CD相交于O点，射线ABOE于O，射线CDOF于O，且BOF=25，求AOC与EOD的度数。(自己画一种图形，结合图形进行计算，并画出其他几种不同的情况)●体验中考1、（2009年广西贺州中考题）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数是（）A、60oB、120oC、60o或90oD、60o或120o2、（2009年湖南长沙中考题）如图，ABCD⊥于点BBE，是ABD的平分线，则CBE的度数为。由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费参考答案：◆随堂检测1、（1）×（2）∨（3）∨2、垂直3、90垂线垂线段PO的长度4、bcmBDacm5、如图所示。（1）线段AD；（2）线段CF；（3）线段BE。◆课下作业●拓展提高1、D2、C3、C4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5、不大于6、角度越大，线段长度越小7、如图(1)，155,115EODAOC，其他情况如图(2)-(4)。由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费●体验中考1、D2、135°