七年级数学平行线的判定测试题

65D1CBAFE4324.8平行线（2）平行线的判定◆随堂检测1、如图1，当∠_____=∠_____时，AD∥BC。2、如图2，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则_____∥_____。3、如图3，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A、AD∥BCB、AB∥CDC、AD∥EFD、EF∥BC4、如图4，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）A、∠B+∠2=180°B、∠B=∠3C、∠1=∠4D、∠1=∠B5、如图5，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A、AC∥DEB、AB∥FEC、ED⊥ABD、EF⊥AC图1图2图3图4图5◆典例分析例：如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据。（1）∠1=∠C；（2）∠2=∠4；（3）∠2+∠5=180°；（4）∠3=∠B；（5）∠6=∠2。解：（1）∵∠1=∠C，∴AC∥DF（同位角相等,两直线平行）（2）∵∠2=∠4，∴AB∥DE（内错角相等,两直线平行）（3）∵∠2+∠5=180°，∴AC∥DF（同旁内角互补,两直线平行）（4）∵∠3=∠B，∴DE∥AB（同位角相等,两直线平行）（5）∵∠6=∠2，∴FD∥AC（内错角相等,两直线平行）评析：由角的关系来判断两条直线平行，其主要明确两点：1、这两个角是具有什么关系的角；2、这两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截。◆课下作业●拓展提高1、如图，下列说法正确的是（）A、因为∠2=∠4，所以AD∥BCB、因为∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BCC、因为∠1=∠3，所以AD∥BCD、因为∠BAD+∠B=180°，所以AB∥CD2、如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()A、同位角相等，两直线平行B、内错角相等，两直线平行C、同旁内角互补，两直线平行D、两直线平行，同位角相等3、如图所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE。解：（1）因为∠DAB=∠DCB（），又AF平分∠DAB，（2）所以_____=12∠DAB（），又因为CE平分∠DCB，（3）所以∠FCE=_____（），所以∠FAE=∠FCE。因为∠FCE=∠CEB，（4）所以______=________。（5）所以AF∥CE（）。4、如图，已知点D，E分别在AB，AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？尽可能把所有条件写出来。比如：（1）如果∠DEC+∠ECB=180°，那么DE∥BC：（2）_________________________________；（3）_________________________________；（4）_________________________________；（5）__________________________________。5、如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证:BE∥DF。bal216、已知，∠ADE=∠A+∠B，求证DE∥BC。7、如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问：CE与DF的位置关系怎样？试说明理由。●体验中考1、（2009年山东威海中考题改编）如图，直线l与直线a,b相交。若∠1=70°∠2=110°，则a______b。2、（2008年广东湛江中考题）如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件。3、(2008年湖南永州中考题)如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______（填一个即可）。参考答案：◆随堂检测1、BCA，CAD2、l1，l33、C4、D5、A◆课下作业●拓展提高1、C2、A3、（1）已知，（2）∠FAE，角平分线定义，（3）12∠DCB，角平分线定义，（4）∠FAE，∠CEB，（5）同位角相等，两直线平行。4、（2）如果∠ADE=∠B，那么DE∥BC；（3）如果∠AED=∠ECB，那么DE∥BC；（4）如果∠EDC=∠DCB，那么DE∥BC；（5）如果∠EDB+∠B=180°，那么DE∥BC。5、∵AB⊥BC，∴∠3+∠4=90°。∵∠2=∠3，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠4。∴BE∥DF。6、解法1：延长AD交BC于F（如图1），∵∠AFC是△ABF的外角，∴∠AFC=∠A+∠B。又∵∠ADE=∠A+∠B，∴∠AFC=∠ADE∴DE∥BC解法2：如图2，反向延长DE，交AB于F。∵∠ADE是△AFD的外角，∴∠ADE=∠A+∠1。又∵∠ADE=∠A+∠B，∴∠1=∠B。∴DE∥BC7、CE∥DF。理由：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB∵∠ABC=∠ACB，∴∠1=∠2∵∠DBF=∠F∴∠2=∠F∴CE∥DF●体验中考1、∥2、DCE=A或ECB=B或A+ACE=3、∠1=∠3等