七年级数学暑假提高练习垂线专题(无答案)

1提高练习垂线专题一、相交线例题：1、如图，已知AB、CD、EF相交于O，EFAB，OG为COF的平分线，OH为DOG的平分线，若:4:7AOCCOG，求GOH的度数2、如图，已知直线EF、CD相较于点O，OAOB，OD平分AOF，2BOEAOE。求EOD的度数2练习：1.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.34l3l2l1123、若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?4、在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?3二、垂线例题：1、已知，如图，ACBC，5AC，12BC，13AB.（1）说出点A到BC的距离，点B到AC的距离（2）点C到AB的距离是多少？（写出解答过程）2、如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.练习：1、如图,ABC中,90C,3AC,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是()21DCABE4A2.5B.3C.4D.52、如图,ACBC,CDAB,则图中互余的角有()A.4对B.3对C.2对D.1对3、下列说法正确的是()A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线C.作出点P到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离4、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，（1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C（2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。（1）（2）5、如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上.CABOFE5三、同位角、内错角、同旁内角例题：1、如图，平行线AB、CD与直线EF、GH相交，图中的同旁内角有()对。A.4对B.8对C.12对D.16对2、如图，DE、BC被那条直线所截，得到那些同位角，内错角或同旁内角。练习：1、如图2－44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.∠2、如图2－45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是.3、如图2－50图中,共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的?64、如图2－51,直线AB、CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度数是多少？