万有引力定律难教案

中小学一对一课外辅导专家用心教好每一个学生教师一对一个性化教案学生姓名年级科目日期时间段课时教学目标教学内容掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题个性化学习问题解决掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能教学重点、难点及考点分析掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题教学过程一、上节课回顾及作业检查（复习上次所学内容，巩固强化，时间：10分钟左右。教学方法：）例一：宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是A.飞船加速直到追上空间站，完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D.无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接例三发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示，则卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上角速度的小于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度1.地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力,由于太阳内部的核反应而使太阳发光,在这个过程中,太阳的质量在不断减小.根据这一事实可以推知,在若干年后,地球绕太阳的运动情况与现在相比()A.运动半径变大B.运动周期变大C.运动速率变大D.运动角速度变大PA地球Q轨道1轨道2中小学一对一课外辅导专家用心教好每一个学生教学过程3.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（）A．图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功B．航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间一站轨道C．根据题中条件可以算出月球质量D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小4.在“嫦娥一号”奔月飞行过程中,在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b,如图所示.在a、b切点处,下列说法正确的是()A.卫星运行的速度va=vbB.卫星受月球的引力Fa=FbC.卫星的加速度aaabD.卫星的动能EkaEkb5.如图6所示，是两个卫星的运行轨道，相切于P点，地球位于两个椭圆的焦点，P是卫星1的远地点、是卫星2的近地点。在点P，下列说法中正确的是：A.卫星1的加速度大B.卫星1的向心力大C.卫星2的速度大D.速度一定相同二、新授重点内容（时间：30分钟左右。教学方法：）一、地球质量1、了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。引导学生得出结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此不考虑（忽略）地球自转的影响，2RMmGmg地球质量：GgRM2二、太阳质量应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量多提问：行星做圆周运动的向心力的来源是什么？继续提问：是否需要考虑九大行星之间的万有引力？总结：太阳质量远大于各个行星质量，高中阶段粗略计算，不考虑行星之间的万有引力。设中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——也是行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T，则rTmrmrMmG2222太阳质量2324GTrM与行星质量m无关。提问：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？同理，月亮围绕地球做圆周运动，根据前面的推导我们能否计算地球的质量？建立模型：通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。多媒体投影木星行星围绕木星圆周运动，请学生思考如何测量木星的质量。三、发现未知天体21P图6中小学一对一课外辅导专家用心教好每一个学生请学生阅读课本“发现未知天体”。多媒体投影海王星、冥王星图片。二、太阳质量——中心天体质量1、太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T，则rTmrmrMmG2222太阳质量2324GTrM与行星质量m无关。2、建立模型求中心天体质量三.万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的.请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r根据F万有引力=F向=2rMmG,而F万有引力=rTm2)2(,3122)4(MGTr在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星.后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义.三、例题讲解及讲练结合（时间：50分钟左右。教学方法：）1.（2010·江苏高考）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度2.（2010·安徽高考）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为1h和2h的圆轨道上运动时，周期分别为1T和2T。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（）A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C．火星的半径和“萤火一号”的质量中小学一对一课外辅导专家用心教好每一个学生D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力3.（2010·北京高考）一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）Ａ．124()3GＢ．123()4GＣ．12()GＤ．123()G4.（2010·福建高考）火星探测项目我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为（）A．3pqB.31pqC.3qpD.pq36.（2010·天津高考）探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小9.（2010.海南高考）火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小B．火星公转的周期比地球的长C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转的向心加速度比地球的大11.（2010·全国Ⅱ高考）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A．6小时B.12小时C.24小时D.36小时12.（2010·四川高考）a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6610m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4610m，地球表面重力加速度g=10m/2s，=10）13.（2010.重庆高考）月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点中小学一对一课外辅导专家用心教好每一个学生构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动生物线速度大小之比约为（）A．1：6400B.1:80C.80:1D:6400:114.（2010.上海高考）.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为1g，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为2g，则A.1gaB.2gaC.12ggaD.21gga2009年考题1、（2009年全国卷）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为（）A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m32、（2009上海高考）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿（）A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论C．根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小3、（2009广东高考）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近（）A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大5、（2009福建高考）“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时（）A.r、v都将略为减小B.r、v都将保持不变中小学一对一课外辅导专家用心教好每一个学生C.r将略为减小，v将略为增大D.r将略为增大，v将略为减小6、（2009浙江高考）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的7107.2倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（）A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异7、(2009年广东高考)关于万有引力及其应用，下列表述正确的是（）A．人造地球卫星运行时不受地球引力作用B．两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比C．两物体间的万有引力跟它们的距离成反比D．人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度8、（2009江苏高考）英国《新科学家（NewScientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足22McRG（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为A．8210m/sB．10210m/sC．12210m/sD．14210m/s9（2009海南高考）近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和2T,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为1g、2g，则（）A．4/31122gTgTB．4/3