【信息学】第四课循环语句

第四课for循环语句在实际应用中，会经常遇到许多有规律性的重复运算，这就需要掌握本章所介绍的循环结构程序设计。在Pascal语言中，循环结构程序通常由三种的循环语句来实现。它们分别为FOR循环、当循环和直到循环。通常将一组重复执行的语句称为循环体，而控制重复执行或终止执行由重复终止条件决定。因此，重复语句是由循环体及重复终止条件两部分组成。一、for语句的一般格式for控制变量:=表达式1to表达式2do语句;for控制变量:=表达式1downto表达式2do语句;其中for、to、downto和do是Pascal保留字。表达式1与表达式2的值也称为初值和终值。二、For语句执行过程①先将初值赋给左边的变量（称为循环控制变量）；②判断循环控制变量的值是否已超过终值，如已超过，则跳到步骤⑥；③如果末超过终值，则执行do后面的那个语句（称为循环体）；④循环变量递增（对to）或递减（对downto)１；⑤返回步骤②；⑥循环结束，执行ｆｏｒ循环下面的一个语句。三、说明①循环控制变量必须是顺序类型。例如，可以是整型、字符型等，但不能为实型。②循环控制变量的值递增或递减的规律是：选用to则为递增；选用downto则递减。③所谓循环控制变量的值超过终值，对递增型循环，超过指大于，对递减型循环，超过指小于。④循环体可以是一个基本语句，也可以是一个复合语句。⑤循环控制变量的初值和终值一经确定，循环次数就确定了。但是在循环体内对循环变量的值进行修改，常常会使得循环提前结束或进入死环。建议不要在循环体中随意修改控制变量的值。⑥for语句中的初值、终值都可以是顺序类型的常量、变量、表达式。四、应用举例例1．输出1－100之间的所有偶数。vari:integer;beginfori:=1to100doifimod2=0thenwrite(i:5);end.例2．求N！＝1＊2＊3＊…＊N，这里N不大于10。分析：程序要先输入N，然后从1累乘到N。程序如下：varn,i:integer；｛i为循环变量｝S:longint;｛s作为累乘器｝beginwrite('Entern=');readln(n);{输入n}s:=1;fori:=2tondo｛从2到n累乘到s中｝s:=s*i;writeln(n,'!=',s);｛输出n!的值｝end.练习1．求s=1+4+7+…+298的值。2．编写一个评分程序，接受用户输入10个选手的得分(0-10分)，然后去掉一个最高分和一个最低分，求出某选手的最后得分(平均分)。3．用一张一元票换1分、2分和5分的硬币，每种至少一枚，问有哪几种换法（各几枚）？第二部分WHILE循环与REPEAT一、WHILE循环对于for循环有时也称为计数循环，当循环次数未知，只能根据某一条件来决定是否进行循环时，用while语句或repeat语句实现循环要更方便。while语句的形式为：while布尔表达式do语句；其意义为：当布尔表达式的值为true时，执行do后面的语句。while语句的执行过程为：①判断布尔表达式的值,如果其值为真,执行步骤2,否则执行步骤4;②执行循环体语句(do后面的语句);③返回步骤1;④结束循环,执行while的下一个语句。说明：这里while和do为保留字，while语句的特点是先判断，后执行。当布尔表达式成立时，重复执行do后面的语句(循环体)。例1、求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值。分析：恰好使s的值大于10意思是当表达式s的前n-1项的和小于或等于10，而加上了第n项后s的值大于10。从数学角度，我们很难计算这个n的值。故从第一项开始，当s的值小于或等于10时，就继续将下一项值累加起来。当s的值超过10时，最后一项的项数即为要求的n。程序如下：vars:real;n:integer;｛n表示项数｝begins:=0.0;n:=0;whiles=10do｛当s的值还未超过10时｝beginn:=n+1;｛项数加1｝s:=s+1/n;｛将下一项值累加到s｝end;writlen('n=',n);｛输出结果｝end.例2、求两个正整数m和n的最大公约数。分析：求两个正整数的最大公约数采用的辗转相除法求解。以下是辗转的算法：分别用m,n,r表示被除数、除数、余数。①求m/n的余数r.②若r=0,则n为最大公约数.若r≠0,执行第③步.③将n的值放在m中,将r的值放在n中.④返回重新执行第①步。程序如下:programex4_4;varm,n,a,b,r:integer;beginwrite('Inputm,n:');readln(m,n);a:=m;b:=n;r:=amodb;whiler0dobegina:=b;b:=r;r:=amodb;end;writeln('Thegreatestcommondivideis:',b:8);end.二、直到循环（REPEAT－until语句）用while语句可以实现当型循环，用repeat-until语句可以实现直到型循环。repeat-until语句的含义是：重复执行循环，直到指定的条件为真时为止。直到循环语句的一般形式:Repeat语句1;:语句n;until布尔表达式;其中Repeat、until是Pascal保留字，repeat与until之间的所有语句称为循环体。说明：①repeat语句的特点是：先执行循环，后判断结束条件，因而至少要执行一次循环体。②repeat-until是一个整体，它是一个（构造型）语句，不要误认为repeat是一个语句，until是另一个语句。③repeat语句在布尔表达式的值为真时不再执行循环体，且循环体可以是若干个语句，不需用begin和end把它们包起来，repeat和until已经起了begin和end的作用。while循环和repeat循环是可以相互转化的。对于例2中求两个正整数的最大公约数，程序可用repeat-until循环实现如下：varm,n,a,b,r:integer;beginwrite('Inputm,n=');readln(m,n);a:=m;b:=n;repeatr:=amodb;a:=b;b:=r;untilr=0;writeln('Thegreatestcommondivideis',a);end.以上我们已介绍了三种循环语句。一般说来，用for循环比较简明，只要能用for循环，就尽量作用for循环。只在无法使用for循环时才用while循环和repeat-until循环，而且while循环和repeat-until循环是可以互相替代的。for循环在大多数场合也能用whiel和repeat-until循环来代替。一般for循环用于有确定次数循环，而while和repeat-until循环用于未确定循环次数的循环。当一个循环的循环体中又包含循环结构程序时，我们就称之为循环嵌套。三、循环结构程序设计例3求1!+2!+…+10!的值。分析：这个问题是求10自然数的阶乘之和，可以用for循环来实现。程序结构如下：forn:=1to10dobegin①N!的值àt②累加N!的值tend显然,通过10次的循环可求出1!,2!…,10!,并同时累加起来,可求得S的值。而求T=N!,又可以用一个for循环来实现:t=1;forj:=1tondot:=t*j;因此,整个程序为:programex4_5;vart,s:real;i,j,n:integer;beginS:=0;forn:=1to10dobegint:=1;forj:=1tondot:=t*j;S:=S+t;end;writeln('s=',s:0:0);end.以上的程序是一个二重的for循环嵌套。这是比较好想的方法，但实际上对于求n!，我们可以根据求出的(n-1)!乘上n即可得到，而无需重新从1再累乘到n。程序可改为：programex4_5;vart,s:real;i,j,n:integer;beginS:=0;t:=1;forn:=1to10dobegint:=t*n;S:=S+t;end;writeln('s=',s:0:0);end.显然第二个程序的效率要比第一个高得多。第一程序要进行1+2+…+10=55次循环，而第二程序进行10次循环。如题目中求的是1！＋2！＋…＋1000！，则两个程序的效率区别更明显。例4一个炊事员上街采购,用500元钱买了90只鸡,其中母鸡一只15元,公鸡一只10元,小鸡一只5元,正好把钱买完。问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只？分析：设母鸡I只,公鸡J只,则小鸡为90-I-J只,则15*I+10*J+(90-I-J)*5=500,显然一个方程求两个未知数是不能直接求解。必须组合出所有可能的i,j值，看是否满足条件。这里I的值可以是0到33，J的值可以0到50。源程序如下：programrex4_6;vari,j,k:integer;beginfori:=1to5doforj:=1to8dobegink:=90-i-j;if15*i+10*j+5*k=500thenwriteln(i:5,j:5,k:5);end;end.例5、求100－200之间的所有素数。分析：我们可对100－200之间的每一整数进行判断，判断它是否为素数，是则输出。而对于任意整数i，根据素数定义，我们从2开始，到，找i的第一个约数。若找到第一个约数，则i必然不是素数。否则i为素数。源程序如下：vari:integer;x:integer;beginfori:=100to200dobeginx:=2;while(x=trunc(sqrt(i)))and(imodx0)dobeginx:=x+1;end;ifxtrunc(sqrt(i))thenwrite(i:8);end;end.练习1、输入一个正整数n，将n分解成质因子幂的乘积形式。例如：36=22*322、输出如下图形。3、编写一程序，验证角谷猜想。所谓的角谷猜想是：对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则将n变为3*n+1，否则将n变为n的一半。经过若干次这样的变换，一定会使n变为1。4．有一堆100多个的零件，若三个三个数，剩二个；若五个五个数，剩三个；若七个七个数，剩五个。请你编一个程序计算出这堆零件至少是多少个？提示：万年历的相关数学知识由于每年有365.2425天，所以400年共有365.2425*400天。如果以365天作为一年，每400年就少了97天。这97天就要靠设置闰年（每年366天）来凑齐，所以每400年设置97个闰年。确定闰年的方法是：A、年份的末尾两位数字，如果不能为00，且被4整除，则是闰年。B、年份的末尾两位数字如果为00，且年份前两位数字被4整除，则该年为闰年。推导出万年历公式：S=(N-1)+(N-1)/4-(N-1)/100+(N-1)/400+C其中N为公元年数；C为从元旦算起的日期数。一般取C=1而S/7的余数是星期几。[较难习题，希望有能力的学生去做]适用方法（1）A、B、C、D四个学生参加了一次计算机比赛，别的同学想知道他们当中谁获得第一名。结果他们却说以下几句话：A说：B不是第一名，D是第一名。B说：我不是第一名，C是第一名。C说：A不是第一名，B是第一名。D说：我不是第一名。辅导老师听后说了，他们每人说的不是全对就是全错。你知道谁获得第一？（B是第一）（2）打印字母塔，图形如下输入行数（奇数），例如7，得出上述图形。（3）求出100——9999所有的绝对素数，并统计个数。绝对素数的定义：首先本身为素数，当从低位向前截去一位、两位、三位……后该素数余下的数字仍然是素数。例如2333是个素数，当233，23，2均为素数时，则2333是绝对素数。（4）有52张纸牌，全部正面朝上，从第二张开始，凡是2的倍数的位置上的纸牌翻转一次。接着从第三张纸牌开始，凡是3的倍数的位置上的纸牌翻转一次。依次类推，当第一张翻的纸牌超过52时为止。统计正面朝上的纸牌位置。“思