三角形全等的判定同步练习及答案2

新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料下列条件不能判定两个三角形全等的是（）A.有两边和夹角对应相等B.有三边分别对应相等C.有两边和一角对应相等D.有两角和一边对应相等2.下列条件能判定两个三角形全等的是（）A.有三个角相等B.有一条边和一个角相等C.有一条边和一个角相等D.有一条边和两个角相等xkb1.com3.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）∠E＝∠BB.ED＝BCC.AB＝EFD.AF＝CD5.如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则（）ABCDE123第5题FA.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE6.我们学过的判定两个直角三角形全等的条件，有（）A.5种B.4种C.3种D.2种7.如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么图中的全等三角形有（）ABCDEF第7题A.1对B.2对C.3对D.4对8.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC＝6cm，则BD＝__________.（）新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是（）ABCDEF第9题A.BD＝CDB.DE＝DFC.∠B＝∠CD.AB＝AC二.填空题10.如图所示，AC∥BD，AC＝BD，那么__________，理由是__________.ABCDO第10题11.已知△ABC≌△A'B'C'，AB＝6cm，BC＝7cm，AC＝9cm，∠A'＝70°，∠B'＝80°，则A'B'＝__________，B'C'＝__________，A'C'＝__________，∠C'＝__________，∠C＝__________.12.如图所示，已知AB＝AC，在△ABD与△ACD中，要使△ABD≌△ACD，还需要再添加一个条件是____________________.ABCD第12题13.如图所示，已知△ABC≌△DEF，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A＝70°，∠B＝65°，则∠D＝__________，∠F＝__________，DE＝__________，BE＝__________.14.（2007年福州）如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料（2007年沈阳）如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是__________.三.解答题16.（2007年浙江温州）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝AD.ABCD1217.（2007年浙江金华）如图，A、E、B、D在同一直线上，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，AC∥DF.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）你还可以得到的结论是__________（写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或使用其它字母）ABCDEF18.（2007年武汉）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA'、BB'有何数量关系？为什么？COA'AB'B19.MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处，这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料示，经过一段时间后，同时到达A、D两点，他们的行走路线AB、DE平行吗？请说明你的理由.MNPQABCDE20.有一块不规则的鱼池，下面是两位同学分别设计的能够粗略地测量出鱼池两端A、B的距离的方案，请你分析一下两种方案的理由.方案一：小明想出了这样一个方法，如图①所示，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，测得DE的长就是AB的长.你能说明一下这是为什么吗？方案二：小军想出了这样一个方法，如图②所示，先在平地上取一个可以直接到达鱼池两端A、B的点C，连结AC并延长到点D，使CD＝CA，连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，量出DE的长，这个长就是A、B之间的距离.你能说明一下这是为什么吗？ABCDEF①AB②CED21.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下，它们会全等?（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等.对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）.对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠C＝∠C1.求证：△ABC≌△A1B1C1.（请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1.则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1，xkb1.com∴BD＝B1D1.______________________________。（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料【试题答案】1.C2.D3.C4.D5.D6.A7.C8.C9.B10.△AOC≌△BOD；AAS或ASA°30°12.BD＝CD或∠BAD＝∠CAD13.70°45°4cm2cm14.∠B＝∠C、∠AEB＝∠ADC、∠CEO＝∠BDO、AB＝AC、BD＝CE（任选一个即可）15.AO＝DO或AB＝DC或BO＝CO16.证△ACB≌△ADB17.（1）证明：∵AC∥DF，∴∠A＝∠D，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）（2）答案不唯一，如：AE＝DB，∠C＝∠F，BC∥EF等.18.答：AA'＝BB'，证△AA'O≌△BB'O19.平行.理由如下：由已知条件得，AB＝DE，BC＝CE，在Rt△ABC和Rt△DCE中，∴Rt△ABC≌Rt△DCE（HL），∴∠ABC＝∠DEC，∴AB∥DE.20.小明的做法有道理，其理由如下：因为AB⊥BF，DE⊥BF，所以∠ABC＝∠EDC，又因为A、C、E三点在同一条直线上，所以∠ACB＝∠ECD，且BC＝DC，所以△ABC≌△EDC（ASA），所以AB＝DE（全等三角形的对应边相等）.小军的做法有道理，其理由如下：因为在△ABC和△DCE中，CD＝CA，∠ACB＝∠DCE（对顶角相等），CE＝BC，所以△ABC≌△DEC（SAS），所以AB＝DE（全等三角形的对应边相等）.21.（1）又∵AB＝A1B1，∠ADB＝∠A1D1B1＝90°，∴△ADB≌△A1D1B1，∴∠A＝∠A1，又∵∠C＝∠C1，BC＝B1C1，∴△ABC≌△A1B1C1（2）若△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠C＝∠C1，则△ABC≌△A1B1C1.新课标第一网系列资料