【多彩课堂】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件121《充分条件与必要条件》

1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件本课件视频讲解水滴与石穿的关系提出了充分条件和必要条件问题。由学生自主探究充分条件与必要条件的概念，通过合作探究，深刻理解充分条件与必要条件的概念。再从集合的角度来理解充分条件、必要条件的概念及其相互关系。通过灯泡闪烁动画展示选学例题，揭示了充分条件和必要条件在日常生活中也有着真实的背景。本节课中充分条件与必要条件极易混淆，老师在教学过程中应结合充分必要的意义；重点与推出符号结合记忆。讲解过程中老师要做到简练，明确，避免过多啰嗦的重复。本课后留了一些习题，如果有课余时间可以老师安排完成。水滴石穿p:”水滴”q:“石穿”探讨：P与q的关系。成语水滴石穿动画同学们，我们先一起来看一个关于成语“水滴石穿”的动画。充分条件与必要条件的概念•一般地，“若p，则q”为真命题，•是指由p经过推理能推出q，•也就是说，如果p成立，那么q一定成立．•即：只要有p就能充分地保证q的成立，•这时我们说p可推出q，pq记作：我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．如何理解充分条件和必要条件？pq则p是q的充分条件qp则q是p的必要条件充分条件和必要条件容易混淆，在记忆的过程中一定结合“”或“”形象记忆。记忆过程中重点注意推出符号的箭头方向。指向出去为充分；指向自身为必要。pqqp充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证结论成立的。“有之必成立，无之未必不成立”必要性：必要就是必须，必不可少。“有之未必成立，无之必不成立”你能举例说明吗？生活中有吗？你能举例说明吗？生活中有吗？若张三是高中生，则张三是中学生。理解概念pqpqpqpqqp如果“若，则”为假命题，那么由推不出，记作。此时，我们就说不是的充分条件，不是的必要条件。22111430;2()();3,.pqpqxxxfxxfxxx例：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（）若，则（）若，则为增函数（）若为无理数则为无理数:(1)(2),(3).,(1)(2).解命题是真命题命题是假命题所以命题中的是的充分条件pq典例展示例1：下列条件中哪些是a+b0的充分条件？①a0，b0②a0,b0③a=3,b=-2④a0，b0且|a||b|解析：问题是“谁”是“a+b0”的充分条件；对应即为“谁”“a+b0”.且在下面4个条件找能推出“a+b0”的条件的过程中，应理解充分条件的不唯一性.答案：①③④2221;2;(3),.pqqpxyxyabacbc例：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（）若，则（）若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等若则:(1)(2),(3).,(1)(2).qp解命题是真命题命题是假命题所以命题中的是的必要条件X0X1X2X3X4试举一充分条件的例子x3X5X8X10X6思考领悟:BA在A中的元素就一定在B中，但在B中的元素不一定在A中。[图1]AC例3开关A闭合是灯泡亮的什么条件？理解提升概念提示：“开关A关闭”“灯泡亮”但，“灯泡亮”\“开关A关闭”请注意：我们平常说充分必要条件时，一般是“p是q的充分（必要）条件”，而这里明显是“x(y-2)=0的充分条件是（）”这个语序有些类似于英语的“倒装句”应改写为“（）是x(y-2)=0的充分条件”即：（）x(y-2)=0A2222220(y2)x0(x2)y0(x1)y例4.使x(y-2)=0存在的一个充分条件是（）A.B.C.D.x(y-2)(z+2)=0例5.请判断下列各组命题中p是q的什么条件2(1):0,:0(2):,:||||(3):2,:0pxqxpxyqxypxqx提示：(1)p是q的充分条件(2)p是q的充分条件(3)p是q的必要条件1.设集合M={x|0x≤3},N={x|0x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的________条件.必要充分条件2.（2014·上海高考改编）钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的__________（填充分条件、必要条件）.（1）p:菱形q:正方形（2）p:x4q:x1解：(1)由图１可知p是q的必要条件(2)由图２可知p是q的充分条件p:菱形q:正方形图１qp014图２3.用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件，哪个p是q的必要条件?（用或填写）由小推大1、知识收获：若pq，则p是q的充分条件，q的一个充分条件是p则q是p的必要条件，p的一个必要条件是q2、方法收获（1）判别步骤：给出p，q判断“p=q”真假下结论（2）判别技巧①否定命题时举反例②“倒装句”还原常规本节主要知识一种约定：两个定义：二种方法：“若p，则q为真”约定为“p能推出q”充分条件与必要条件定义集合课后练习课后习题1.比较下列说法（1）下列哪个条件是x5成立的必要条件（）Ax1Bx8Cx5Dx≤5（2）下列哪个条件是x5成立的充分条件（）Ax1Bx8Cx5Dx≤5（3）x5成立的必要条件是（）Ax1Bx8Cx5Dx≤5ABAx5??x5２填空⑴的一个充分条件_______⑵的一个必要条件_______⑶已知是的一个必要条件，求a的取值范围。0xy2x3xxax=0x＜-5a≤3