不定方程组的经典解题方法

国家公务员|事业单位|村官|选调生|教师招聘|银行招聘|信用社|乡镇公务员|各省公务员|政法干警|招警|军转干|党政公选|法检系统|路转税|社会工作师不定方程组的经典解题方法———————————————海南华图数资老师，胡军亮对于不定方程组很多同学都觉得摸不着头脑，未知数和方程数都较多，感觉自己好像会其实又不会。那本文就来给大家讲解不定方程组的经典解法。不定方程组常分为两种形式，一种是不定方程组求个体，另一种是不定方程组求整体的。【例1】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺？（A.1B.2C.3D.4解析：此题是典型的不定方程组求个体的题型，方法是消元变成不定方程用数字特性或者代入排除法。列式为：6097156zyxzyx因为求的是水饺，消掉未知数z得到不定方程3x-y=3，变形得到方程y=3x-3，根据数字特性知道y应该是3的倍数，答案选C。代入排除，只有选项C带入x可以得到整体，满足题意，答案选C。【例2】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?（）A.21元B.11元C.10元D.17元解析：本题是求的是整体zyx整体的题型，方法是极值法。列式为：431043273zyxzyx极值法设y=0，得到方程：434323zxzx，解得x=11，z=-1所以10zyx，本题答案C。国家公务员|事业单位|村官|选调生|教师招聘|银行招聘|信用社|乡镇公务员|各省公务员|政法干警|招警|军转干|党政公选|法检系统|路转税|社会工作师希望同学们记住：不定方程组的问题在求个体的时候，先消元后用数字特性或者代入排除法来做；如果是不定方程组求整体，那我们用极值法来做。