不等式的基本性质教案

课题§1.2不等式的基本性质教学目标知识与能力：1.探索并掌握不等式的基本性质；2.运用不等式的基本性质将不等式变形。方法与过程：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形教学难点：不等式基本性质3的运用教学方法：类推探究法教具准备：小黑板教学过程Ⅰ.复习回顾，导入新课等式的基本性质等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导（1）提问1：如果在不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向会怎么样？举例说明3＜53+2＜5+23－2＜5－23+5＜5+53－5＜5－53+a＜5+a3－a＜5－a3+a+b＜5+a+b3－(a+b)＜5－(a+b)不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。很好，不等式的这一条性质和等式的性质相似。下面继续进行探究。（2）提问2如果在不等式的两边都乘同一个数，不等号的方向会怎么样？学生独立完成做一做，小组互相讨论总结23;2÷51=2×53×5=3÷51；2÷2=2×213×21=3÷2;2÷（-1）=2×(-1)3×(-1)=3÷（-1）;2÷（51）=2×(-5)2×(-5)=3÷（51）;2÷（-2）=2×(21)3×(21)=3÷（-2）；（3）如果在不等式的两边都除以同一个数，不等号的方向会怎么样？（乘一个不为0的数等于除以这个数的倒数）不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。不等式的基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。2.火眼金睛（1）已知x＞y,填空：x－6__y－6；3x__3y；－2x__－2y；2x+1__2y+1；（2）用不等式的基本性质解释42l＞162l的正确性解：∵41＞161根据不等式的基本性质2，两边都乘以l2得∴42l＞162l所以我们进一步验证了上节课的猜想，无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积。3.例题讲解将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x＞－1+5即x＞4;（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x＜－23;4.小试牛刀1.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）x－1＞2（2）－x＜65(3)21x≤3Ⅲ..课时小结通过这节课的学习，你都有哪些收获（学生各抒己见，教师总结）1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.注意不等式的基本性质3的应用Ⅳ.课后作业习题2.21、2板书设计§2.2不等式的基本性质推导过程基本性质例题42l＞162l练习练习