不等式练习题

一元一次方程一元一次不等式（1）去分母1）去分母（2）去括号（2）去括号（3）移项（3）移项（4）合并同类项（4）合并同类项（5）系数化为1（5）系数化为1两边同时除以未知数的系数在（1）与（5）这两步若乘数（或除数）为负数，要把不等号方向改变一般只有一个解一般解集含有无数个解注意：1)去分母时不要忘记不含分母的项(即分母的l的项)也应乘以公分母,还要考虑要不要加括号;(2)乘以(或除以)同一个负数时,?不等号方向要改变;(3)移项别忘变号;(4)书写格式上也要注意不等号不要连写.、、】①xxxx14214)23(②356634)1(513xxxx一．填空1．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是。2．已知关于x的不等式组1250xax无解，则a的取值范围是。3．不等式组0221042xx的整数解为。4．如果关于x的不等式（a-1）xa+5和2x4的解集相同，则a的值为。5．已知关于x的不等式组01234axxx的解集为2x，那么a的取值范围是。6．当x时，代数式52x的值不大于零7.若x１，则22x０（用“”“=”或“”号填空）8.不等式x27１，的正整数解是9.不等式x10a的解集为x３，则a10.若abc，则不等式组cxbxax的解集是11.若不等式组3212bxax的解集是－１x１，则)1)(1(ba的值为12.有解集２x３的不等式组是（写出一个即可）13.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量6.0”其中蛋白质的含量为_____g14.若不等式组3xax的解集为x３，则a的取值范围是一、解答题１.解不等式①1)1(22xx②341221xx并分别把它们的解集在数轴上表示出来2.解不等式组3.关于yx,的方程组131myxmyx的解满足xy求m的最小整数值5．已知关于x、y的方程组ayxayx523的解满足0yx，化简aa3。6．已知2351312xxx，求31xx的最大值和最小值。1.应用题中的等量关系：(1)行程问题：路程=速度×时间①相遇问题：全程=甲路程+乙路程②追及问题：全程=速度快者的路程–速度慢者的路程③航行问题：顺流速度=轮船在静水中的速度+水流速度逆流速度=轮船在静水中的速度–水流速度(2)工程问题：工作总量=工作效率×工作时间①当工作总量没有明确表示时，常把工作总量看作1；②几个人合作一件工程的工作量=各人工作量的和(3)增长率问题：①增长后的量=原来的量+增长的量=原来的量（增长前的量）×（1+增长率）②平均增长率问题：增长（下降）后的量=基础数量×[1+平均增长（降低）率]n(n是增长（降低）的次数)(4)数字问题：a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，这个三位数是100a+10b+c(5)商品利润问题：总价=单价×数量利润=一件的利润×数量=（销售价–进货价）×销售数量利润率=进货价利润×100%价格问题7月23下午1.商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？2.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？3．某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？4.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？5.学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？三工程问题1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？4.某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？5.一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?其他问题1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数2.一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？3.某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？4.考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？724下午：六方案选择与设计1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？2.某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？3某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。4.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推.出了一种“购买年票”的方法。.年票分为A、B、C三种：A年票.每张120元，持票进入不用再买.门票；B类每张60元，持票进.入园林需要再买门票，每张2元，.C类年票每张40元，持票进入..园林时，购买每张3元的门票。.⑴果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过.计算，找出可使进入该园林的.次数最多的购票方式。⑵一.年中进入该园林至少多少时，.购买A类年票才比较合算。6.某城.市平均每天处理垃圾700吨，.有甲和乙两个处理厂处理，已知.甲每小时可处理垃圾55吨，需要.费用550元，乙厂每小时可处理..垃圾45吨，需要费用495元。如果规定该城市每天用于处理垃.圾的费用不得超过7370元，甲..厂每天处理垃圾至少要多少吨？