专题三十三信息的获取与物理模型的建立

专题三十三信息的获取与物理模型的建立雷区扫描本部分常见的失分点有：1.不能正确识别干扰信息与有效信息；2.不能正确地将收集的信息与所学知识建立联系；3.不能正确将实际问题抽象为理想的物理模型.造成失误的根源在于：①缺乏一定的阅读能力，平时不注意信息的积累；②平时学习中知识学得死，不能灵活运用，不注意用所学的知识分析处理自己在生活中遇到的各种问题；③对学过的物理模型的特点没有深刻的理解，不能将所学物理模型与实际问题建立对应关系；④缺乏一定的抽象思维能力.排雷示例例1.（1999年上海）天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀.不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定.为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远.这一结果与上述天文观测一致.由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为Ｔ＝______.根据近期观测，哈勃常数H＝3×10-2m/s·光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为______年.雷区探测此题以“宇宙大爆炸”为背景，考查考生通过阅读获取信息的能力，及运用和处理信息的能力，这种能力是新考纲中的基本能力要求之一，应该是今后高考考题的热点.雷区诊断宇宙膨胀，这是天文观测中所观察到的现象，题目中以宇宙膨胀为背景，给出了这一方面的研究资料及结论，通过考生自己阅读资料，进行分析，对该题才能做出正确的解答.宇宙形成是以宇宙大爆炸开始的，每一个星体都以各自的速度匀速地远离爆炸中心，这就是观测到的膨胀现象，对于不同的星体远离的速度不同，离中心越远说明它的速度越大，设宇宙的年龄为T，则某星体与爆炸中心的距离应为r=vT，又题中给出v=Hr，所以，T=1/H.有的考生由于缺乏阅读分析能力，认为v=Hr是针对同一天体的速度随距离的变化规律，因而错误地得到T=2/H的结论.正确解答H11×1010例2.（2001年全国）“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量).(1)试导出下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式.（R）算出E′的数值(结果保留两位有效数字).坠落开始时空间站的质量M＝1.17×105kg；轨道离地面的高度为h=146kｍ；地球半径R＝６.４×10６ｍ；坠落空间范围内重力加速度可看作ｇ＝10ｍ／ｓ2；入海残片的质量m＝1.2×104kg；入海残片的温度升高ΔＴ＝3000Ｋ；入海残片的入海速度为声速v=340ｍ／ｓ；空间站材料每1kg升温1Ｋ平均所需能量c＝1.0×103J；每销毁1kg材料平均所需能量μ＝1.0×107J.雷区探测此题目给出了大量信息，学生必须认真阅读，建立各信息间的联系，进而运用所学知识对信息进行处理.考查考生阅读能力及整理信息的能力.雷区诊断由于题目信息量大，而多数考生缺乏一定的分析阅读能力，丢掉一些有用的信息，失分现象较为严重，实际上此题目并不很难，只要通过阅读题目弄清在卫星坠落过程中，有哪些能量参与了转化，转化了多少，就可以运用能量的转化和守恒定律列出各能量变化量间的关系，问题便迎刃而解.正确解答(1)根据题给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ2.若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为Eｐ＝Mｇｈ①以v表示空间站在近圆轨道上的速度，由牛顿第二定律可得rMv2=Mg②其中r为轨道半径，若以R地表示地球半径，则r=R地＋ｈ③由②、③式可得空间站在近圆轨道上的动能为Ek＝21Ｍｇ（R地＋ｈ）④由①、④式得，在近圆轨道上空间站的机械能E＝Ｍｇ（21R地＋32ｈ）⑤在坠落过程中，用于销毁部分所需的能量为Q汽＝（Ｍ－ｍ）μ⑥用于残片升温所需的能量Q残＝cｍΔＴ⑦残片的动能为E残＝21ｍｖ2⑧以E′表示其他方式损失的能量，则由能量守恒得E＝Q汽＋Q残＋E残＋E′⑨由此得：E′＝Ｍｇ（21R地＋23h）－（Ｍ－ｍ）μ－21ｍｖ2－cｍΔＴ⑩(2)以题给数据代入得E′＝2.9×1012J⑾1.“卫星悬绳发电”是人类为寻找卫星的新型电力能源供应系统而进行的试验.假设在实验中，用飞机拖着一根很长的金属线(其下端悬挂一个金属球，以保证金属线总是呈竖直状态)在高空环绕地球飞行，且每次飞经我国上空时都是由西北飞向东南方向，则下列说法正确的是A.这是利用运动导线切割(地磁)磁感线产生电动势的原理，金属线相当于发电机的绕组B.该发电机可产生直流电，且金属线的飞机一端为正极C.该发电机可产生直流电，且金属线的飞机一端为其负极D.该发电机可产生交流电，当飞机在北半球飞行时，金属线的上端为其正极，当飞机在南半球飞行时，金属线的上端为其负极2.根据热辐射理论，物体发出的光的最大波长λｍ与物体的绝对温度T的关系满足Ｔλｍ＝2.90×10－3ｍＫ，若一动物夜间的体温为27℃，则它热辐射发出的一个光子的能量至少为(普朗克常量h＝６.６3×10-34J·s)A.６.４×10－39JB.3.1×10－13JＣ.2.1×10－20JＤ.６.6×10－29J3.地球的大气层中，基本不变的成分为氧、氮、氩等，占大气总量的99.96%.可变气体成分主要有二氧化碳（CO2）、水气和臭氧等，这些气体的含量很少，但对大气物理状况影响却很大.据研究：人类大量燃烧矿物燃料放出大量CO2，使大气中的CO2浓度不断增大，是导致“温室效应”的主要原因.即，使大气的平均温度上升，从而导致一系列生态环境问题.由此可判断：CO2比大气中的氧、氮、氩等基本不变的气体成分A.对可见光的吸收作用强B.对无线电波的吸收作用强C.对紫外线的吸收作用强D.对红外线的吸收作用强4.来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流.已知质子电荷ｅ＝1.６0×10－19Ｃ.这束质子流每秒打到靶上的质子数为_____.假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则21nn=_____.5.图33—1（a）所示是人造卫星两条轨道示意图，其中a是地球的同步卫星的轨道,b是极地卫星的轨道（轨道平面与赤道所在平面垂直）.若已知地球的质量和半径分别为M和R，地球的自转周期T，万有引力恒量为G.则地球同步卫星距地球表面的距离为____.2001年4月1日，美国一架军用侦察机在我国空域侦察飞行时，将我一架战斗机撞毁，导致飞行员牺牲，并非法降落在我国海南岛，激起我国人民的极大愤慨.图33—1（b）是在海南岛上空拍摄的停在海南陵水机场美机的情形，假如此照片是图（a）所示中的两种卫星之一拍摄的，则拍摄此照片的卫星是____.简要说明你的判断理由：____________.6.阅读如下资料并根据资料中有关信息回答问题：（1）由于两个物体相对位置的变化引起的引力场的能量变化（与某一零位相比），称作这一对物体的引力势能.若以无限远处的势能为零，则万有引力势能Ep，可用下式进行计算：Ep=-GrMm.式中r为相对的小物体m到大物体M的中心的距离，G为万有引力常量.（2）频率为ν的光子的能量为ε=hν（式中h为普朗克常量）.虽然光子的静止质量为零，但按爱因斯坦相对论中的质能公式，（动）质量为m的物体具有能量ε=mc2（式中c为光速），故光子具有动质量m=2chv.显然，从星体表面发射出的光子也要受到星体的万有引力作用.（3）宇宙中有一个最有趣的天体就是所谓黑洞.它是某些类型的星体的最后演变期，这时星体已收缩成密度非常大、半径相对很小的致密星.这种星体的密度、半径已达到这样的程度：从这种星体表面发射的光子已没有足够的能量脱开星体的万有引力，因而无法远离它.从远处观察这一星体始终是黑的（因为接收不到从该星体发射出的电子），因此称它为黑洞.确切地描述黑洞，需要使用非常复杂的数学工具和爱因斯坦的广义相对论等理论，但对某些问题可以用守恒原理近似地求解（它不会有数量级的错误）.（4）以下是太阳的有关物理数据半径R日≈7×105km≈110R地球质量M日≈2×1030kg≈333000M地球平均密度ρ日≈1.4×103kg/m3=41ρ地球自转周期赤道附近26天，两极附近长于30天表面温度5770K中心温度约1.5×107K在下面的问题中，可把星体（包括黑洞）看做是一个质量分布均匀的球.（1）设地球表面附近的重力加速度为g地，太阳表面附近的重力加速度为g日，试估算地日gg的值.（2）若已知某星体的质量为M，利用所提供的上述资料，导出该星体演变为黑洞时临界半径Rc的估算式.（3）若太阳最后可演变为黑洞，则它演变黑洞时的临界半径约为____m.（只要求数量级正确）7.阅读如下资料并回答问题：自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射.热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同.处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变.若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体.单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正图33—1比，即P0=σT4，其中常量σ=5.67×10-8W／(m2·K4)在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体.有关数据及数学公式：太阳半径RS=696000km，太阳表面温度T=5770K，火星半径r=3395km.球面积S=4πR2，其中R为球半径.(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-7m～1×10-5m范围内，求相应的频率范围.(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为多少?(3)火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为πr2(r为火星半径)的圆盘上.已知太阳到火星距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度.8.传说国外某餐店主为了招徕顾客想制作一块1m3的特大豆腐，结果豆腐瘫软而失败.其实即便是坚硬的岩石处在太高的山体底部也会瘫软.这是因为山峰高度达到一定程度后，岩石基部压强过大，会发生熔化而开始流动的缘故.若每摩尔岩石熔化时要吸收的热量为λm，岩石的摩尔质量为μ.山体看作是均匀的圆柱体.当山高达到极限高度H时继续增高一点就熔化掉一点，即不能再增高了.试从能量转化的角度写出山的最大高度H的表达式.设岩石的主要成分是SiO2（Si原子量为28，O原子量为16），SiO2的摩尔熔解热（即1mol的物质熔解成同温度的液体时所吸收的热量）为λm=854J/mol，求山的最大高度H的值.9.将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力.图中所示就是用这种方法测得的小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时，对碗的压力随时间变化的曲线，从这条曲线提供的信息，你能对小滑块本身及其运动做出哪些推论和判断?要求陈述得出这些推论和判断的论证过程.附：部分余弦表θ（度）5°10°20°30°40°50°60°70°80°85°cosθ0.9960.9850.9400.8660.7660.6430.5000.3420.2590.087图32—2