专题三牛顿运动定律

-1-专题三、牛顿运动定律第一讲动力学问题中的常见题型分析一、加速度与合力的瞬时对应性方法归纳：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。讲与练1、如图所示，在光滑的水平面上，质量均为m的物体，在力F的作用下处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态，现突然撤去F，这一瞬间A球的加速度为________，B球的加速度为________。2、如图所示，物体A、B质量均为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是()A．0B．gC．2gD．无法确定3、如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g。则有()A．a1＝0，a2＝gB．a1＝g，a2＝gC．a1＝0，a2＝gD．a1＝g，a2＝g二、速度、加速度、力三者关系的定性分析方法归纳(1)加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化。(2)加速度描述物体速度变化的快慢，加速度变大，速度变化快。(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，二者同向速度增加，反向则速度减小。讲与练1、如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则()A.物体从A到O加速，从O到B减速B.物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变C.物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动D.物体运动到O点时所受合力为零2、如图所示，放在光滑面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用而静止不动，现保持F1大小和方向不变，F2方向不变，使F2随时间均匀减小到零，再均匀增加到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图像是图中的()-2-3、如图5所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量m为的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块上下滑动过程中（）A.物块m上滑的时间大于下滑所用的时间B.物块m下滑时受到斜劈的作用力竖直向上C.地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右D.地面对斜劈M的支持力总小于（M+m）g三、牛顿第三定律的理解及运用方法归纳(1)定律中的“总是”二字说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的。(2)牛顿第三定律只对相互作用的两个物体成立，受力物体是两个不同的物体。(3)作用力和反作用力同性、共存、等大、反向，故可以转换研究对象。讲与练1、跳高运动员蹬地后上跳，在起跳过程中()A．运动员蹬地的作用力大小大于地面对他的支持力大小B．运动员蹬地的作用力大小等于地面对他的支持力大小C．运动员所受的支持力和重力相平衡D．运动员所受的合力一定向上2、如图所示为杂技“顶竿”表演的示意图：一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为()A．(M＋m)gB．(M＋m)g－maC．(M＋m)g＋maD．(M－m)g3、建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.5m/s2的加速度竖直加速拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，g取10.0m/s2，则工人对地面的压力大小为（）A．510NB．490NC．890ND．910N上题中，如果人拉绳子与水平面成30°，则工人对地面的压力大小又为（）A．490NB．500NC．595ND．700N四、牛顿第一定律的理解方法归纳(1)物体具有保持原来的静止状态或匀速直线运动状态的性质。(2)力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动并不需要力来维持。(3惯性表现为阻碍运动状态的变化，质量是惯性的唯一量度。讲与练1、下列说法中正确的是()A．物体在不受外力作用时，保持原有运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿运动定律又叫惯性定律B．牛顿第一定律仅适用于宏观物体，只可用于解决物体的低速运动问题C．牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度a＝0条件下的特例D．伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去2、下列说法正确的是()A．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大B．同一物体在地球上不同的位置受到的重力是不同的，所以它的惯性也随位置的变化而变化C．一个小球竖直上抛，抛出后能继续上升，是因为小球运动过程中受到了向上的推力D．物体的惯性大小只与本身的质量有关，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小-3-专题三、牛顿运动定律第二讲两类典型的动力学问题一、已知受力情况求运动情况：已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的运动情况；已知物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求解物体的运动情况。二、已知物体的运动情况求物体的受力情况：根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体的受力情况，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等。方法归纳：在解决两类动力学的基本问题时，不论哪一类问题，都要进行受力分析和运动情况分析，如果物体的运动加速度或受力情况发生变化，则要分段处理，此时加速度或受力改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量。讲与练：类型一、多过程的两类动力学问题方法归纳：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法可称为程序法.用程序法解题的基本思路是：1.划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态.2.对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果.3.前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的分界点是关键.讲与练1、如图所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角为30°的固定光滑斜轨道面进行。有一件质量为m＝2.0kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距离后停下。若A点距离水平面的高度h＝5.0m，重力加速度g取10m/s2，求：(1)包装盒由A滑到B所经历的时间；(2)若地面的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？(不计斜面和地面接触处的能量损耗)2、如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s2）（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．-4-3、如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空。为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小。现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，5s末滑到杆底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示，取10m/s2。求：(1)该学生下滑过程中的最大速率？(2)滑杆的长度为多少？(3)1s末到5s末传感器显示的拉力为多少？类型二、物体系的动力学问题方法归纳：1、整体法与隔离法的选用原则处理各物体加速度都相同的连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是：（1）求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。（2）求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到外加的作用力。2、动力分配原理无论地面或斜面是否光滑，只要力F拉着物体m1、m2一起加速，总有F内=（m1/m1+m2）F,即动力的效果按与质量成正比的规律分配。讲与练：1、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（）A.Fmmm211B.Fmmm212C.FD.Fmm21.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则物体A对物体B的作用力等于。2、如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（）A.)sin()(,singmMFgaB.cos)(,cosgmMFgaC.)tan()(,tangmMFgaD.gmMFga)(,cot3、如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，力F的最大值是()A.2f(m+M)/MB.2f(m+M)/mC.2f(m+M)/M-(m+M)gD.2f(m+M)/M+(m+M)gm1m2FABBθAF-5-4、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为()A.53μmgB.43μmgC.23μmgD.3μmg类型三、叠放类的动力学问题方法归纳：叠放类问题中，若两叠放物体在某时刻具有相同的速度，不要认为两物体一定以相同的加速度运动，一定要验证此后两物体是否有相同的加速度，方法时假设两物体具有相同的加速度ao，由牛顿第二定律求出此加速度，然后判断两物体中那个物体的加速度a具有最大加速度am，若ao≤am，则假设成立。一般当某物体仅由静摩擦力使之产生加速度时，其加速度有最大值，且最大加速度即为最大静摩擦力产生的加速度。讲与练：1、如图所示，放在水平地面上的长木板B，长为lm，质量为2kg，B与地面之间的动摩擦因数为0.2．一质量为3kg的小铅块A，放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数为0.4，当A以3m/s的初速度向右运动之后，求最终A对地的位移和A对B的位移．2、如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M＝4kg，长为L＝1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4,（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F＝22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？3、图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止．（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；（2）在同一坐标系中画出0～3s内木板和物块的v-t图象，据此求0～3s内物块相对于木板滑过的距离．类型四、传送带的动力学问题-6-方法归纳：传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点。但不管传送带如何运动，只要我们分析清楚物体所受的摩擦力的大小、方